【19个专题】三年高考2017-2019真题文科数学试题分类汇编

由天下分享时间：2024/10/22 7:29:56 加入收藏我要投稿点赞

的图象可能是

【答案】D

x当0?a?1时，函数y?a的图象过定点(0,1)且单调递减，则函数y?1的图象过定ax点(0,1)且单调递增，函数y?loga?x?合；

??1?1

(,0)且单调递减，D选项符的图象过定点?2?2

x当a?1时，函数y?a的图象过定点(0,1)且单调递增，则函数y?1的图象过定点ax1?1?(0,1)且单调递减，函数y?loga?x??的图象过定点(,0）且单调递增，各选项均不

22??符合. 综上，选D.

【名师点睛】易出现的错误：一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟练，导致判断失误；二是不能通过讨论a的不同取值范围，认识函数的单调性.

9．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】设f?x?是定义域为R的偶函数，且在?0,???单调递减，则

??12A．f（log3）＞f（2）＞f（23）

4??1B．f（log3）＞f（23）＞f（22）

432232332C．f（2

?）＞f（2?）＞f（log3

1） 421

D．f（2【答案】C

?23）＞f（2?32）＞f（log3

1） 41f?x?是定义域为R的偶函数，?f(log3)?f(log34)．

4log34?log33?1,1?2?20?23?2,?log34?2?32?23?2，

?32又f?x?在(0，+∞)上单调递减，

??2???3?3∴f(log34)?f?2??f?22?，

????2?????3?1??即f?22??f?23??f?log3?.

4??????故选C．

【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性，先利用函数的奇偶性化为同一区间，再利用中间量比较自变量的大小，最后根据单调性得到答案．

?2x,0?x?1,?10．【2019年高考天津文数】已知函数f(x)??1若关于x的方程

,x?1.??xf(x)??1x?a(a?R)恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为 4?59?A．?,?

?44?C．??59?B．?,?

?44?D．?,?44?59?,?{1} 4?4??59?{1}

??【答案】D

?2x,0?x?1,?作出函数f(x)??1的图象，

x?1?,?x以及直线y??1x，如图， 4 22

关于x的方程f(x)??即为y?f(x)和y??1x?a(a?R)恰有两个互异的实数解， 41x?a(a?R)的图象有两个交点， 4平移直线y??19x，考虑直线经过点(1,2)和(1,1)时，有两个交点，可得a?或44a?5， 4111x?a(a?R)与y?在x?1时相切，ax?x2?1， 4x4考虑直线y??由??a2?1?0，解得a?1（?1舍去），所以a的取值范围是?,?49故选D.

【名师点睛】根据方程实数根的个数确定参数的取值范围，常把其转化为曲线的交点个数问题，特别是其中一个函数的图象为直线时常用此法.

11．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】下列函数中，其图象与函数y?lnx的图象关于直线x?1对称的是

A．y?ln?1?x? C．y?ln?1?x? 【答案】B

函数y?lnx过定点（1，0），（1，0）关于直线x=1对称的点还是（1，0），只有

B．y?ln?2?x? D．y?ln?2?x?

?59????1?.

y?ln?2?x?的图象过此点.

故选项B正确.

【名师点睛】本题主要考查函数的对称性和函数的图象，属于中档题.求解时，确定函数y?lnx过定点（1，0）及其关于直线x=1对称的点，代入选项验证即可.

?2?x，x?012．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】设函数f?x???，则满足f?x?1??f?2x?的

1，x?0?x的取值范围是

A．???，?1? C．??1，0? 【答案】D