有理数及其运算
专训一:有理数的比较大小的方法
名师点金:有理数大小的比较需要根据有理数的特征灵活地选择适当的方法,除了常规的比较大小的方法外,还有几种特殊的方法:作差法、作商法、找中间量法、倒数法、变形法、数轴法、特殊值法、分类讨论法等.
利用作差法比较大小
1.比较1752
31和93的大小.
利用作商法比较大小
2.比较-1734
2 016和-4 071的大小.
找中间量比较大小
3.比较1 0071 0092 016与2 017的大小.
利用倒数法比较大小
4.比较1111 111
1 111和11 111的大小.
1
利用变形法比较大小
2 014142 01515
5.比较-,-,-,-的大小.
2 015152 01616
64312
6.比较-,-,-,-的大小.
23171147
利用数轴比较大小
7.已知a>0,b<0,且|b|<a,试比较a,-a,b,-b的大小.
运用特殊值法比较大小
8.已知a,b是有理数,且a,b异号,则|a+b|,|a-b|,|a|+|b|的大小关系为________________________________________________________________________.
利用分类讨论法比较大小
a
9.比较a与的大小.
3
专训二:有理数中的六种易错类型
对有理数有关概念理解不清造成错误
2
1.下列说法正确的是( ) A.最小的正整数是0 B.-a是负数
C.符号不同的两个数互为相反数 D.-a的相反数是a
2.已知|a|=7,则a= W.
误认为|a|=a,忽略对字母a分情况讨论
3.如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数一定是( ) A.负数 B.负数或零 C.正数或零 D.正数
4.已知a=8,|a|=|b|,则b的值等于( )A.8 B.-8 C.0 D.±8
对括号使用不当导致错误
5.计算:-7-5.
6.计算:2-???-15+14-12???.
忽略或不清楚运算顺序
7.计算:3×42
+43
÷2.
8.计算:-81÷94
4×9÷(-16).
混淆-an
与(-a)n
的意义
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