国标本小学数学总复习基础知识
第一单元数与代数 （一）数的认识
K1【正数、o、负数】
K 一个物休也没有，用0表示。0和1、2. 3……都是自然数。自然数是整数。 2最小的一位数是1,最小的自然数是0。 3数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 、
0既不是止4
、 零上4摄氏度记作+40 零下4摄氏度记作-4°C “+4”读作止四读作负四? +4也可以写成心 像+4、19. +8844这样的数都是正
数，也不是负比海平而高用止数表示，比海平面低用负数表示。 、 数。止数都大于盈利用止数农示，亏损用负数农示。 5
上车人数用止数农示，下车人数用负数农示。 收入0,负数都小于、
用止数表示，支出用负数农示。 0。 6
通常情况下, 通常情况下, 通常情况下, 通常,情况下，
io、血前情况卡，上升用止数衣示，下降用负数衣示。
小数【有限小数、无限小数】
1、 分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示方分之几，三位小数表 示
千分之几……
2、 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、H……以及十分之一、■&分之一……都是计数单位。每相邻两 个计数单位间的进率都是10. 3、 每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的. 4、 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、 根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、 比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数， 从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 7、 把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿” 字。 8、 求小数近似数的一般方法： （1） 先要弄清保留几位小数；
（2） 根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9、-整数和小数的数位顺序衣:
数立分整口 PP 亿级十亿位亿位千万位 万门力位-级万位千位 个百位 级 小数点十分位百分位千亿数 ???位位 亿位十万位十 个位个2) 分小部数千万分分位位 引数单??千?亿位
一分数【真分数、假分数】
1、 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或儿份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 2、 两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a^b=- （bHO）
3、 从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分矗10、100、1000……的分数。 4、 分数可以分为真分数和假分数。
5、 分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
6、 分子大于或等于分樹的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 7、 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数’
8、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
9、 小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。 酉殛【税率、利息、折扣、成数】 1、 表示一?个数是另一个数的百分Z几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或 百分比，百分数通常用“％”表示。
H 位 ???? 十亿 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 十分之一 百分之一 千分之一 万分之???
2、 分数与百分数比较： 不同点 分数 百分数 相同点 可以表示具体数量，可以有单位名称 不可以表示具体数量，不可以有单位名称 表示两个数 之间的关系
3、分数、小数.百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。 （3）把小数化成方分数, 先把小数点向右移动两位，然后添上百
（4）把百分数化成小数, 先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5） 把分数化成方分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成TT分
数。
4、熟记曲用三数的互化。 （1 一二0. 5=50% 4 一二0. 8=80% 3 一二0. 3=30% 13 ——二0? 65二65% 2 1 -~0? 333=33. 3% 5 1 6 5 6 1 8 3 8 5 10 7 ——二0. 7=70% 20 17 ——=0. 85=85% 3 2 一 ^0. 167=16. 7% 10 9 10 1 20 3 20 7 20 19 ——二0. 95-95% —=0. 667-66. 7% 3 1 一 ~0? 833-83. 3% ——一0? 9-90% 20 1 25 1 40 1 50 一二0. 25=25% 4 3 4 5 2 5 3 5 —二0. 125=12. 5% ——二0. 05=5% ——二a (M 二4% 一 =0. 75=75% -=0. 375=37. 5% ——=0. 15=15% -0. 025=2. 5% 1 -二0? 2二20% —二0. 625=62. 5% ——二0? 35二35% ——二0. 02=2% 8 7 —=0. 875=87. 5% 20 9 ——=0. 15=45% 1 -0.01-1% —=0. 4=40% 8 1 ——二 0? 1 二 10% 20 11 ——二0. 55二55% 100 -二0? 6二60% 10 20 5、出勤率表示出勤人数占总人数的TT分Z
几。 合格率表示合格件数占总件数的百分之儿。
成活率表示成活棵数占总棵数的百分之儿。
6、 求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。 7、 多的三“1”二多百分之几 9、 利息二本金X利率X时间 10、 应得利息一利息税二实得利息
11、 儿折表示十分之儿，表示百分之儿十；儿儿折表示十分之几点儿，表示百分之儿十儿。 12、 原价X折扣二现价 现价三原价二折扣 现价三折扣二原价
13、几成衣示十分之几农示百分之几十；几成几农示十分之几点几，农示方分之几十几° 【素数.合数、奇数、偶数】 因数与倍敎 少的一 “1”二少百分之几
8、 应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
1、4X3二12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
2、一个数最小的倍数是它本身，没有瑕大的倍数。一?个数倍数的个数是无限的。 3、 一个数最小的因数是1,垠大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 4、 5的倍数：个位上的数是5或0。
2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。 3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。 5、 是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数?
6、 一个数，如杲只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。 7、 一?个数，如果除了 1和它本身述有别的因数，这样的数就叫做合数。
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数：2、3、5、7、11、13、17、19o 共 8 个，和为 77。）
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。共 11 个，和为 132。）
9、 最小的奇数是1,最小的偶数是0,瑕小的素数是2,最小的合数是4。 10、 如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。 11、 如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,报小公倍数是它们的乘积。
（二）数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
1、 计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
2、 计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。 3、 小数乘法：
（1） 先按整如乘法算出积是多少，看因数中-?共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2） 注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前而用0补足。
4、 小数除法：
当被除数的小数位数少于除数的小数位数吋，要在被除数的末尾用0补足。 5、 一个小数乘10. 100. 1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… （1） 同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变.
（1） （2） （3） （4） （5）
商的小数点要和被除数的小数点対齐； 有余数时，要在后而添0,继续往下除；
个位不够商1时，耍在商的幣数部分写0,点上小数点，再继续除。
把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
（2） 并分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加
减。
8、分数大小的比较：
（2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反血小。
9、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 10、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒
加法 减法 乘法 一个加数二和一另一个加数 被减数二差+减数 一个因数二积宁另一个因数 被除数二商X除数 减数二被减数一差 除数二被除数十商 除法 两个规律
1、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。
便计算
1、运算定律:
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 减法运算规律 用字母表示 a+b^b + a (a+b) +c=a+ (b + c) ci X b 二b X a (aXb) Xc=aX (bXc) (a+b) Xc=aXc + bXc a—b—c=a— (b + c ) 除法运算规律 cl-rb-rC=cl4- (bXc) 2、乘、除法的互化° （小技巧：符号是相反的；两个数相乘得’T”。） (1) AF0? 1 二AX10 (2) AXO. l=A-rlO (3) A-rO.2=AX5 (4) AX0.2^AH-5 (5) A4-0.5=AX2 (6) AX0.5^A4-2 (7) AF0.01 二AX100： (8) AXO. 01=A4-100 (9) A4-0. 25=AX4 (10) AXO. 25=A4-4 (11) A4-0. 125=AX8 (12) AXO. 125=A-?8 3、求近似数的方法。
（1）四舍五入法。
（2）进一法。 （3）去尾法。
4、积与因数、商与被除数的大小比较：
第2个因数＞1,积〉第1个因数； 除数＞1.商〈被除数:
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