《加法交换律和结合律》教案
教材分析：
加法的交换律和结合律一课属于数的运算中的一个重要内容，是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律结合律的基础。
教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。
教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。 教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。 教学准备：课件
教学过程：
一、课前谈话，激发学习兴趣
1.导入：我们来听一个成语故事，好吗？请仔细倾听，看哪些同学能从中发现一些数学信息？→引出：3＋4=4＋3（板书：等式）
2.小结：在数的加法运算中也有这种交换位置的情况，这节课我们一起探究加法的运算律。（板书课题：运算律）
3.质疑：看到课题，你能想到哪些问题？（你觉得我们这节课围绕这个问题可能会研究哪些问题？）
【评析：课前的成语故事欣赏，营造轻松愉悦的气氛，同时，渗透着加法交换律的外形特点，自然引出课题。】
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二、 师生合作探究加法交换律
谈话: 同学们最喜欢大课间，这是学校一些同学在参加大课间，同学们活动的热情可高了，我们一起看看吧。（出示情境图），从图中你获得了哪些信息？你能提出哪些用加法计算的问题？ 根据学生的回答，出示：
1、参加跳绳活动的有多少人？ 2、参加活动的女生有多少人？ 3、参加活动的一共有多少人？ ……
【评析：从学生喜欢的大课间活动为话题，选择几个学生熟悉的活动场景，激发学生的学习热情，为学生的自主探究创设良好的氛围。学生提出了很多加法问题，从而很自然的进入了后面的学习。】
1.列式猜想。
解决第一个问题，跳绳的有多少人？怎样列算式？追问：还可以怎样列式？ 指名口答，教师板书：28＋17=45(人) 17＋28=45(人)
这两个算式都是求的什么？它们的结果怎么样？那你能用一个符号把他们连接起来吗？(等号)板书：28＋17=17＋28，这是一个等式，我们一起来读一读。
仔细的观察一下这个等式，什么变了，什么没变？跟同桌说说。 学生回答 后老师随即出示：
交换28和17的位置，和不变。 交换两个加数的位置，和不变。 师：比较这两个说法,你想说什么? 生1:我觉得第1种说法更准确。
生2: 我觉得第2种说法不够准确。还不知道其他的数相加和会不会变？ 2.举例验证：
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我们不妨把交换两个加数的位置，和不变这一结论当作一个猜想。既然是猜想，那么我们还得——生：举例子验证。
举例：请每个同学都模仿这个等式举几个例子,写好后同桌互相验证。 你们举了哪些例子呢？指名说：
7+8=8+7， 10+20=20+10， 0+50=50+0， 100+200=200+100 …… 同学们真棒，举的例子都略有不同。
在举例子时，有没有谁发现交换两个加数位置和变了? （学生摇头） 这样的等式可以写多少个？无数个。省略号。 3．形成规律：
通过举例，你发现了什么规律？
交换两个加数的位置，和不变。任何两个数相加都存在这样的规律。 师：同学们真了不起！通过举例验证，发现了加法运算的一个重要的规律，【出示：两个数相加，交换加数的位置，和不变。】
在这个规律中，变的是两个加数的——位置，不变的是它们的——和。 原来变与不变也能这样巧妙地结合在一起。
问：这样的式子能写多少个？很多。用自己喜欢的方法把这些式子全表示出来？写好后交流：向同桌介绍你的表示方法。
学生尝试用符号、图形或用字母来表示加法交换律，教师巡视，并选一些典型的进行板书。（学生可能有的表示方法： √+×=×+√ ▲+■=■+▲ 甲数+ 乙数=乙数+甲数 a+b=b+a 等）
指出：同学们想的方法可真多！你们能自己创造符号表示规律。在数学中我们通常用字母a,b分别表示两个加数，这个规律可以写成：a+b=b+a（板书）
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谁给我们大家发现的这个规律起个名字？这就是加法交换律。
【评析：在这样一个教师引导，学生进行比较、分析、举例、验证，表达的过程中，充分发挥了学生主体的作用，也让学生感受到了发现规律的一般过程，从而达到经历过程，讨论提升，归纳概括的目的。在引发学生的猜想后，尽量让学生增加枚举的数量，教师适当的引导和点拨，促进学生的思维从合情推理水平向逻辑推理水平过渡，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，进一步感知加法交换律。在学生大量积累感性材料的基础上，组织开展小组合作交流，让学生充分用语言说说发现的规律，概括出加法交换律，培养了学生的语言表达能力。教师顺应学生的学情，当学生感觉到有这样规律的式子有很多时，教师及时让学生采用自己喜欢的形式把规律表示出来，使学生产生用符号或字母表示规律的需要，很适合学生的“胃口”，体会到符号的简洁性和概括性，从而发展学生的符号感。】
这个规律其实是我们的老朋友了，你们记得以前在什么地方见过它吗？ 小练习：计算并验算 186+375= 提问：刚才验算时，应用到了什么规律？
刚才我们是怎样研究这个规律的呢？（板书：发现问题→举例验证→语言概括→字母表示。）下面我们就用这种研究方法来研究加法中另一个重要规律。
【评析：加强新旧知识的联系，在简单应用中使学生体会运算律的应用价值。重视学法指导，教给学生探索规律的一种策略，为学生自主学习加法结合律提供“武器”。 】
三、学法迁移，探究加法结合律
1.提问：参加活动的一共有多少人？学生列式算一算。并说说计算思路。
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2.教师指名回答后板书：（28+17）+23 28+（17+23） 3.演示计算过程。讲述：两个算式结果一样，可以连成等式！ 学生回答老师板书：(28+17)+23 = 28+(17+23)
4.观察、比较、发现：观察两道算式完全一样吗？有什么不一样？ 生：第一道先把前两个数相加。第二道先把后两个数相加。 两道算式的运算顺序不相同。
有什么相同的地方？为什么结果相同？
讲述：三个加数相同，运算顺序不同，结果相同可以连成等式。 5.算一算：老师这里还有两组算式。算一算,能不能在○里填上等号？ (5+15)+40 ○ 5+(15+40）
6.建立猜想：你猜这两道算式的结果怎样？你是怎么想的？口算无凭，我们来口算一下，左边等于70，右边等于70，结果相同。
【评析：以这两组等式为观测点，引导学生通过计算，观察、比较发现两边的算式结果一样，可以写上等于号，连成等式，让学生初步感知加法结合律。】
7.验证猜想:四人小组交流：观察比较这些等式，你发现了什么规律？说说你的发现。
（三个加数相同，加数相同的位置相同，结果相同。运算顺序不同，先把前两个数相加，或先把后两个数相加。）
老师听明白了，同学们都发现了这样一个规律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
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四年级下册数学教案6.1加法交换律和结合律 苏教版
