【解析】 【分析】 【详解】
当圆盘角速度比较小时，由静摩擦力提供向心力。两个物块的角速度相等，由F?m?2r可知半径大的物块B所受的合力大，需要的向心力增加快，最先达到最大静摩擦力，之后保持不变。当B的摩擦力达到最大静摩擦力之后，细线开始提供拉力，根据
2 T?fm?m??2R
T?fA?m?2R
可知随着角速度增大，细线的拉力T增大，A的摩擦力fA将减小到零然后反向增大，当A的摩擦力反向增大到最大，即fA=?fm时，解得
??角速度再继续增大，整体会发生滑动。 由以上分析，可知AB错误，CD正确。 故选CD。
2fm mR
7．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。某秋千的简化模型如图所示，长度均为L的两根细绳下端拴一质量为m的小球，上端拴在水平横杆上，小球静止时，细绳与竖直方向的夹角均为?。保持两绳处于伸直状态，将小球拉高H后由静止释放，已知重力加速度为g，忽略空气阻力及摩擦，以下判断正确的是（ ）
A．小球释放瞬间处于平衡状态
B．小球释放瞬间，每根细绳的拉力大小均为
Lcos??Hmg 22Lcos?mg 2cos?mgHmg?
Lcos2?2cos?C．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为D．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB.设每根绳的拉力大小为T，小球释放瞬间，受力分析如图1，所受合力不为0
由于速度为0，则有
2Tcos??mgcos??0
如图2，由几何关系，有
cos??Lcos??H
Lcos?
联立得
T?A错误，B正确；
Lcos??Hmg 22Lcos?CD．小球摆到最低点时，图1中的??0，此时速度满足
mgH?由牛顿第二定律得
12mv1 2v122T?cos??mg?m
R其中R?Lcos? 联立解得
T??C错误，D正确。 故选BD。
mgHmg? 22Lcos?2cos?
8．如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物
块与转台间动摩擦因数为μ（? A．物块对转台的压力大小等于物块的重力 B．转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴 C．绳中刚出现拉力时,转台的角速度为?g Lsin?g Lcos?D．物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为【答案】CD 【解析】 【详解】 A．当转台达到一定转速后，物块竖直方向受到绳的拉力，重力和支持力，故A错误； B．转台加速转动的过程中，物块做非匀速圆周运动，故摩擦力不指向圆心，B错误； C．当绳中刚好要出现拉力时， μmg?mω2Lsinθ 故???gLsin?，C正确； D．当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开始离开转台，故 mgtan??m?2Lsin? 角速度为故选CD。 g，故D正确； Lcos? 9．如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为2kg和3kg的小物体A、B，A、B间用细线沿半径方向相连。它们到转轴的距离分别为RA=0.2m、RB=0.3m。A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍。g取10m/s2，现极其缓慢地增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是（ ） A．小物体A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为12N B．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为4rad/s C．细线上开始有弹力时，圆盘的角速度为 230rad/s 3D．当A恰好达到最大静摩擦力时，剪断细线，A将做向心运动，B将做离心运动 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 A．当增大原盘的角速度，B先达到最大静摩擦力，所以A达到最大静摩擦力时，B受摩擦力也最大，大小为 fB=kmBg=0.4?3?10N=12N 故A正确； B．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为ω，此时细线上的拉力为T，由牛顿第二定律，对A kmAg?T?mA?2RA 对B T?kmBg?mB?2RB 联立可解得 ??故B错误； 102rad/s 13C. 当细线上开始有弹力时，此时B物体受到最大摩擦力，由牛顿第二定律，有 kmBg?mB?12RB 可得 ?1?故C正确； 230rad/s 3D. 当A恰好达到最大静摩擦力时，剪断细线，A物体摩擦力减小，随圆盘继续做圆周运动，而B不再受细线拉力，最大摩擦力不足以提供向心力，做离心运动，故D错误。 故选AC。 10．水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则( ) A．小球到达c点的速度为gR B．小球在c点将向下做自由落体运动 C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R D．小球从c点落到d点需要时间为2【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 R gv2 解得：v?gR故A正确；小小球恰好通过最高点C,根据重力提供向心力,有: mg?mR球离开C点后做平抛运动,即水平方向做匀速运动，sbd?v0t 竖直方向做自由落体运动， 2R?12Rgt 解得：t?2 ；sbd?2R 故B错误；CD正确；故选ACD 2g 11．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R． 现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法中错误的是 A．若v0?B．若v0?gR，则小球对管内壁无压力 gR，则小球对管内上壁有压力 gR，则小球对管内下壁有压力 C．若0?v0?【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 D．不论v0多大，小球对管内下壁都有压力 A．到达管道的最高点,假设恰好与管壁无作用力.则有:小球仅受重力,由重力提供向心力,即：
圆周运动(培优篇)(Word版 含解析)
