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第一节 分数的意义和性质 第一课时 分数与除法
教学目标：
1. 在具体的情境中，理解分数的意义； 2. 理解分数与除法的关系；
3. 根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商； 教学重、难点： 重点：分数的运算；
难点：对单位“1”的理解，要逐步加深认识。 【学前思考】
【问】：这幅画把什么看作一个整体？
把它平均分成三份，每份是几个鸡蛋？ 每份鸡蛋是这个整体的几分之几呢？ 【认识新知识】
分数与除法 分数的意义 分数与除法的关系 分数与数轴上的点的关系
【知识精讲】
知识点1：用分数表示部分与总体的关系
【讲】：分数可以看成是一类特殊形式的数，它描述的是部分与总体之间的关系。如果将一个总体看成数字“1”，将其平均分成若干份，那么每一份或其中的几份甚至全部都可以用一个分数来表示：把分得的份数作为分母，取得的份数作为分子，即可写出一个分数用来表达取得的部分占总体的多少.
[例1] 分别用分数表示下列图形中的阴影部分。
1
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图1 图2 图3
图1表示的是（ ） 图2表示的是（ ） 图3表示的是（ ）
图4
图4表示的是（ ）
【讲】：先数出整个图形被平分成的分数得到分母，再数出阴影部分的份数得到分子，所以四个图形分别对应的分数分别是？ 【点拨】图4的结果还可以写成1. 知识点2 分数与正整数除法的关系
【讲】：在分数产生的历史过程中，分数其实与除法运算是密不可分的，分数的分子、分母、分数线和整个分数本身与正整数除法的被除数、除数、除号和商之间都有对应关系。
以分数
3为例（见下表）： 5正整数除法 被除数 除数 除号 分数
分子 3
商
分母 分数线 分数值 5
—
3 5
【例2】：用分数表示下列除法的商：
（1）5÷8； （2）17÷5 (3)10÷3
[讲]:用分数表示除法的商，不用考虑是否能除尽，也不用列竖式计算，只需根据除法与分数的关系：被除数是分子，除数是分母，正确书写就可以了，千万不要写反了。
[讲]：在用分数表示除法的商时，被除数作为分子在分数线上方，除数作为分母在分数线下方。
【例3】 把下列分数写成两个正整数相除的形式：
2
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（1）
94927； （2）； （3）； 1625100[讲]：把分子当做被除数，分母当做除数，就可以写出两个整数相除的形式； 知识点3 写出数轴上的点对应的分数
【讲】：数轴是一种常见的数学工具，利用数轴可以表示整数、比较大小等，对单位长度再作等分之后也可以表示分数、比较大小等。数轴上的点与我们平常所见的数有着严格的对应关系。
【例4】 写出数轴上点A、点B、点C所表示的数。
-1
0 A B 1 C 2
[讲]：解此类题目，应先确定分母：观察到在数轴上单位长度被4等分，分母是4，然后再确定分子；从0开始往右数，点A是第一个分点，点B是第3个分点，而点C是第7个分点，因此三个点分别对应的分数是,,137。
444知识点4 在数轴上找出表示各数的点
【讲】：在数轴上找出表示分数的对应位置的点的一般步骤：先在数轴上将所有整数之间的单位长度根据所看到的分母值等分，在根据分子值从0之后的第一个分点开始从左往右找到对应的点，根据分数的分子、分母大小的区别，可以发现：
（1） 当分子小于分母时，在数轴上的对应点总可以在0~1的范围内找到； （2） 当分子大于分母时，在数轴上的对应点应该在1的右面才能找到； （3） 当分子等于分母是，在数轴上的对应点就是1. 进一步可以知道：
（1） 当分子、分母的值相等时，有（2） 当分子是分母的整数倍时，有
2345n1??????????1； 2345n13
2.1分数与除法教案
