2019-2020年中考数学专题练习 十种题型
类型一：实数混合运算
?1?01.计算：4????2cos600??2???． 2.计算：(2013?1)0?18sin45??22．
?2?0?1??1?3.计算：16?2cos60?????。 4.2?8??3?1?7????
?3??2??1?1???2类型二：化简求值
1．先化简，再求值：?a?b???a?b??a?b??2a?a?b? 其中x??，y??6
213x2?4x?4?x2?2x ，其中 x= 2 ． 2.先化简，再求值
x?2??3．化简: ?1?2?1 ???2?x?1x?1?x?1类型三：方程（组）不等式（组） 1.解方程组：??x?y?42 2.解方程：x?2x?3?0
?3x?y?1623．已知关于x的一元二次方程x?2x?m?0有两个不相等的实数根x1,x2 （1）求m的取值范围。
（2）如果x1?x2?x1?x2?8，求m的值。 4．解不等式组：??2x?1??3,，并把解集在数轴上表示出来．
?8?2x?x?1类型四：列方程组解应用题
1．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
2．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 类型 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 类型五：函数题
1．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费， 请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式． （2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．
y/千2.“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是
170 米 他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象。 （1） 求他们出发半小时时，离家多少千米？ （2） 求出AB段图象的函数表达式
（3） 他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？；
3.如图，一次函数y?kx?1的图象与反比例函数y?A、B两点，其中A点坐标为（2，1）． （1）试确定k、m的值； （2）求B点的坐标．
4．如图，直线y = 2x—6与反比例函数y?B A 90 O 1.第2题图
2.x/小m的图象交于 xk（x>0） xy 的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。 （1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC = AB？若存在， 求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。 类型六：几何证明计算题
1.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：OA＝OD．
2．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90o，∠C=30o． 折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8． （1）求∠BDF的度数； （2）求AB的长．
3．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，
A D O O A B D x B C
BO = DO。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
4.如图，分别以Rt?ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边?ACD， 等边?ABE．已知
∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF． ⑴试说明AC＝EF；
⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．
5．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C， OP与⊙O相交于D点，已知OA＝2，OP＝4． （1）求∠POA的度数； （2）计算弦AB的长．
OM6．如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，
1交AC于点D，?BOE?60°，cosC?，BC?23．
2（1）求?A的度数；
（2）求证：BC是⊙O的切线； （3）求MD的长度．
7．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C， AE平分?BAC，且?D??CAB （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若sinD?M D A O
E C B
D C E A B
O 4，AD=6，求CE的长 5
8.如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA?OB，CA?CB， 直线OB交⊙O于
CD． 点E，D，连接EC，（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
1（2）若tanE?，⊙O的半径为3，求OA的长．
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EODACB
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