【19份】2017-2019三年高考真题文科数学试题分类汇编
专题1-专题19 目录2019.07
专题01 集合与常用逻辑用语
1
．
【
2019
年
高
考
全
国
Ⅰ卷
文
数
】
已
知
集
合
U??1,2,3,4,5,6,7?，A??2,3,4,5?，B??2,3,6,7?，则BeUA?
A．?1,6? C．?6,7?
B．?1,7? D．?1,6,7?
【答案】C
1,6,7?， 由已知得eUA??所以BeUA?{6,7}.
故选C．
【名师点睛】本题主要考查交集、补集的运算，根据交集、补集的定义即可求解.
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2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合A={x|x??1}，B?{x|x?2}，则A∩B= A．(-1，+∞) C．(-1，2)
B．(-∞，2) D．?
【答案】C
由题知，AB?(?1,2). 故选C．
【名师点睛】本题主要考查交集运算，是容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题．
3．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合A?{?1,0,1,2},B?{x|x?1}，则AA．??1,0,1? C．??1,1? 【答案】A
2∵x?1,∴?1?x?1，∴B?x?1?x?1，
2B?
? B．?0,1D．?0,1,2?
??又A?{?1,0,1,2}，∴A故选A．
B???1,0,1?.
【名师点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.
4．【2019年高考北京文数】已知集合A={x|–1
B．（1，2） D．（1，+∞）
【答案】C
∵A?{x|?1?x?2},B?{x|?1}， ∴AB?(?1,??).
故选C.
【名师点睛】本题考查并集的求法，属于基础题.
5．【2019年高考浙江】已知全集U???1,0,1,2,3?，集合A??0,1,2?，B???1,0,1?，
2
则(eUA)B=
A．??1? C．??1,2,3? 【答案】A
∵eUA?{?1,3}，∴eUA故选A.
【名师点睛】注意理解补集、交集的运算.
? B．?0,1D．??1,0,1,3?
??B?{?1}.
6．【2019年高考天津文数】设集合A?{?1,1,2,3,5},B?{2,3,4},C?{x?R|1?x?3}，则(AC)B?
B．?2,3? D．?1,2,3,4?
A．?2? C．??1,2,3? 【答案】D 因为A故选D.
C?{1,2}，所以(AC)B?{1,2,3,4}.
【名师点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算． 7．【2019年高考天津文数】设x?R，则“0?x?5”是“|x?1|?1”的 A．充分而不必要条件 C．充要条件 【答案】B
由|x?1|?1可得0?x?2， 易知由0?x?5推不出0?x?2， 由0?x?2能推出0?x?5，
故0?x?5是0?x?2的必要而不充分条件， 即“0?x?5”是“|x?1|?1”的必要而不充分条件.
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B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
故选B.
【名师点睛】本题考查充分必要条件，解题的关键是由所给的不等式得到x的取值范围. 8．【2019年高考浙江】若a>0，b>0，则“a+b≤4”是 “ab≤4”的 A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】A
当a>0, b>0时，则当a?b?4时，有2ab?a?b?4，解得ab?4，a?b?2ab，充分性成立；
当a=1, b=4时，满足ab?4，但此时a+b=5>4，必要性不成立， 综上所述，“a?b?4”是“ab?4”的充分不必要条件. 故选A.
【名师点睛】易出现的错误：一是基本不等式掌握不熟练，导致判断失误；二是不能灵活地应用“赋值法”，通过取a,b的特殊值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果. 9．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A．α内有无数条直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 【答案】B
由面面平行的判定定理知：?内有两条相交直线都与?平行是?∥?的充分条件； 由面面平行的性质定理知，若?∥?，则?内任意一条直线都与?平行，所以?内有两条相交直线都与?平行是?∥?的必要条件. 故α∥β的充要条件是α内有两条相交直线与β平行. 故选B．
【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断.
10．【2019年高考北京文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）
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B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
B．α内有两条相交直线与β平行 D．α，β垂直于同一平面
为偶函数”的
A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
当b?0时，f(x)?cosx?bsinx?cosx，f(x)为偶函数； 当f(x)为偶函数时，f(?x)?f(x)对任意的x恒成立，
cosx?bsinx，由f(?x)?cos(?x)?bsin(?x)?cosx?bsinx，得cosx?bsinx?
则bsinx?0对任意的x恒成立， 从而b?0.
故“b?0”是“f(x)为偶函数”的充分必要条件. 故选C.
【名师点睛】本题较易，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.
11．【2018年高考浙江】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则eUA=
A．? C．{2，4，5} 【答案】C
因为全集 ， ， 所以根据补集的定义得 . 故选C．
【名师点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．
B．{1，3}
D．{1，2，3，4，5}
1，2?，则A12．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合A??0，2?，B???2，?1，0，A．?0，2? C．?0?
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B?
B．?1，2?
0，1，2? D．??2，?1，
【19个专题】三年高考2017-2019真题文科数学试题分类汇编
