《数学》高职单招模拟试题
（时间120分钟,满分100分）
一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。本大题15小题，每小题3分，共45分） 1、设集合A=｛0,3｝，B=｛1,2,3｝，C=｛0,2｝则A?(B?C)=( )
A ｛0,1,2,3,4｝ B ? C ｛0,3｝ D ｛0｝ 2、不等式?x?3?2＞0的解集是( ).
A ｛x︱??＜x＜??｝ B ｛x︱x＞-3｝ C ｛x︱x＞0｝ D ｛x︱x≠-3｝ 3、已知0＜a＜b＜1，那么下列不等式中成立的是( )
A log0.3a?log0.3b B ㏒3a＜㏒3b C 0.3a＜0.3b D 3a＞3b 4、已知角?终边上一点P的坐标为(-5,12)，那么sin?=( )
A 513 B ?513
C 121213 D ?13
5、 函数y?log0.3(5?x)的定义域是( ) A ???,5? B ?4,??? C ?4,??? D ?4,5?
6、已知a＞0，b＜0，c＜0，那么直线ax?by?c?0的图象必经过（ ）。
A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限
7、在等比数列｛an｝中，若a1，
a29是方程2x?5x?2?0的两根，则a4·a6=（ ） A 5 B
52 C 2 D 1
8、函数y=sinxcosx的最小正周数是( ) A ? B 2? C 1 D 2 9、已知两直线（m-2）x-y+3=0与x+3y-1=0互相垂直，则m=( )
A 53 B 5
C -1 D 73
10、已知三点（2,-2），（4,2）及（5,k2）在同一条直
线上，那么k的值是( )
A 8 B -8 C ?8 D 8或3 11、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB的垂直平分线方程是（ ）。 A x?2y?0 B x?2y?0 C x?2y?2?0 D x?2y?3?0
12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（ ）。
A 48种 B 24种 C 12种 D 120种 14、若x、y为实数，则x2?y2的充要条件是( ). A x=y B ︱x︱=︱y︱ C x= ?y D x=y=0 15、在空间中，下列命题正确的是( ).
A 若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合 B 若平面?内不共线的三点到平面?的距离相等，则
?∥?
C 两两相交的三条直线必共面
D 若直线l与平面a垂直，则直线l与平面a上的无数条直线垂直
11、在△ABC中，若b?2,c?23,∠B=?6,则∠C=
（ ）。
A ?6 B ?3
C ?6或5??2?6 D 3或3
二、填空题（把答案写在横线上，本大题5小题，每小题3分，共15分）
11、sin(-300°)= ；
12、已知|a|=6，|b|=5，
a?b= ；
13、设a为实数，函数f(x)?a?22x?1为奇函数,a的
值为 ；
14、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7，那么至少一人击中目标的概率是 ；
15、菱形ABCD的对角线相交于O点，∠BAC=60°，PO⊥平面ABCD，PO=13cm，AB=8cm，则P点到AB的距离是 。
三、解答题（本大题共6个小题，共40分；解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）
21、（本小题6分）
已知log0.5x(x?2)≥log0.53，求x的取值范围。 22、（本小题6分）
已知在等差数列｛an｝中，公差d≠0, a3是a1、a7的等比中项，且a1?a3?a7?28，求此数列前10项的和。 23、（本小题6分） 已
知
y?f(x)是二次函数，f(0)?1,f(1)?2,f(?1)?4，试求f(x)的解析式
24、（本小题6分）
证明：cos(???)?cos(???)?cos2??sin2?
25、(本小题8分) 求平行于直线
x?y?3?0，并与(x?3)2?(y?2)2?8相切的直线方程。
且
圆
2017《数学》高职单招模拟试题
