高考数学（理）专题练习 三角函数与平面向量（练）
一．练高考
1．【2016高考新课标2理数】已知向量a??1,m?,a?3,?2?，且a?b?b，则m?（ ）
??8 A．－
6 B．－ C．6 D．8
2．【2016高考天津理数】已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE?2EF，则AFBC的值为（ ） A．?5 8
1B．
8 C．
1 4 D．
118
ππ3．【2016高考新课标1卷】已知函数f?x??sin??x???(??0,??),x??为
24f?x?的零点,x?π为
4y?f?x?图像的对称轴,且f?x?在??A．11
B．9
π5π??,?单调,则的最大值为（ ） ?1836? C．7 D．5
π4．【2016年高考四川理数】为了得到函数y?sin(2x?)y的图象，只需把函数y?sin2x的图象上所有的
3点( )
π个单位长度 3πC．向左平行移动个单位长度
6A．向左平行移动
5．【2016高考浙江理数】已知2cos2
π个单位长度 3πD．向右平行移动个单位长度
6B．向右平行移动
x?sin 2x?Asin??x????b?A?0?，则A?______，b?______．
6．【2016年高考北京理数】在?ABC中，a2?c2?b22ac （1）求?B的大小； （2）求2cosA?cosC的最大值．
二．练模拟
1．【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】平面向量a,b满足aa?b?3，a?2，|b|?1，则向量与夹角的余弦值为（ ）
??3 22．【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断】已知?ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且满足
A．
1 2 B．?1 2
C．?3 2 D．
OA?2OB?4OC?0，则ABOC?（ ）
7 16
C．
A．?15 16 B．?7 16 D．
15 16 1 / 9
3．【河南省天一大联考2017届高中毕业班阶段性测试（二）】已知向量，的夹角为则|2a?b|?（ ） A．22π,(4)?，且a?33|b|?2，，
3 B．2
C．221 D．84
4．【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】先将函数y?2sinx的图像纵坐标不变，横坐标压缩为原来一半，再将得到的图像向左平移A．x??π 12
π个单位，则所得图像的对称轴可以为（ ） 1211πππB．x?? C．x?? D．x?
12663π， 45．【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，A?sinB?10，D为BC边中点，AD?1． 10 A B D C
b的值； c（Ⅱ）求?ABC的面积.
（Ⅰ）求三．练原创
1．如图，从高为的气球(A)上测量铁桥(BC)的长，如果测得桥头B的俯角是?，桥头C的俯角是?，则该桥的长可表示为（ ）
A．
sin(???)h
sin?sin? B．
sin(???)h
cos?sin?C．
2sin(???)h
cos?cos?D．
cos(???)h
cos?cos?2．在平面坐标系xoy中，直线l:y?2x?m个不同的点，且?xOA?a,?AOB??,则sinA．??0?m?1?与圆x?y2?1x相交于A,B,（
A在第一象限）两
?2a???的值是（ ）
C．?4 5 B．
4 54 3 D．
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a2?b2?,则△ABC的形状一定是__________. 3．在△ABC中，若
sin?A?B?a2?b2
24．已知f(x)?cosxsinx?3cosx?sin?A?B?3． 2（1）求f(x)的单调增区间；
ruuuruuur3uuu（2）在?ABC中，A为锐角且f(A)?，AB?AC?3AD，AB?3，AD?2，求sin?BAD．
25．设向量a??π?． 3sinx,sinx，b??cosx,sinx?，x??0,????2?（1）若a?b，求的值； （2）设函数
f(x)?ab，求f(x)的最大值．
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高考数学(理)-三角函数与平面向量(练)-专题练习(含答案与解析)
