2019届高考数学二轮复习 第一篇 专题七 概率与统计 第1讲 概率、随机变量及其分布列教案 理
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2019届高考数学二轮复习 第一篇 专题七 概率与统计 第1讲 概率、随机变量及其分布列教案 理
第1讲 概率、随机变量及其分布列
1.(2018·全国Ⅰ卷,理3)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是( A )
（A)新农村建设后，种植收入减少
(B)新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 (C）新农村建设后，养殖收入增加了一倍
（D)新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析:因为0.6〈0。37×2，
所以新农村建设后，种植收入增加,而不是减少，所以A是错误的,故选A。
2.（2018·全国Ⅱ卷,理8)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是( C )
(A） （B） （C） （D)
解析:不超过30的所有素数为2,3,5,7，11，13，17，19,23,29,共10个，随机选取两个不同的数,共有
=45种情况，而和为30的有7+23,11+19，13+17这3种情况，
所以所求概率为=.故选C。
3。(2018·全国Ⅲ卷，理8)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2。4，P（X=4) 2 2019届高考数学二轮复习 第一篇 专题七 概率与统计 第1讲 概率、随机变量及其分布列教案 理 则p等于（ B ) (A）0.7 （B）0。6 （C）0.4 （D)0。3 解析:由题意可知,10位成员中使用移动支付的人数X服从二项分布,即X～B(10,p）,所以DX=10p(1—p）=2。4, 所以p=0。4或0。6. 又因为P(X=4)〈P（X=6), 所以 p（1-p）〈 4 6 p（1-p)， 64 所以p〉0。5,所以p=0.6.故选B. 4.(2018·全国Ⅰ卷,理10） 如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB，AC。△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2,p3,则（ A ） （A)p1=p2 （B)p1=p3 (C）p2=p3 （D)p1=p2+p3 解析：因为S△ABC=AB·AC, 以AB为直径的半圆的面积为 π· 2 =AB， 2 以AC为直径的半圆的面积为 π· 2 =AC， 2 以BC为直径的半圆的面积为 π· 2 =BC, 3 2
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