第六节 示波器的奥秘
1.带电粒子仅在电场力作用下加速时，可根据动 能定理求速度。
2．带电粒子以速度v0垂直进入匀强电场时，如 果仅受电场力，则做类平抛运动。
3．示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏 转原理。
一、带电粒子的加速
如图1-6-1所示，质量为m，带正电q的粒子，在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动的过程中。
图1-6-1
(1)电场力对它做的功W＝qU。
12
(2)带电粒子到达负极板速率为v，它的动能为Ek＝mv。
212
(3)根据动能定理可知，qU＝mv，可解出v＝
2
2qUm。
(4)带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用。 二、带电粒子的偏转
带电粒子的初速度与电场方向垂直，粒子的运动类似物体的平抛运动，则它在垂直电场线方向上做匀速直线运动，在沿电场线方向上做初速为零的匀加速直线运动。
三、示波器探秘 1．结构
如图1-6-2所示为示波管的结构图。
1
1．灯丝 2.阴极 3.控制极 4.第一阳极 5.第二阳极 6．第三阳极 7.竖直偏转系统 8.水平偏转系统 9.荧光屏
图1-6-2
2．原理
(1)发射电子：灯丝通电后给阴极加热，使阴极发射电子。
(2)形成亮斑：电子经过电场加速聚焦后形成一很细的电子束射出，电子打在荧光屏上形成一个小亮斑。
(3)控制位置：亮斑在荧光屏上的位置可以通过调节竖直偏转极与水平偏转极上的电压大小来控制。
1．自主思考——判一判
(1)基本带电粒子在电场中不受重力。(×)
(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。(×) (3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。(×)
(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。(√) (5)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置。(√)
(6)示波管的荧光屏上显示的是电子的运动轨迹。(×) 2．合作探究——议一议
(1)带电粒子在电场中运动时，什么情况下重力可以忽略？
提示：①当带电粒子的重力远小于静电力时，粒子的重力就可以忽略。
②微观带电粒子，如电子、质子、离子、α粒子等除有说明或明确暗示外，处理问题时均不计重力。而带电的液滴、小球等除有说明或明确暗示外，处理问题时均应考虑重力。
(2)如图1-6-3所示，带电粒子(不计重力)从两板中间垂直电场线方向进入电场，在电场中的运动时间与什么因素有关？
图1-6-3
提示：若能离开电场，则与板的长度L和初速度v0有关；若打在极板上，则与电场强
2
度E和板间距离有关。
(3)当示波管的偏转电极没有加电压时，电子束将打在荧光屏什么位置？
提示：偏转电极不加电压，电子束沿直线运动、打在荧光屏中心，形成一个亮斑。
带电粒子的加速问题
1．带电粒子的加速
当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波器、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的。
2．处理方法
可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：
涉及知识 动力学角度 应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动分式 匀强电场，静电力是恒力 功能关系角度 功的公式及动能定理 可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，电场力可以是恒力，也可以是变力 选择条件
1.如图1-6-4所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速度为v，保持两板间的电压不变，则( )
图1-6-4
A．当增大两板间的距离时，速度v增大 B．当减小两板间的距离时，速度v减小 C．当减小两板间的距离时，速度v不变
D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长
12
解析：选C 由动能定理得eU＝mv，当改变两板间的距离时，U不变，v就不变，故
2
vd2d选项A、B错误，C正确；电子做初速度为零的匀加速直线运动，v＝＝，得t＝，当d2tv 3
减小时，v不变，电子在板间运动的时间变短，故选项D错误。
2．(多选)如图1-6-5所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是(设电源电压为U)( )
图1-6-5
A．电子到达B板时的动能是eU B．电子从B板到达C板动能变化量为零 C．电子到达D板时动能是3eU D．电子在A板和D板之间做往复运动
解析：选ABD 由eU＝EkB可知，电子到达B板时的动能为eU，A正确；因B、C两板间电势差为0，故电子从B板到达C板的过程中动能变化量为零，B正确；电子由C到D的过程中电场力做负功大小为eU，故电子到达D板时速度为零，然后又返回A板，以后重复之前的运动，C错误，D正确。
3．如图1-6-6所示，一个质子以初速度v0＝5×10 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×10 N/C。质子质量m＝1.67×10速度大小。
－27
5
6
kg，电荷量q＝1.60×10
－19
C。求质子由板上小孔射出时的
图1-6-6
1212
解析：根据动能定理W＝mv1－mv0
22而W＝Ep1－Ep0＝qEd ＝1.60×10＝9.6×10所以v1＝＝
－19
×3×10×0.2 J
5
－15
J 2W2
＋v0
m2×9.6×10
－27＋
1.67×10
－15
5×10
62
m/s
4
≈6×10 m/s
质子飞出时的速度约为6×10 m/s。 答案：6×10 m/s
带电粒子在匀强电场中的偏转问题
1．基本规律
6
6
6
图1-6-7
??速度：vx＝v0
(1)初速度方向?
?位移：x＝v0t?
2
qUl速度：v＝at＝·??mdv(2)电场线方向?11qUl位移：y＝at＝··??22mdvy0
2
2
0
(3)离开电场时的偏转角：tan α＝＝
vyqUl
v0mdv02
yqUl。
l2mv02d(4)离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan β＝＝2．几个常用推论 (1)tan α＝2tan β。
(2)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于沿初速度方向分位移的中点。
(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要相同，即荷质比相同，则偏转距离y和偏转角α相同。
(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角α相同。
(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同)，进入同一偏转电场，则
qm?U2l，tan α＝U2l?。
偏转距离y和偏转角α相同?y＝
2U1d??4U1d?
5
2
(统编版)2020学年高中物理第一章电场第六节示波器的奥秘教学案粤教版选修01
