2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 理（全国卷3）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合A.
B.
C.
，
D.
，则
【答案】C
【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。 详解：由集合A得所以故答案选C.
点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。 2. A.
B.
C.
D.
,
【答案】D
【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。 详解： 故选D.
点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。
3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
1
A. A B. B C. C D. D 【答案】A
【解析】分析：观察图形可得。
详解：观擦图形图可知，俯视图为
故答案为A.
点睛：本题主要考擦空间几何体的三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题。 4. 若
，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：由公式可得。 详解：
故答案为B.
点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题。 5.
的展开式中的系数为
A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 【答案】C 【解析】分析：写出，然后可得结果
详解：由题可得
2
令所以故选C.
,则
点睛：本题主要考查二项式定理，属于基础题。 6. 直线A.
B.
分别与轴，轴交于，两点，点在圆
C.
D.
上，则
面积的取值范围是
【答案】A
【解析】分析：先求出A，B两点坐标得到公式计算即可 详解：
直线
,则
点P在圆
上
分别与轴，轴交于，两点
再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积
圆心为（2，0），则圆心到直线距离故点P到直线则
故答案选A.
的距离的范围为
点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题。 7. 函数
的图像大致为
3
A. A B. B C. C D. D 【答案】D
【解析】分析：由特殊值排除即可 详解：当
时，
，排除A,B.
,当
故正确答案选D.
点睛：本题考查函数的图像，考查了特殊值排除法，导数与函数图像的关系，属于中档题。
8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，
，
，则
时，
,排除C
A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 【答案】B
【解析】分析：判断出为二项分布，利用公式
或
，
,可知
进行计算即可。
4
故答案选B.
点睛：本题主要考查二项分布相关知识，属于中档题。 9.
的内角
的对边分别为，，，若
的面积为
，则
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】分析：利用面积公式详解：由题可知所以由余弦定理所以
故选C.
点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。 10. 设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
体积的最大值为
A.
B.
C.
D.
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
和余弦定理
进行计算可得。
【答案】B
【解析】分析：作图，D为MO 与球的交点，点M为三角形ABC的重心，判断出当锥
体积最大，然后进行计算可得。
平面
时，三棱
详解：如图所示，
5
2019普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷3,含解析）
