2、集合A是由形如m?题型三 ** 求集合
3n?m?Z,n?Z?的数构成的,判断
12?3是不是集合A中的元素.
?3x+y=2
1.方程组?的解集是( )
?2x-3y=27
?x=3A.? B.{x,y|x=3且y=-7} C.{3,-7} D.{(x,y)|x=3且y=-7} ?y=-7
2.下列六种表示法:①{x=-1,y=2};②{(x,y)|x=-1,y=2};③{-1,2};④(-1,2);⑤{(-1,2)};⑥{(x,y)|x=-1或y=2}.
?2x+y=0,
能表示方程组?的解集的是( )
?x-y+3=0A.①②③④⑤⑥ B.②③④⑤ C.②⑤ 题型四 ** 利用集合中元素的性质求参数
1.已知集合S={a,b,c}中的三个元素是△ABC的三边长,那么△ABC一定不是( )
A.锐角三角形 C.钝角三角形
2.设a,b∈R,集合{1,a+b,a}=
B.直角三角形 D.等腰三角形 D.②⑤⑥
{
b0,,b
a
},则b-a=________.
3.已知P={x|2<x<k,x∈N,k∈R},若集合P中恰有3个元素,则实数k的取值范围是________. 4.已知集合A是由0,m,m2-3m+2三个元素组成的集合,且2∈A,则实数m的值为( )
A.2 B.3 C.0或3 D.0或2或3 题型五 ** 判断集合间的关系 1、设M????k1k1 ??xx??,k?Z?,N??xx??,k?Z?,则M与N的关系正确的是( )
2442????A. M=N B.M2.判断下列集合间的关系:
?N C.M?N D.以上都不对
??(1)A={x|x-3>2},B={x|2x-5≥0}; (2)A={x∈Z|-1≤x<3},B={x|x=|y|,y∈A}. 题型六 ** 求子集个数
1.已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值构成的集合为________. 2.已知集合A={1,2,3},写出集合A的所有子集,非空子集,真子集,非空真子集
题型七 ** 利用两个集合之间的关系求参数
1.已知集合A={1,2,m3},B={1,m},B?A,则m=________.
2.已知集合A={1,2},B={x|ax-2=0},若B?A,则a的值不可能是( )
A.0 B.1 C.2 D.3 题型八 *** 集合间的基本运算
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1.下面四个结论:①若a∈(A∪B),则a∈A;②若a∈(A∩B),则a∈(A∪B);③若a∈A,且a∈B,则a∈(A∩B);④若A∪B=A,则A∩B=B.其中正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知集合M={x|-3 3.已知集合A={2,-3},集合B满足B∩A=B,那么符合条件的集合B的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2016·全国卷Ⅲ理,1)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( ) A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞) 5.下列关系式中,正确的个数为( ) ①(M∩N)?N;②(M∩N)?(M∪N);③(M∪N)?N;④若M?N,则M∩N=M. A.4 B.3 C.2 D.1 D.(0,2]∪[3,+∞) 6.(2016·唐山一中月考试题)已知全集U={x|x≤4},集合A={x|-2 题型九 ** 根据集合运算的结果求参数 1.若集合A={2,4,x},B={2,x2},且A∪B={2,4,x},则x=________. 2.设A={x|x2+8x=0},B={x|x2+2(a+2)x+a2-4=0},其中a∈R.如果A∩B=B,求实数a的取值范围. 3.U={1,2},A={x|x2+px+q=0},?UA={1},则p+q=________. 题型十 ** 集合中的新定义问题 1.集合P={3,4,5},Q={6,7},定义P*Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},则P*Q的子集个数为( ) A.7 B.12 C.32 D.64 2.当x∈A时,若x-1?A,且x+1?A,则称x为A的一个“孤立元素”,由A的所有孤立元素组成的集合称为A的“孤星集”,若集合M={0,1,3}的孤星集为M′,集合N={0,3,4}的孤星集为N′,则M′∪N′=( ) A.{0,1,3,4} B.{1,4} C.{1,3} D.{0,3} 7 知识点一 函数的有关概念 8 知识点二 两个函数相等的条件 1.定义域________.2.________完全一致. 知识点三 区间的概念及表示 1.一般区间的表示 设a,b∈R,且a
重点高中数学必修1知识点总结及题型
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