圆锥的体积试讲教案范例
教学内容：小学数学人教版
教学目标：
1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运 用公式计算圆锥体的体积。
2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。
教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体 6 套，大小不同的圆 柱体和圆锥体 6 套、水槽 6 套。
2、多媒体课件设计
教学过程设计
(一)复习准备：
1． 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)
2． 一个圆柱的底面积是 60 平方分米，高 15 分米，它的体积 是多少立方分米？
3． 圆锥有什么特征？
拿出一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点指给学生看。 （二）导入新课
今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体
积（板书课题）
（三）进行新课
1、
探讨圆锥的体积公式
教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前， 请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
学生回答，教师板书：
圆柱------（转化）------长方体
圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式
教师：借鉴这种方法， 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个 组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形 体有什么相同的地方？学生操作比较。
（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的 形状有什么关系）
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 (板书：等底 等高)
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求
圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行， 因为圆锥体的体积小)
教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，
那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发 言)
的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自
己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体 在体积大小上有什么样的倍数关系。
（3）学生分组做实验。
A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数 关系？
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍)
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)
（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行 体积大小的比较，通过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是 任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如
果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次 能倒满吗？(不能)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次 能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
呢？(在等底等高的情况下。)
(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。) 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
(三)巩固反馈
1．口答。填空
2．出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。
例 一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高是 12 厘米， 这个零件的体积是多少？
A
学生完成后，进行小组交流。
B
你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人） 教师板书:
C
×19×12=76（立方厘米）
答：它的体积是 76 立方米
3．练习题。
一个圆锥体，半径为 6cm，高为 18cm。体积是多少？(学生在 黑板上只列式，反馈。)
4、出示例 2：要求学生自己读题，理解题意思。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是 4 米，高是 1.2 米，每立方米小麦约重 735 千克，这堆小麦约有多少 千克？（得数保留整千克）
（1）提问：从题目中你知道什么？
（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（
）×1.2×
表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数
是什么意思？….
5、比较：例 1 和例 2 有什么地方不同？
（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我
们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例 1
是直接求体积，例
2 是求出体积后再求重量。
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体 体积的问题。
四、巩固练习：
1、一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 2 米，每立方米 沙重 1.8 吨。这堆沙约重多少吨？
2、选择题。每道题下面有 3 个答案，你认为哪个答案正确就用 手指数表示。。
(1)一个圆锥体的体积是 a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积 是( )
⑴ 立方米
②3a 立方米 ③ 9 立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方 米，圆锥体体积是( )立方米
（1）6 立方米 （2）3 立方米 （3）2 立方米
2、
学生操作：
看看我们的教室是什么体？(长方体)
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放 体积最大？(小组讨论)
指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量 数据：教室长 12m，宽 6m，高 4m。并板书出来，再比较怎样放体
积最大的圆锥体。
五：这节课你有什么收获？ 六、作业：书本 44 页第 3、4、5。
板书： 圆柱体的体积=底面积×高
例 1： ×19×12=76（立方厘米） 答：它的体积是 76 立方米
例 2：（1）麦堆的体积：
3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）
（2）小麦的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方 米）
答：它的体积是 76 立方米
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