第1 题
已知文法
A→aAd|aAb|ε
判断该文法是否是SLR(1)文法，若是构造相应分析表，并对输入串ab#给出分析过程。
答案： 文法：
A→aAd|aAb|ε
拓广文法为G′，增加产生式S′→A 若产生式排序为： 0 S' →A 1 A →aAd 2 A →aAb 3 A →ε 由产生式知：
First (S' ) = {ε,a} First (A ) = {ε,a} Follow(S' ) = {#} Follow(A ) = {d,b,#}
G′的LR(0)项目集族及识别活前缀的DFA 如下图所示
在I0 中：
A →.aAd 和A →.aAb 为移进项目，A →.为归约项目，存在移进-归约冲突，因此所给文法 不是LR(0)文法。 在I0、I2 中：
Follow(A) ∩{a}= {d，b，#} ∩{a}=f
所以在I0、I2 中的移进-归约冲突可以由Follow 集解决，所以G 是SLR(1)文法。 构造的SLR(1)分析表如下：
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对输入串ab#的分析过程:
第2 题
若有定义二进制数的文法如下： S→L·L|L L→LB|B B→0|1
(1) 试为该文法构造LR 分析表，并说明属哪类LR 分析表。 (2) 给出输入串101.110 的分析过程。
答案： 文法： S→L.L|L L→LB|B B→0|1
拓广文法为G′，增加产生式S′→S 若产生式排序为： 0 S' →S 1 S →L.L 2 S →L 3 L →LB 4 L →B
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5 B →0 6 B →1
由产生式知：
First (S' ) = {0,1} First (S ) = {0,1} First (L ) = {0,1} First (B ) = {0,1} Follow(S' ) = {#} Follow(S ) = {#}
Follow(L ) = {.,0,1,#} Follow(B ) = {.,0,1,#}
G′的LR(0)项目集族及识别活前缀的DFA 如下图所示：
在I2 中：
B →.0 和 B →.1 为移进项目，S →L.为归约项目，存在移进-归约冲突，因此所给文法不 是LR(0)文法。
在I2、I8 中：Follow(s) ∩{0，1}= { #} ∩{0，1}=
所以在I2 、I8 中的移进-归约冲突可以由Follow 集解决，所以G 是SLR(1)文法。 构造的SLR(1)分析表如下：
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对输入串101.110#的分析过:
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第6 题
文法G=({U,T,S},{a,b,c,d,e},P,S) 其中P 为： S→UTa|Tb T→S|Sc|d U→US|e
(1) 判断G 是LR(0)，SLR(1)，LALR(1)还是LR(1)，说明理由。 (2) 构造相应的分析表。
答案： 文法： S→UTa|Tb T→S|Sc|d U→US|e
拓广文法为G'，增加产生式S'→S 若产生式排序为： 0 S' →S 1 S →UTa 2 S →Tb 3 T →S 4 T →Sc 5 T →d 6 U →US 7 U →e
由产生式知：
First (S' ) = {d,e} First (S ) = {d,e} First (U ) = {e} First (T ) = {d,e} Follow(S' ) = {#}
Follow(S ) = {a,b,c,d,e,#} Follow(U ) = {d,e} Follow(T ) = {a,b}
G′的LR(0)项目集族及识别活前缀的DFA 如下图所示：
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编译原理第七章习题参考答案
