2021年深圳市福田区中考数学模拟试卷解析版
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项其中只有一个是正确的）
1．4的算术平方根是（ ） A．﹣2
B．±2
C．2
D．16
【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果． 【解答】解：∵22＝4， ∴4算术平方根为2， 故选：C．
【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．
2．下列运算正确的是（ ） A．（a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2 C．
B．（2x3）2＝2x6
D．（x+3）2＝x2+6x+9
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【解答】解：∵（a﹣b）（b﹣a）＝﹣a2+2ab﹣b2，故选项A错误； （2x3）2＝4x6，故选项B错误；
＝x+1，故选项C错误；
（x+3）2＝x2+6x+9，故选项D正确； 故选：D．
【点评】本题考查分式的混合运算、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
3．到2022年我国超高清视频产业规模将超过4万亿元．4万亿用科学记数法表示为（ ） A．4×104
B．4×108
C．4×1012
D．4×1013
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：4万亿＝4×1012． 故选：C．
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【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|
﹣
＜10，确定a与n的值是解题的关键．
4．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）
A．主视图 C．俯视图
B．左视图 D．主视图和左视图
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上边看是一个田字， “田”字是中心对称图形， 故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．
5．下列是假命题的是（ ）
A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 B．垂直于弦的直径必平分弦
C．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等
D．顺次连接平行四边形的四边中点，得到的四边形是平行四边形
【分析】利用矩形的判定、垂径定理、圆周角定理及中点四边形的知识分别判断后即可确定真假．
【解答】解：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，正确，是真命题； B、垂直于弦的直径必平分弦，正确，是真命题；
C、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补，故错误，是假命题； D、顺次连接平行四边形的四边中点，得到的四边形是平行四边形，正确，是真命题， 故选：C．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形的判定、垂径定理、圆周角定理及中点四边形的知识，难度不大．
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6．一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（ ） A．平均数是5
B．中位数是4
C．方差是30
D．极差是6
【分析】根据平均数、中位数、方差和极差的概念分别计算可得． 【解答】解：将数据重新排列为1、2、4、5、8， 则这组数据的平均数为
＝4，中位数为4，
方差为×[（1﹣4）2+（2﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（8﹣4）2]＝6， 极差为8﹣1＝7， 故选：B．
【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数、中位数、方差和极差的概念． 7．罗湖区对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，若每天修路比原计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．设原计划每天修路x米，则根据题意可得方程（ ） A．C．
B．D．
【分析】设原计划每天修路x米，则实际每天修路（1+25%）x米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合实际比计划提前5天完成修路任务，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
【解答】解：设原计划每天修路x米，则实际每天修路（1+25%）x米， 依题意，得：故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
8．如图，在⊙O中，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB和∠COD互补，且AB＝2，CD＝4，则⊙O的半径是（ ）
﹣
＝5．
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