考点跟踪突破13 函数的应用
一、选择题
1．(2016·新疆)小明的父亲从家走了10分钟书后，用是( B )
20分钟到一个离家
900米的书店，在书店看了
15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象
2．(2016·广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度系式是( B )
80千米/小时的速度用了4
v千米/小时与时间t小时的函数关
320
A．v＝320t B．v＝
t20
C．v＝20t D．v＝
t
3．(2015·连云港)如图是本地区一种产品y(单位：件)与时间结论错误的是( C )
30天的销售图象，图①是产品日销售量
z(单位：元)与
t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润
时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列
A．第24天的销售量为200件
15元
B．第10天销售一件产品的利润是D．第30天的日销售利润是最大面积是( C )
750元
C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等
4．(2015·六盘水)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形A．60 m B．63 m C．64 m D．66 m
2
2
2
2
ABCD的
1 / 4
,第4题图)
二、填空题
5．(2015·广州)某水库的水位在式为__y＝6＋0.3x(0≤x≤5)__．
6．如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平面交于
,第6题图)
6米，水位以
5小时内持续上涨，初始的水位高度为
每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系
A，B两点，桥DE∥AB，点E
拱最高点C到直线AB的距离为9 m，AB＝36 m，D，E为拱桥底部的两点，且到直线AB的距离为7 m，则DE的长为__48__m.
7．(2016·重庆)为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内点；所跑的路程时间是起跑后的第
s(米)与所用的时间__120__秒．
40元/件，售价110元/件，每天销
1元．通过市
__0＜a≤
a元(a＞0)．未来30天，这款时装将开展1天起每天的单价均比前一天降
4件．在这30天内，要使每天缴纳电商
a的取值范围应为
200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终
t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的
8．(2016·扬州)某电商销售一款夏季时装，进价售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用“每天降价
1元”的夏令促销活动，即从第
t(t
场调研发现，该时装单价每降平台推广费用后的利润随天数
1元，每天销量增加
为正整数)的增大而增大，
5__．
三、解答题
9．(2014·河池)小明购买了一部新手机，到某通讯公司咨询移动电话资费情况，准备办理入网手续，该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案：
方案
代号一二
月租费(元) 10 30
免费时间(分) 0 80
(月租费与通话费的总和
超过免费时间的通话费(元/分)
0.20 0.15
)y(单位：元)与通话时间
(1)分别写出方案一、二中，月话费x(单位：分)的函数关系式；
(2)画出(1)中两个函数的图象；(3)若小明月通话时间为解：(1)方案一：y＝0.15x＋18，∴y
＝
一
200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱．
＝0.2x＋10；方案二：当0≤x≤80时，y二＝30.当x＞80时，y
(3)当x＝200时，y
一
二
30（0≤x≤80），0.15x＋18（x>80）
二
(2)画图略＝10＋0.2
2 / 4
×200＝50，y二＝0.15×200＋18＝48.∵50＞48，∴方案二最省钱
10．(2016·十堰)一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是销售单价不低于
120元/kg，且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：
销售单价x(元/kg) 每天销量y(kg)
120 100
130 95
……
180 70
80元/kg，
设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．(1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量解：(1)∵由表格可知：销售单价每涨系，∴y与x的函数关系式为：
x的取值范围；
(2)当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？
10元，就少销售5 kg，∴y与x是一次函数关
y＝100－0.5(x－120)＝－0.5x＋160，∵销售单价不低于
120元/kg，且不高于180元/kg，∴自变量x的取值范围为：120≤x≤180
(2)设销售利润为
2
121
w元，则w＝(x－80)(－0.5x＋160)＝－x＋200x－12 800＝－(x
22
x＝180时，
1
－200)＋7 200，∵a＝－＜0，∴当x＜200时，y随x的增大而增大，∴当
2
销售利润最大，最大利润是：
12
w＝－(180－200)＋7 200＝7 000(元)，答：当销售单价为
2
7 000元
180元时，销售利润最大，最大利润是
11．(2016·盐城)我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15～20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度时间x(时)变化的函数图象，其中据图中信息解答下列问题：
(1)求k的值；
(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在
15℃及15℃以上的时间有多少小时？
AB段是恒温阶段，
BC段是双曲线
k
y(℃)随
y＝的一部分，请根
x
k
解：(1)把B(12，20)代入y＝中得k＝12×20＝240
x
(2)设AD的解析式为y＝mx＋n，把(0，10)，(2，20)代入y＝mx＋n中得
n＝10，2m＋n＝20，
解得
m＝5，n＝10，
∴AD的解析式为y＝5x＋10，当y＝15时，15＝5x＋10，x＝
2402401，15＝，x＝＝16，∴16－1＝15.答：恒温系统在一天内保持大棚里温度在
x1515℃以上的时间有
15小时
15℃及
3 / 4
4 / 4
中考数学总复习第一篇考点聚焦第三章函数及其图象考点跟踪突破13函数的应用
