6、 【听懂的只是老师讲解分析演绎的过程，真正的知识点还没有被掌握。「听懂课」不过是一种短
时记忆，短时记忆需要变为长时记忆才能对我们的生活产生实质性的改变。1.保持学习的专注2.保持学习的体系完整3.主动学习4.清点梳理、强化】
7、 讲清楚课程内容是一项基本教学技能，试分析使用讲授法的长处与不足.
8、 【优点：1.可以使教师的主导作用得到充分发挥:老师可以根据本节课的内容来确定主要要学生掌
握的内容,从而有效的分配时间.2.可以使学生在短时间内就能获得大量系统的科学知识:因为老师备课的时候已经对知识进行了归纳和总结,所以学生获得的都是系统化的知识体系.3.教师在讲授过程中合乎逻辑的分析,生动形象的描绘有利于发展学生的智力,有利于系统的对学生进行思想教育。 缺点：1.没有充分的机会让学生对所学的知识进行及时的反馈: 2.学生学习的主动性和积极性得不到发挥,体现不出学生的主体作用:教学过程中,老师是主导,学生是主体,主体没有作用,整个教学效果就受到很大的影响,学生很容易分散注意力,走神:】
9、 课题的导入是课堂教学的重要环节.请举例说明,在数学教学中,课题的导入主要有哪些方式?每种
方式的教学意图是什么?
【1、悬念导入法：在引入新课时，提出看起来与本课内容无多大联系，而实质上却紧密相连的典型问题，迅速激发学生思维的一种导入法，目的是激发兴趣和活跃思维。2、设疑导入法：根据学生喜好追根求源的心理特点，在新的教学内容讲授开始时，教师给学生创设一些疑问，创设矛盾，引起惊讶，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣。3、实例导入法：选取与所授内容有关的生活实例或某种经历，通过对其分析，引申，演绎归纳出从特殊到一般，从具体到抽象的规律来导入新课，强调了实践性，能使学生产生亲切感。4、实验导入法：通过实验演示导入能将教学内容具体化形象化，有利于学生从形象思维过渡到抽象思维，增强学生的感性认识。5、趣味导入法：可以避免平铺直叙之弊，可以创设引人入胜的学习情境，有利于学生从无意注意迅速过渡到有意注意。6、情景导入法：使学生感到身临其境，能激发学生的好奇心和求知欲，起到渗透教学目标的作用。7、类比分析导入法：通过类比，可以发现新旧知识的异同点，使知识向更深层或更广阔的领域迁移，发展，从而达到知识引申的目的。8、温故知新导入法：可以将新旧知识有机地结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。】 10、 根据范希尔理论，几何思维可以划分为哪五个水平？这一理论对数学教学有哪些指导意义? 【1）视觉，分析，非形式化的演绎，形式的演绎，严密性．2）既可以作为诊断学生几何思维水平的评估指标，也可以用于设计每个水平上的教学目标与任务，因此，范希尔理论在几何教学中的应用是多方面的，其中包括课程编制，能力评估与教学设计等。】
六、
（1） 以你自己的学习经历，谈谈怎样才能提高学生的解题能力。
【1、从“教法”方面想办法，改变教育理念，改进教学方法和教学模式，因材施教；努力提高教师自身的
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素质和水平，加强责任心；加强对学生学习方法的指导，培养学生学习数学的兴趣；教会学生学习，在解题上正确引导学生，注重培养学生创新能力。2、从“学法”方面找出路，加强学习的主动性，在时间上要挤和钻，养成预习的好习惯；勤学好问，虚心向老师请教，向同学学习，自觉培养学习数学的兴趣；认真听懂课；课堂课后积极参与数学学习活动，独立完成学习任务，养成自觉复习的好习惯。】 （2） 试判断下面命题的证明过程是否有误。如果有，指出错误之所在，并给出正确的证明。
【命题】：P是△ABC内任一点，则△ABC的周长大于P到三个顶点的距离之和。
证明1：如图，在△PBC中，∵∠BPC >∠PCB，∴BC > PB。同理，AB >PA，AC >PC。
∴AB+BC+CA >PA+PB+PC。
证明2：∵P在△ABC内部，∴AB+AC >PB+PC， AB+BC >PA+PC，BC+AC >PA+PB。
∴2(AB+AC+BC) >2(PA+PB+PC)。 ∴AB+AC+BC >PA+PB+PC。
A P B C
【上述两种证法均有问题，法一用特殊情形代替一般情形，法二利用了一个未证明的结论。正确的解法可
用“两边之和大于第三边”或者“同弦的圆周角小于圆内角”。】 （3） 在数学课堂教学中，课题的引入通常有哪几种方式？请举例说明。
【1、悬念导入法2、设疑导入法3、实例导入法4、实验导入法5、趣味导入法6、情景导入法7、类比分
析导入法8、温故知新导入法】 （4） 下面是一个实际问题：
如图，要用一块长、宽分别是a,b的木板在墙角 围成一个空间，用于堆放东西。问：应该如何摆 放木板才能使围成的空间最大？
请根据上面的实际问题编制一道数学题，并给出两种不同的解法。
b a 【设x,y轴上有两个动点A和B，求A，B在何位置∠AOB的面积最大。】
七、
（1） 请解释，“讲课”与“说课”有哪些不同点？
【1、内容与对象不同：说课就是教师针对某一观点、问题或具体课题，口头表述其教学设想及其理论依据。说课其实就是说说你是怎么教的，你为什么要这样教。讲课是在有限时间内，教师通过口语、形体语和各教学技能与组形式的展示而进行的一种教学形式。考查的是教师的综合能力。说课的对象是同行、评议者，而讲课的对象是学生。因此 “说课”重在阐述、说明，“讲课”重在讲述、解疑。2、时间与场所不同：说课的时间一般不超过20分钟，场所可以灵活安排。讲课的时间有严格的控制，场所一般是在课堂。3、性质和目的不同：说课是一项教研活动，是对讲课的理论把握，目的是帮助讲课者提高教育教学理论水平，使其在教学过程中教学目标更明确、教学内容更实在、教学方法更科学、教学效果更明显，同时也提高了
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同行们的教研水平。讲课是一项具体的教学活动，目的是直接完成某些教学目标和任务。】 （2） 请你自行选择中学数学课程中的某节课内容，写一份说课稿。
【一、教材分析
1、教材的地位和作用
一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。 2、教学目标
根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：
知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。
过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念 。
情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。 3、教学重点与难点
要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发。所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念初中数学说课稿精选初中数学说课稿精选。鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。 二、教法、学法
因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景———数学模型—————概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。
三、教学过程设计
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创设情景，引入新课
因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过微机演示课本中的实例，并应用微机对其进行分析，充分显示微机演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。】
（3） 计算机等新技术正对数学教学的哪些方面，产生着怎样的影响？
【新技术对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。例如，把现代信息技术作为学
生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。信息技术不仅在教学中,而且在评价中,在学生的交流中,在老师和学生互动的过程中,都可能会发挥作用。信息技术还帮助学生进行探究活动。】
八、教材分析题（共22分）阅读教材“等差数列的前n项和”（人民教育出版社普通高中课程标准实验教科
书A版《数学5》2.3节,见附页），完成下列问题:
（1）指出本节课的教学目标。
【知识与技能目标：1、掌握等差数列前n项和公式。2、能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。 过程与方法目标：经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。 情感态度价值观目标：获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。】
（2）解释该内容在教材中的地位。
【“等差数列的前n项和”是对前面所学的等差数列相关知识的巩固和应用，无论在知识还是能力上，都
是进一步学习其他数列知识的基础，同时在推导等差数列的前n项和公式的过程中所采用的“倒叙相加法”是今后数列求和的一种常用且重要的方法，因此，掌握等差数列的前n项公式及推导为后面将要学习的等比数列的相关知识打下坚实的基础，同时起到了承上启下的作用。】 （3）指出本节课的教学重点，说说可以采用哪些方式来突出重点。
【等差数列前n项和公式的推导，理解和应用。从学生已有的知识出发，精心设计一个符合学生知识水平的具体问题，并通过相关的数学史，逐步引导学生观察，类比推导出等差数列的前n项和公式，并能灵活应用解决相关的问题。】
（4）指出本节课的教学难点，说说可以采用哪些方式来化解难点。
【等差数列前n项和公式的推导及应用。从学生已有的知识出发，精心设计一个符合学生知识水平的具体问题，并通过相关的数学史，逐步引导学生观察，类比推导出等差数列的前n项和公式，并能灵活应用解决相关的问题。】
（5）本节课的教学中可以渗透哪些数学思想方法？ 【类比化归的思想，数形结合的思想。】
九、教材分析题（共22分）阅读教材“正弦定理”（人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版
《数学5》1.1.1节,见附页），完成下列问题：
（1）指出本节课的教学目标.
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【1.掌握正弦定理及其变形2.准确运用正弦定理解决其对应题型】 （2）解释该内容在教材中的地位.
【它既是初中解直角三角形在高中知识下的直接延拓，也是对高中坐标和圆等相关知识的综合运用，是生产和生活中解决实际问题的重要工具。正弦定理给出了任意三角形边角的一个等量关系，它与后面即将要讲授的另一个边角关系——余弦定理都是解三角形的重要工具。】
（3）指出本节课的教学重点，说说可以采用哪些方式来突出重点.
【正弦定理、变形及其应用。为更有效的突出重点，突破难点，教学中采用探究式课堂教学模式，首先从学生熟悉的锐角三角形情形入手，设计恰当的问题情境，将新知识与学生已有的知识建立起密切的联系，通过学生自己的亲身体验，使学生经历正弦定理的发现过程，激发学生的求知欲，调动学生主动参与的积极性，引导学生尝试运用新知识解决新问题，即在教学过程中，让学生的思维由问题开始，通过猜想的得出、猜想的探究、定理的推导等环节逐步得到深化。】 （4）指出本节课的教学难点，说说可以采用哪些方式来化解难点. 【正弦定理题型及解题策略。】
（5）本节课的教学中可以渗透哪些数学思想方法？ 【转化与化归、分类讨论、从特殊到一般】
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华师大数学教育概论模拟试卷及答案
