2019-2020年中考数学专题练习 十种题型
类型一:实数混合运算
?1?01.计算:4????2cos600??2???. 2.计算:(2013?1)0?18sin45??22.
?2?0?1??1?3.计算:16?2cos60?????。 4.2?8??3?1?7????
?3??2??1?1???2类型二:化简求值
1.先化简,再求值:?a?b???a?b??a?b??2a?a?b? 其中x??,y??6
213x2?4x?4?x2?2x ,其中 x= 2 . 2.先化简,再求值
x?2??3.化简: ?1?2?1 ???2?x?1x?1?x?1类型三:方程(组)不等式(组) 1.解方程组:??x?y?42 2.解方程:x?2x?3?0
?3x?y?1623.已知关于x的一元二次方程x?2x?m?0有两个不相等的实数根x1,x2 (1)求m的取值范围。
(2)如果x1?x2?x1?x2?8,求m的值。 4.解不等式组:??2x?1??3,,并把解集在数轴上表示出来.
?8?2x?x?1类型四:列方程组解应用题
1.某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23千米,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?
2.某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示: 类型 价格 进价(元/盏) 售价(元/盏) A型 30 45 B型 50 70
(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元? 类型五:函数题
1.某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费, 请根据图象回答下面的问题:
(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数关系式. (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.
y/千2.“五一节“期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是
170 米 他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象。 (1) 求他们出发半小时时,离家多少千米? (2) 求出AB段图象的函数表达式
(3) 他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?;
3.如图,一次函数y?kx?1的图象与反比例函数y?A、B两点,其中A点坐标为(2,1). (1)试确定k、m的值; (2)求B点的坐标.
4.如图,直线y = 2x—6与反比例函数y?B A 90 O 1.第2题图
2.x/小m的图象交于 xk(x>0) xy 的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B。 (1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得AC = AB?若存在, 求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。 类型六:几何证明计算题
1.已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C. 求证:OA=OD.
2.如图,直角梯形纸片ABCD中,AD//BC,∠A=90o,∠C=30o. 折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8. (1)求∠BDF的度数; (2)求AB的长.
3.已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,
A D O O A B D x B C
BO = DO。
求证:四边形ABCD是平行四边形。
4.如图,分别以Rt?ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边?ACD, 等边?ABE.已知
∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连结DF. ⑴试说明AC=EF;
⑵求证:四边形ADFE是平行四边形.
5.如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C, OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,OP=4. (1)求∠POA的度数; (2)计算弦AB的长.
OM6.如图,以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,
1交AC于点D,?BOE?60°,cosC?,BC?23.
2(1)求?A的度数;
(2)求证:BC是⊙O的切线; (3)求MD的长度.
7.(本题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,BD交⊙O于点C, AE平分?BAC,且?D??CAB (1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若sinD?M D A O
E C B
D C E A B
O 4,AD=6,求CE的长 5
8.如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA?OB,CA?CB, 直线OB交⊙O于
CD. 点E,D,连接EC,(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并加以证明;
1(2)若tanE?,⊙O的半径为3,求OA的长.
2
EODACB