小船过河问题练习 

在空中：v2＝2gH；v＝2gH＝10m/s

在水中：mg－F浮＝ma即ρ木gV－ρ水gV＝ρ木Va 代入数值得a＝－10m/s2

v

木球落入水中到浮出水面所需时间t＝2＝2s.

a故所求距离为：L＝v水t＝4m.

7答案：4m/s 37°

解析：小船要想在到达危险区域之前恰好到达对岸，则其合位移必为OA，如图所示，设水速为v1，小船速度为v2，由平行四边形和几何知识知v2⊥v时v2有最小值，方向如图所示，由图知v2＝v1cosθ，cosθ＝

400

＝0．8，即θ＝37°v1＝4m/s.

3002＋4002

8答案：(1)1N (2)3m/s 沿x方向 (3)5m/s，与x轴成53.13° (4)12.6m，与x轴成18.4° (5)x2＝36y 解析：(1)由甲图和乙图得： ax＝0，ay＝

4－0

＝0.5m/s2， 8

由牛顿第二定律物体所受合外力为： F＝may＝2×0.5＝1N

(2)t＝0时，vx＝3m/s，vy＝0， 所以初速度v0＝3m/s，沿x方向．

vy4222(3)t＝8s时，vx＝3m/s，vy＝4m/s，v＝v2x＋vy＝3＋4＝5m/s，v与x轴的夹角为θ，tanθ＝v＝3，θ

x＝53.13°；

11

(4)t＝4s时：x＝vx·t＝3×4m＝12m，y＝at2＝×0.5×42m＝4m，合位移s＝x2＋y2＝122＋42m＝

22y4

12.6m，s与x轴夹角tanα＝＝，得α＝18.4°

x12

111

(5)位移公式x＝vxt＝3t和y＝ayt2＝×0.5t2＝t2消去t得轨迹方程x2＝36y.

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