七级数学上册 2.1 有理数的加法 有理数的加法有技巧素材（新版）浙教版

有理数的加法有技巧

有理数的加法运算是有理数运算的基础，它的运算有一定的规律和技巧，只要认真观察算式的结构特点，运用一定的方法和技巧，就能化繁为简，避难就易，现结合典型例题分析，供同学们参考.

一、同号的数相结合

例1 计算：（－23）＋（＋38）＋（－12）.

分析：把正数与正数、负数与负数分别相结合，可避免在确定符号上的错误. 解：原式＝[（－23）＋（－12）] ＋（＋38） ＝（－35）＋（＋38） ＝3.

二、同分母的分数、小数相结合 例2 计算：

15?(?2.8)?(?)?1.8. 66分析：把整数与整数、小数与小数，同分母的分数与同分母的分数分别相结合.

15662 ＝??(?1)

32 ＝?1.

3

解：原式＝[?(?)]?[(?2.8)?1.8]

评注：如果分母都不相同，一般先把容易通分的两个分数相结合.

三、互为相反数的相结合

例3 计算：（＋15）＋（－20）＋（－15）＋7.

分析：本题中＋15与－15互为相反数，可将它们结合在一起，和为0. 解：原式＝[（＋15）＋（－15）] ＋[（－20）＋7] ＝0＋（－13） ＝－13.

四、相加后为整数的相结合

例4 计算：?0.5?(?3)?2.75?(?5).

分析：把相加后结果为整数的相结合，会给计算带来方便，也会降低错误的发生. 解：原式＝[?0.5?(?5)]?[(?3)?2.75] ＝－6＋6 ＝0.

评注：当同一个算式中既有分数，又有小数时，一般先要统一化成分数（或小数）后再计算.

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