几个正交序列的生成
Lucy 2014.4.28
1. Chu_sequence
1.1定义
Chu_sequence是复数序列，其定义根据不同的文献有不同的定义。
定义1[1]
(1)
这里
是序列长度, ,
且k不能为 的约数，即
与k互质
定义2[2]
(2)
这里
是序列长度,
,
且k不能为
的约数，即
与k互质
本实验生成的m文件使用的是定义2的方法生成k=5,L=32的Chu_sequence序列。
1.2．Chu_sequence的性质
（1）Chu_sequence序列和它的N点DFT都是幅值恒定的， Chu_sequence是CAZAC 序列（constant amplitude zero autocorrelation waveform）。
（2）如果L是质数，那么Chu_sequence的周期为L，即满足
（3）Chu_sequence序列的自相关可以表示为
,
代表第i介序列移位。即
(3)
2.Chirp序列
它也是一种CAZAC 序列（constant amplitude zero autocorrelation waveform）序列，所以对其对其进行移位后的序列与原序列是不相关的。
它的定义[3]与chu-sequence类似只相差一个参数k：
，这里 是序列长度,
，所以其产生方法与chu_sequence序列类似。
3.Frank序列
它也是一种CAZAC 序列（constant amplitude zero autocorrelation waveform）序列.所以对其对其进行移位后的序列与原序列是不相关的。它与chu_sequence和chirp序列又有些区别，其序列长度需为
。
其定义[4]为：
，
，m与N互质。假设N=6，则可产生长度为36的Frank序列。
4. Walsh序列
在通信中也称为wa1sh码,上世纪二十世纪数学家J.L.walsh提出。数字技术和计算普遍应用和迅速发展极大的推动了walsh函数的研究和应用.实际上,Walsh函数是定义在归一化区间(0，1)的一个完各正交函数集,除了在有限个数的不连续点上取0值外,每个函数取值仅为+l或一1.其定义[5]如下:
(4)
正交序列产生的文档
