分类汇编：综合计算题
1.（201潍坊）8如图所示是一种常见的封闭电热水袋，其性能参数如表中所示。已知电热水袋加热效
率为80%，水的比热容c=4.2×10J/（kg?℃），水的密度ρ=1.0×10kg/m．将袋内20℃的水加热到自动断电，求： （1）袋内水吸收的热量 （2）需要的加热时间
额定电压 220V 袋内充水 1.0L
额定加热功率
400W 自动断电温度
60℃
3
3
3
解（1）由ρ=可得袋内水的质量：m=ρ水V=1.0×10kg/m×1.0×10=1kg，
袋内水吸收的热量：
Q=cm（t﹣t0）=4.2×10J/（kg?℃）×1kg×（60℃﹣20℃）=1.68×10J；
（2）由η=可得消耗电能：W=
=
=2.1×10J，
5
3
5
3
3
3
由P=可得，需要的加热时间：t==
5
=525s。
答：（1）袋内水吸收的热量为1.68×10J；（2）需要的加热时间为525s。
2.（2018?青岛）探究小球在斜面上的运动规律如图甲所示，小球以初速度20m/s从A点沿着足够长的光滑斜面滑下，它在斜面上的速度ν随时间t均匀变化。实验数据如下表
t/s
﹣1
0 0.1 0.2 3.0
0.3 3.5
0.4 4.0
0.5 4.5
0.6 5.0
v/（m．s） 2.0 2.5
（1）根据表中数据，在图乙中描点并画出小球的v﹣t图象。 （2）小球的运动速度v与时间t的关系式为v= 5m/st+2.0m/s ；
（3）如图丙所示，以速度v1做匀速直线运动的物体在时间t内通过的路程是s1=v1t1，它可以用图线与时间轴所围矩形（阴影部分）的面积表示。同样，图乙中图线与时间轴所围图形的面积，也能表示这个小球在相应时间t內通过的路程s。上述小球从A点沿光滑斜面滑下，在时间t内通过的路程的表
2
1
达式为s= 2.0m/s×t+5m/st 。
22
【分析】（1）根据表中数据，由描点法作图；
（2）由上图知，小球的运动速度v与时间t的关系式为一次函数关系，设为v=kt+b，将表中前2组数据，代入①得出k和b，得出小球的运动速度v与时间t的关系式；
（3）图乙中图线与时间轴所围图形的面积表示这个小球在相应时间t內通过的路程s。根据梯形面积公式写出在时间t内通过的路程的表达式为s。
【解答】解：（1）根据表中数据，在坐标系中找出对应的点，然后连接起，如下图1所示：
（2）由上图知，小球的运动速度v与时间t的关系式为一次函数关系，设为v=kt+b﹣﹣﹣﹣①，将表中前2组数据，代入①式有： 2.0m/s=b﹣﹣﹣﹣﹣③ 2.5m/s=k×0.1s+b﹣﹣﹣﹣﹣④ 由③④得：k=5m/s，
小球的运动速度v与时间t的关系式为： v=5m/st+2.0m/s；
（3）图乙中图线与时间轴所围图形的面积，也能表示这个小球在相应时间t內通过的路程s，即如上图2梯形ABCD的面积：
S梯形ABCD=（BC+AD）×CD×=（2.0m/s+5m/st+2.0m/s）×t×=2.0m/s×t+5m/st， s=2.0m/s×t+5m/st。 故答案为：（1）如图1所示； （2）5m/st+2.0m/s；
2
22
2
22
2
2
2
（3）2.0m/s×t+5m/st。
3.（临沂）2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为560km/h，最大航程为4500km，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m（ρ水=1.0×10kg/m，g=10N/kg）。求： （1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？
（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是多少？
（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为46t，此时飞机受到的重力是多少？舱底某处距水面1.5m，水对该处产生的压强是多少？
解：（1）飞机静止在跑道上，对跑道的压力为： F=G=mg=51×10kg×10N/kg=5.1×10N； 则飞机对跑道的压强为： p=
=
=8.5×10Pa；
5
3
5
2
3
3
22
（2）飞机的最大飞行速度为560km/h， 由v=得，飞机所需的最短时间为： t=
=
=2.5h；
（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，由漂浮条件可得F浮=G飞机， 由阿基米德原理可得，飞机受到的浮力为：F浮=G排， 所以，可得此时飞机的重力为：
G飞机=G排=m排g=46×10kg×10N/kg=4.6×10N； 水对舱底的压强为：
p=ρ水gh=1.0×10kg/m×10N/kg×1.5m=1.5×10Pa 答：（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是8.5×10Pa；
（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是2.5h； （3）飞机受到的重力是4.6×10N；水对舱底产生的压强是1.5×10Pa。
4.（2018潍坊）如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时
A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0×10m，所受重力为8N；B的体积为0.5×10m，水的密度ρ=1.0×10kg/m，g取10N/kg，求： （1）A上表面所受水的压强；
﹣33
3
3
﹣33
5
4
5
3
3
4
3
5
3
（2）B所受重力大小； （3）细线对B的拉力大小。
解（1）A上表面所受水的压强：p=ρ水gh=1×10kg/m×10N/kg×0.12m=1200Pa； （2）A、B受到的总浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水g（VA+VB）=1×10kg/m×10N/kg×（1.0×10m+0.5×10m）=15N； 因为A、B恰好悬浮，所以F浮=GA+GB，则B的重力：GB=F浮﹣GA=15N﹣8N=7N； （3）B受到的浮力：F浮B=ρ水gV排B=ρ水gVB=1×10kg/m×10N/kg×0.5×10m=5N，
细线对B的拉力：F拉=GB﹣F浮B=7N﹣5N=2N。
答：（1）A上表面所受水的压强为1200Pa；（2）B所受重力大小为7N；
（3）细线对B的拉力大小为2N。
5.（2018长沙）某校科技小组参观完湘江航电枢纽后,了解到船只过船闸的时间很长，为此他们在网
3
查阅资料，设计了一个船只升降实验模型。模型中的左右两个船厢A、B的容积均为2000cm,质量均为400g(含配件)。现关闭进水阀和排水阀，使柱形容器E(质量不计)中有足够多的水，在船厢A、B中各装800g的水，整个装置静止后，圆柱体浮筒D浸在水中的深度为8cm，他们依次进行了如下(2)~(3)的操作。假设绳子足够长，不计绳重和伸长，浮筒D与容器E始终无接触，且容器E的水无溢出，实
33
验过程中设法确保装置平稳，忽略摩擦，木头不吸水，ρ木＜ρ水。(ρ水=1.0×10kg/m，g取10N/kg)。 (1)船厢中各装800g的水后,求每只船厢所受的总重力；
(2)打开进水阀，在柱形容器E中注入一定质量的水，浮筒D上升,使船厢下降10cm，再关闭进水阀，求：
①船厢A的总重力对A所做的功； ②此时浮筒D浸入水中的深度；
(3)当操作(2)使船厢下降10cm后静止时,压强传感器柱形容器显示4400Pa；接下，用手使浮筒D保持
3
此刻位置不变，再在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块后，打开排水阀,放出200cm的水后关闭排水阀，然后松手,浮筒D仍然在原位置保持静止，绳C的拉力为18N,压强传感器显4000Pa；然后,把800g木块同时从船厢中取出，并在船厢中同时注满水，再把900g和1000g的木块分别放入A、B船厢后，当整个装置静止时，压强传感器的示数为p1；最后，打开进水阀向容器中缓慢注入m千克水，使压强传感器的示数为3p1，再关闭进水阀。求浮筒D的质量和注入圆柱形容器E中的水的质量m。
3
3
﹣33
3
3
﹣33
﹣33
3
3
4
考点：滑轮、重力、浮力 专题：机械运动和力、机械能 解析：（1）重力G=mg=(0.4kg+0.8kg)×10N/kg=12N ； （2）①W=Fs=Gh=12N×0.1m=1.2J； ②h浸=8cm；
由FC+G动=G厢，可得G动=G厢—FC=20N-18N=2N， 由Δp=ρ液gΔh=400Pa，
?h??p?液g?400Pa1.0?103kg/m3?10N/kg=0.04m=4cm
由
12N—G动=GD—F浮 20N—G动=GD—F浮ˊ 解得ΔF浮=8N，
SD??F?液g?h?8N1.0?10kg/m?10N/kg?0.04m33=0.02m2=200cm2；
2
F浮=ρ水gh浸Δh=1.0×10kg/m×10N/kg×0.08m×0.02m=16N ， F浮ˊ=16N—8N=8N，GD=10N+16N=26N，mD=2.6kg； 由ΔV=（SE—SD）Δh，SE??V?h33
+SD?200cm34cm+200cm2=250cm2；
由4000Pa×SE=G水+F浮ˊ，
-42
G水=4000Pa×250×10cm—8N=92N，
注满水，20N+4N—2N=GD—F浮ˊ，F浮ˊ=4N， 由于
P1SE=G水+F浮ˊ=92N+4N=96N， 3P1SE=G水+ΔG注+F浮ˊ
?m注??Gg?2P1SEg?2?96N10N/kg?19.2kg。
故答案为：（1）12N；（2）①1.2J；②8cm。(3)19.2kg。
6.（2018河北）实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×104 kg/m3，质量为12 kg，底面积为4×10?2 m2；乙的质量为5.4 kg，边长分别为0.1 m、0.2 m 0.3 m。(g取10 N/kg) （1） 求乙的密度_____。
5
2020年中考物理真题分类汇编 综合计算题(含解析)-最新整理
