第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组
复习检测(5分钟):
1、下列各式中:(1)3x-y=2 ; (2) y? (5) 4x-3y ; (6)
12x?0 ; (3) y-z=5 ; (4) xy= - 7; 21?2y?4; (7) x+y-z=5 ; (8) 5x+3=x-4y. x 属于二元一次方程的个数有( )
A.1个 B。 2个 C。 3个 D。 4个 2、已知方程3x+y=2,当x=2时,y=_____;当y=-1时,x=_____. 3、已知x=1,y=-3满足方程5x-ky=3,则k=_______.
4、写出满足方程2x-3y=17 的三个不同解。除了这三个解外,还有没有其它的解?一般地,一个二元一次方程通常有多少个解?
?x?2?x?4?x?15、已知有三对数值:? ? ? ,哪一对是下列方程组的解?
y?1y?5y??1????2x?y?3?y?3x?3 ①? ②?
?3x?4y?10?4x?3y?1
?x?2?mx?y?16、已知?是方程组?的解,求(m?n)2的值。
?y?1?x?ny?3
7、一批零件有1500个,如果甲先做4天后,乙加入合作,再做8天正好完成;如果乙先做5天后,甲加入合作,再做7天也恰好完成。设甲、乙两人每天分别加工零件x、y个,请根据题意列出方程组。
8.2二元一次方程组的解法(1)
复习检测(5分钟)
1、用含有x的代数式表示y:
(1)2x+y=1; (2)y-3x+1=0
(3)4x-y=-1; (4)5x-10y+15=0.
2、解下列二元一次方程组:
?4x?3y?17,?x?3y?2,(1)? (2)?
x?3y?8.?y?7?5x.?
?x?y??5,?2x?7y?8,(3)? (4)?
3x?2y?10.y?2x??3.2.??
?xy?2s?3t??1???1(5)? (6)?34
4s?9t?8???3x?2y?9
8.2二元一次方程组的解法(2)
复习检测(5分钟) 1、填空
?x?y?1(1)二元一次方程组?的解是_________。
x?y?3??2x?y?7(2)已知?,则x-y的值是_______.
x?2y?8?(3)若
xy??3,则2x+y=___;4x+2y=_____+4y=_;10x+____=_____. 24?ax?by?2?x?3(4)已知方程组?的解为?,小李粗心把c看错,解得
cx?7y?8y??2???x??2,则a+2b-c=_______. ??y?22、 用加减法解下列方程组。
?3x?y?8?3m?2n?16(1) ? (2) ?
2x?y?73m?n?1??
?4x?7y?7?2x?4y?15(3) ? (4) ?
8x?7y?52x?3y?1??
?3x?2y?6?4x?2y?14(5)? (6)?
2x?3y?175x?y?7??
?x?3y??20?2x?3y?8(7)? (8)?
?3x?7y?100?5y?7x?5
8.2二元一次方程组的解法(3)
复习检测(5分钟) 1、填空:
?x?y?a (1)关于x、y的方程组?的解是________.
x?y?b??3m?2n?11?m?3?3(x?y)?2(x?y)?11 (2)已知方程组?的解为?,则由?可
n??14m?3n?94(x?y)?3(x?y)?9???知,x+y=_______;x-y=_______;x=_____;y=_____.
2.用适当的方法解下列方程组:
?x?y?8?x?y?4(1) ? (2)?
5x?2(x?y)??14x?2y??2??
?3m?2n?2?2m?3n?8(3)? (4) ?
3m?2n??14m?5n?18??
3b?m?nm?n???12a??1????222(5)? (6)? m?nm?nb?a1?????1????44?4?3
3、已知y=kx+b,当x=2时,y=-3;当x=1时,y=2.(1)求k、b的值;(2)当x= -1时,求y的值。
?x?1?x?0?4、若?与?1都是关于x、y的方程ax+by=8的解,求:a+b的值.
y??2y???2?
8.3 实际问题与二元一次方程组(1)
复习检测(5分钟)
1、某所中学现在有学生4200人,计划一年后初中在样生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校学生将增加10%,这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人?
2、有大小两辆货车,两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨,5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨,求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?
43、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人,如果从第二车间调出10人到
53第一车间,则第一车间的人数是第二车间的,问这两车间原有多少人?
4
4、某运输队送一批货物,计划20天完成,实际每天多运送5吨,结果不但提前2天完成任务并多运了10吨,求这批货物有多少吨?原计划每天运输多少吨?
5、22名工人按定额完成了1400件产品,其中二级工每人定额200件,三级工每人定额50件,若这22名工人中只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?
8.3 实际问题与二元一次方程组(2)