五年级上册数学教案-6.4 组合图形的面积｜冀教版(4)

“组合图形的面积”教学活动设计 课 题 组合图形的面积 课型 新授 《组合图形的面积》是第六单元的最后一个学习内容，是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积的基础上，对这些知识的延展，也是实际生活中解决问题的需要。在已有知识的基础上学习组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合运用，提高学生解决实际问题的能力。儿童思维发展的一般规律是从具体操作教材分析 开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法，在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。 《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间学情分析 思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课通过巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。 1.通过画一画活动，掌握用“割”、“补”的方法，形成组合图形面积计算的策略。 2.能根据各种组合图形的条件，自主探究问题解决的方法。 教学目标 3.在自主探索、解决问题的过程中，感受策略获得的成功喜悦，形成方法多样、合理优化的问题解决策略。 4.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题，感受数学知识的广泛应用。 教学重点 教学难点 课前准备 教学 环节 一、复习铺 垫，引入新 从旧知引入

将组合图形“割”“补”成几个基本图形，并能在图中找出适用的长度数据计算出组合图形的面积。 合理利用图中的已知数据，找出合理的割补方法，求出组合图形的面积。 多媒体课件、学习用具、学习单 教 学 过 程 目标指向 师生活动 （一）复习导入： 1.正确说出图形的计评价关注点

课 二、操作感知，探究方法

“L”型图形，激发学生的探究欲望。 1. 求平面图形的面积，课件显示：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、“L”型的组合图形。 要求：说计算的公式和算式。 2. “L”型图形的名称是什么？它的面积计算公式有吗？ 揭示课题：这计算今天我们要学习的组合图形，组合图形是由几个简单的基本图形组成的，你能看出这个图形是由哪几个简单图形组成的，可以用一条虚线算公式。 2.找准底所对应的高。 通过画一画的活动，初步感知可以把组合通过“割”或“补”的方法转化成我们已学过的平面图形。 通过回忆与本节课密切相关的旧知，通过“L”图形，把学生带到新知的探究之中。 能通过动手画一画，关注到“割”、“补”不是随意的，而是要转化成已学过的平面图形上。 帮忙，请把你的想法画在学习单上。 （二）新课探索： 活动一：自主探究，展示算法 1. 动手操作“L”型，在学习单上用虚线画一画； 2. 在巡视中让4个学生的想法画在学具上； 3. 可能生成资源： （1））（2） （3） （4） （5） （1）学生说说自己的想法。 （2）师问（1）号，你为什么这么割？理由是什么？ （3）质疑追问，凸显转化思想。 （4）小结 活动二：计算面积，优化算法 现在老师给这个组合图形配上数据，我们来计算它的面积（课件出示） 3 10 8 用自己的语言来描述通过“割”或“补”，转化成两个什么样的平面图形。 能否敢于质疑，并发表自己的见解，说出切、补的依据，有效渗透转化思想。 通过质疑，进一步引向组合图形的本质，转化到已学过的组合图形上。 能根据组合图形所给的条件，自主探究，并通过媒体 3 在认真观察的基础上是否能正确找到所求图形的数据。 横切、竖切、斜切和添补这四种方法在计算时会遇到什么小麻烦呢？ 1.找适用的数据（横切后不知道上面长方形的长，怎么求，手指比划，10﹣3=7cm；

的演示，手摸、比划，感受到解题策略：怎样求图形的未知长度。 通过这两个活动，使学生理解怎样利用图中的已知数据，找出合理的分割方法，计算面积，并合理优 竖切后呢手指比划 斜切、添补后呢，同桌交流。 2.选择自己喜欢的方法计算面积。 小结：组合图形面积计算方法：要合理地分割；分割越简单，解决问题越简单；4. 生活中的组合图形 （一）试一试 运用方法计算中队旗的面积，比比谁的方法最简捷。 80 对比各种算法，能巡视中，让不同算法的学生上黑板板演 还要考虑到分割的图形与所给的条件。 否在算法多样化的基础上，学会优化，体现数学的简约美。 模仿练习，关注解决问题的策略。 化。 三、巩固练 习，活学活 用

20 60 1.独立思考，计算组合图形的面积 2.小组内共享自己的算法 3.交流汇报 （二）判断 10 能根据组合 8 能灵活运用所学的知识，根据已知的找准所求图形的数据，正确判断计算方法。 5 13 图形所给的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。 能运用所学根据不同的分割方法选算式： (1)10×8+（13-10）×（8-5）÷2 （2）10×5+（13+10）×（8-5）÷2 （3）10×13-（8+5）×（13-10）÷2 （三）巩固提高 1.求阴影部分的面积 2.在一块梯形的草地中有一条长为8米，宽为1米的小路，求这块草地的面积。 能根据所给的数据，巧妙分割，感受解题策略的多样性。

四、总结梳理，思维拓展 知识，解决生活中组合图形的实际问题，感受数学知识的广泛应用。 在总结梳理里中，提升求组合的方法，拓展学生的思维。 反思与重构 师：今天我们学习的组合图形的面积，你们用了哪些方法？还有什么方法 我们一起回过头来看“L”～ 因为这个图形的橫宽和竖宽都是3厘米 课件展示： 在总结回顾中，关注学生方法的掌握，横切后把两个长方形拼成一个大长方形 以及课件的展示，拓竖切后把两个长方形拼成一个大长方形 宽学生的思路，为后斜切后可以把两个梯形拼成一个平行四边形、一个大梯形或一个长方形 续的学习打下基础。 通过割、平移、旋转，转化成了我们已学过的图形…… 板书设计 组合图形的面积 （横切、竖切、斜切） 分割法 添补法 切拼法 转化 基本图形（找准数据 合理分割）