第十章 静电场中的能量
复习总结
主题1 电场中能的性质
1．电势能和动能(只受电场力)：
(1)电场力做功：W＝qU，匀强电场也可用W=qEd，d为物体沿电场方向的位移． 电场力做正功：电势能减小，动能增大． 电场力做负功：电势能增大，动能减小． (2)利用Ep＝qφ. (3)利用能量守恒：电势能减小，动能增大．电势能增大，动能减小．只有电场力做功的情况下，电势能和动能总和保持不变。
2．电势
(1)沿着电场线方向电逐渐降低，电势降低最快的方向就是电场线的方向． (2)常见电场线：
等量同种电荷：在连线上：电场强度先减到0(中点)再增大；电势先减小再增大但中点电势不为0.其中垂线上：从中点向外电场强度先增大后减小，电势逐渐减小．
等量异种电荷：在连线上：电场强度先减小后增大，但中点不为0，电势从正电荷到负电荷一直减小．
在中垂线上：电场强度从中点向外一直减小，电势不变(0势线)． (3)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直． (4)电荷在等势面上移动，电场力不做功。 3．电容器
(1)电容器的充电过程中将电能转化为电场能储存在电容器中，放电过程电场能转化为其他形式的能．电容器内部形成匀强电场。
Q
(2)定义式：C＝． Q或U改变不会改变电容C。
UεrS
决定式：C＝，式中各量改变都会改变电容C。
4πkd
(3)电容器充电后保持和电源相连，此时电容器两极板间的电压不变．充电后和电源断开，此时电容器的带电荷量不变．
【例1】如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )
A．直线a位于某一等势面内，φM>φQ B．直线c位于某一等势面内，φM>φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 针对训练
1．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一棱形ABCD，对角线交点为O，在顶点B、D处各固定一个点电荷，若将一个带正电的小球从A点静止释放，小球将沿对角线AC作往返运动．则( )
1
A．B、D处固定的是等量的正电荷 B．B、D处固定的是等量的异种电荷 C．在A、C的连线上O点电势最低 D．运动小球在O处的机械能最小
2．如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态．现将极板A向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其他条件不变．下列说法中正确的是( )
A. 液滴将向下运动 B. 两板电势差增大 C. 极板带电荷量将增加 D. 电场强度不变
主题2 带电粒子在电场中的运动
1．注意是否考虑重力．
12
2．在加速电场中做匀加速直线运动：qU＝mv0.
2
3．在偏转电场中做类平抛运动： 垂直电场方向：l＝v0t，
1 qE2qUl2
沿电场方向：y＝t＝，
2m2mdv20qUl
偏转角：tan θ＝.
mdv20
U2l2
4．先加速后偏转：偏转位移：y＝，
4dU1
U2l
偏转角：tan θ＝.
2dU1
【例2】(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球( )
A．做直线运动 B．做曲线运动 C．速率先减小后增大 D．速率先增大后减小 针对训练 3．如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静
2
止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面．若两粒子间相互作用力可
5
忽略，不计重力，则M∶m为( )
A．3∶2 B．2∶1 C．5∶2 D．3∶1
4．如图所示，一价氢离子和二价氦离子(不考虑二者间的相互作用)，从静止开始经过同一加速电场加速，垂直打入偏转电场中，则它们( )
2
A．同时离开偏转电场，但出射点的位置不同 B．同时离开偏转电场，出射点的位置相同 C．先后离开偏转电场，但出射点的位置相同 D．先后离开偏转电场，且出射点的位置不同
章末练习
1．(多选)如图，两电荷量分别为Q(Q>0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是( )
A．b点的电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D．将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大
2．(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( )
A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低
3．如图，在正点电荷Q的电场中有M、 N、 P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则( )
A．点电荷Q一定在MP的连线上 B．连接PF的线段一定在同一等势面上 C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D．φP大于φM
4．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一
d
小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，
2
d
经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下
3
落的相同粒子将( )
3
A．打到下极板上 B．在下极板处返回
d2
C．在距上极板处返回 D．在距上极板d处返回
25
5．一个动能为Ek的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ek，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为( )
A．8Ek B．5Ek C．4.25Ek D．4Ek
6．如图所示，将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接，两板间一带电液滴恰好处于静止状态．现贴着下板插入一定厚度的陶瓷板，则在插入过程中( )
A．电容器的带电量不变 B．电路将有顺时针方向的短暂电流 C．带电液滴仍将静止 D．带电液滴将向上做加速运动
7．假设空间某一静电场的电势φ随x变化的情况如图所示，根据图中信息，下列说法中正确的是( )
A．0~x1内各点场强的方向均与x轴平行
B．只在电场力作用下，正电荷沿x轴从x=0处运动到x=x1处做匀减速直线运动 C．负电荷沿x轴从x=x2处移到x=x3处的过程中，电场力做正功，电势能减小 D．无法比较x2~x3与x4~x5间的场强大小
8．某电场的电场线分布如图所示（实线），以下说法正确的是( )
A．c点场强大于b点场强 B．b和c处在同一等势面上
C．若将一试探电荷+q由a点移动到d点，电荷的电势能将增大
D．若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由a点运动到d点，可判断该电荷一定带负电 9．如图所示，空间中存在竖直向下的匀强电场，从绝缘斜面上的M点沿水平方向抛出一带电小球，最后小球落在斜面上的N点。已知小球的质量为m、初速度大小为v0、斜面倾角为θ，电场强度大小未知。则下列说法中正确的是( )
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A．可以判断小球带正电
B．可以求出小球落到N点时速度的方向
C．可以求出小球从M点落到N点所用的时间
D．可以分别求出小球到达N点过程中重力和电场力对小球所做的功
10．(多选)如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），两板间距离足够大。当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是( )
甲 乙
11．如图，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°，不计重力，求A、B两点间的电势差．
12．如图所示，质量为m、电荷量为e的电子(初速度为0)经加速电压U1加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场．已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L(不考虑电场边缘效应)，两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L.
(1)求粒子进入偏转电场的速度v的大小；
(2)若偏转电场两板M、N间加恒定电压时，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电压U2的大小．
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必修三第十章静电场中的能量复习总结 (人教版新教材)高中物理
