【答案】A
根据集合的交集中元素的特征，可以求得 . 故选A.
【名师点睛】该题考查的是有关集合的运算问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.
13．【2024年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合A??1,3,5,7?，B??2,3,4,5?，则AA．?3? C．?3,5? 【答案】C
, . 故选C.
【名师点睛】集合题是每年高考的必考内容，一般以客观题的形式出现，解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.
14．【2024年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合A?{x|x?1?0}，B?{0,1,2}，则AA．{0} C．{1,2} 【答案】C
易得集合A?{x|x?1},所以A故选C.
【名师点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.
15．【2024年高考北京文数】已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则AB．{1} D．{0,1,2} B．?5?
D．?1,2,3,4,5,7?
B?
B?
B??1,2?.
B=
6
A．{0，1} C．{–2，0，1，2} 【答案】A
B．{–1，0，1} D．{–1，0，1，2}
， ，
因此A B= . 故选A.
【名师点睛】解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.
16．【2024年高考天津文数】设集合A?{1,2,3，,B?{?1,0,2,3}，
C?{x?R|?1?x?2}，则(AB)C?
A．{?1,1} C．{?1,0,1} 【答案】C
由并集的定义可得： ， 结合交集的定义可知： . 故选C.
【名师点睛】本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力. 17．【2024年高考浙江】已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的
A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】A
因为 ，所以根据线面平行的判定定理得 . 由 不能得出 与 内任一直线平行，
7
B．{0,1} D．{2,3,4}
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
所以 是 的充分不必要条件. 故选A.
【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法：
（1）定义法：直接判断“若 则 ”、“若 则 ”的真假．并注意和图示相结合，例如“ ? ”为真，则 是 的充分条件．
（2）等价法：利用 ? 与非 ?非 ， ? 与非 ?非 ， ? 与非 ?非 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．
（3）集合法：若 ? ，则 是 的充分条件或 是 的必要条件；若 ＝ ，则 是 的充要条件．
18．【2024年高考天津文数】设x?R，则“x?8”是“|x|?2”的
A．充分而不必要条件 C．充要条件 【答案】A
求解不等式 可得 ，
求解绝对值不等式 可得 或 ， 据此可知：“ ”是“ ” 的充分而不必要条件. 故选A.
【名师点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法、充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
19．【2024年高考北京文数】设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的
A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3 8
【答案】B
当 时， 不成等比数列，所以不是充分条件；
当 成等比数列时，则 ，所以是必要条件. 综上所述，“ ”是“ 成等比数列”的必要不充分条件. 故选B.
【名师点睛】此题主要考查充分必要条件，实质是判断命题“ ? ”以及“ ? ”的真假.判断一个命题为真命题，要给出理论依据、推理证明；判断一个命题为假命题，只需举出反例即可，或者当一个命题正面很难判断真假时，可利用原命题与逆否命题同真同假的特点转化问题.
20．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合A=?x|x?2?，B=?x|3?2x?0?，则
?A．AB=?x|x??C．A3?? 2?3?? 2?B．AB??
B??x|x???D．AB=R
【答案】A 由3?2x?0得x?所以A3， 233B?{x|x?2}{x|x?}?{x|x?}.
22故选A．
【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．
21．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】设集合A?{1,2,3},B?{2,3,4}，则AB?
，2，3,4? A．?13，4? C．?2，，2，3? B．?1，，4? D．?13 9
【答案】A 由题意A故选A.
【名师点睛】集合的基本运算的关注点：
（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．
（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．
（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图． 22．【2017年高考北京文数】已知全集U?R，集合A?{x|x??2或x?2}，则eUA?
A．(?2,2) C．[?2,2]
B．(??,?2)B?{1,2,3,4}.
(2,??)
D．(??,?2][2,??)
【答案】C
因为A?{xx??2或x?2}，所以eUA?x?2?x?2. 故选C.
【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 23．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A个数为
A．1 C．3
10
??B中元素的
B．2 D．4
【19个专题】三年高考2017-2024真题文科数学试题分类汇编
