盘锦市名校2022届数学高二下期末达标测试试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z?A．第一象限 【答案】D 【解析】 因为z?2?i，则复数z在复平面内对应的点在（ ） 1?iB．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2?i(2?i)(1?i)3i31???，所以复数z在复平面内对应的点为(,?)，在第四象限，选D.
221?i2222．函数f(x)在(??,??)上单调递减，且为奇函数，若f(1)??2，则满足?2?f(2x?1)?2的x的取值范围是（ ）
2? A．??2,【答案】C 【解析】 【分析】
B．??1,1?
C．?0,1?
D．?1,2?
先由函数是奇函数求出f(?1)?2，化原不等式为f(1)?f(2x?1)?f(?1)，再由函数的单调性，即可得出结果. 【详解】
因为f(x)为奇函数，若f(1)??2，则f(?1)?2，
所以不等式?2?f(2x?1)?2可化为f(1)?f(2x?1)?f(?1)， 又f(x)在(??,??)上单调递减， 所以?1?2x?1?1，解得0?x?1. 故选C 【点睛】
本题主要考查由函数的单调性与奇偶性解不等式，熟记函数基本性质即可，属于常考题型.
y?f?x?3．已知函数y?xf??x?的图象如图所示（其中f??x?是函数f?x?的导函数），下面四个图象中，
的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C 【解析】 【分析】
根据图象：分x??1，?1?x?0，0?x?1，x?1，四种情况讨论f?x?的单调性. 【详解】
根据图象：当x??1,f??x??0，所以f?x?递增， 当?1?x?0,f??x??0，所以f?x?递减， 当0?x?1,f??x??0，所以f?x?递减， 当x?1,f??x??0，所以f?x?递增， 故选：C 【点睛】
本题主要考查导数与函数的图象间的关系，还考查了数形结合的思想和理解辨析的能力，属于常考题.
ex4．函数f?x??2在?2,4?上的最大值为（ ）
x?3A．e2
e3B．
6e4C．
13D．2e2
【答案】A 【解析】 【分析】
对函数y?f?x?求导，利用导数分析函数y?f?x?的单调性，求出极值，再结合端点函数值得出函数
y?f?x?的最大值．
【详解】
f?x??e，?f??x??2x?3xexx2?2x?322??x??e?x?1??x?3?，
?3??x?3?x22令f??x??0，由于2?x?4，得x?3.
当2?x?3时，f??x??0；当3?x?4时，f??x??0．
因此，函数y?f?x?在x?3处取得最小值，在x?2或x?4处取得最大值，
e4e22f?2??e，f?4????e?e2?f?2?，因此，f?x?max?f?2??e2，
13132故选A． 【点睛】
本题考查利用导数求解函数的最值，一般而言，利用导数求函数在闭区间上的最值的基本步骤如下： （1）求导，利用导数分析函数在闭区间上的单调性； （2）求出函数的极值；
（3）将函数的极值与端点函数值比较大小，可得出函数的最大值和最小值． 5．若随机变量?服从正态分布N(4,9)，则P(1???13)?（ ） 参考数据：若?~N?,??2?，则P(?????????)?0.6826,P(??2??????2?)?0.9544，
C．0.8185
D．0.6826
P(??3??????3?)?0.9974
A．0.84 【答案】A 【解析】 【分析】
根据题意可知，??4,??3，所以P(1???13)?P(????????3?)， 由公式即可求出． 【详解】
根据题意可知，??4,??3，所以P(1???13)?P(????????3?)
B．0.9759
P(????????3?)?P??????????P???????3??
?P(?????????)P(??3??????3?)0.6826?0.9974???0.84，故选A．
222【点睛】
本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，意在考查数形结合思想，化归与转化思想的应用． 6．古有苏秦、张仪唇枪舌剑驰骋于乱世之秋，今看我一中学子论天、论地、指点江山．现在高二某班需从甲、乙、丙、丁、戊五位同学中，选出四位同学组成重庆一中“口才季”中的一个辩论队，根据他们的文化、思维水平，分别担任一辩、 二辩、三辩、 四辩，其中四辩必须由甲或乙担任，而丙与丁不能担任一辩，则不同组队方式有（ ） A．14种 【答案】D 【解析】
4五人选四人有C5?5种选择方法，分类讨论：
B．16种 C．20种 D．24种
22若所选四人为甲乙丙丁，有A2?A2?4种； 112若所选四人为甲乙丙戊，有C2?C2?A2?8种； 112若所选四人为甲乙丁戊，有C2?C2?A2?8种；
1?2种； 若所选四人为甲丙丁戊，有C21?2种； 若所选四人为乙丙丁戊，有C2由加法原理：不同组队方式有4?8?8?2?2?24种. 7．三个数a?()，b?lnA．b?a?c C．a?c?b 【答案】A 【解析】 【分析】
利用指数函数、对数函数的单调性求解 【详解】
35233，c?25之间的大小关系是( ) 5B．a?b?c D．b?c?a
330?a?()2?()0?1
553b?ln?ln1?0
5c?2?20?1,故b?a?c
故选：A 【点睛】
本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．
8．设复数z??1?i，z是z的共轭复数，则z?(z?2)的虚部为 A．?2i 【答案】C 【解析】 【分析】
由z??1?i，得z??1?i，代入z?(z?2)，利用复数的代数形式的乘除运算，即可求解. 【详解】
B．2i
C．?2
D．2
35由题意，复数z??1?i，得z??1?i，
则z?(z?2)?(?1?i)(?1?i?2)??2i，所以复数z?(z?2)的虚部为?2， 故选C. 【点睛】
本题主要考查了共轭复数的概念，以及复数的代数形式的运算，其中解答中熟记复数的基本概念，以及复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
9．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列?an?，则log2?a3?a5?的值为（ ） A．8 【答案】C 【解析】 【分析】
数列?an?，是等比数列，公比为2，前7项和为1016，由此可求得首项a1，得通项公式，从而得结论． 【详解】
最下层的“浮雕像”的数量为a1，依题有：公比q?2,n?7,S?7B．10
C．12
D．16
a11?271?2???1016，解得a1?8，则
an?8?2n?1?2n?21?n?7,n?N*，?a3?25,a5?27，从而a3?a5?25?27?212,?log2?a3?a5??log2212?12，故选C．
【点睛】
本题考查等比数列的应用．数列应用题求解时，关键是根据题设抽象出数列的条件，然后利用数列的知识求解．
10．已知函数y?f?x?的图像是一条连续不断的曲线，若f?0??A，f?1??B，那么下列四个命题中 ①必存在x??0,1?，使得f?x??②必存在x??0,1?，使得f?x??③必存在x??0,1?，使得f?x??????A?B； 2AB； A2?B2； 2211. ?AB④必存在x??0,1?，使得
f?x??
盘锦市名校2022届数学高二下期末达标测试试题含解析
