(1)若不计杠杆自重和摩擦，求拉力F的大小；
(2)若实际拉力F为90N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率。
23．(6分)为了保障学生乘车安全，某校投入使用的新型安全校车（如图所示）．求：
（1）在寒冷的冬天，若一辆重为2X10 N的校车在一段水平平直路面是匀速行驶3600m，共用了5min，校车受到的牵引力是4500N，求此过程中牵引力所做的功和功率各是多大? 此过程中重力做功的功率是多大？
（2）若行驶3600m的同时打开车内的供暖设备，放出了6.34×10J的热量，这段时间内完全燃烧1.4kg的汽油（汽油的热值是4.6×10J/kg），则校车在这段时间内的能量转化的效率是多少？
24．如图装置为某学生在科技创新大赛时发明的可以直接测量密度的“密度天平”。其制作过程如下：选择一根长1米杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡。在左侧离中点10厘米的A位置用细线固定一个质量为150克、容积为80毫升的容器。右侧用细线悬挂一质量为50克钩码（细线的质量忽略不计）。测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。
7
6
4
（1）该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O cm处。 （2）该“密度天平”的量程为多大？
（3）若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）.
25．随着生活水平的提高，伴随着心血管病也比以前增加了．为了提高生活质量，延长人的寿命，掌握心血管健康活动的常识就显得十分重要，心脏在人的一生之中之所以能够 不停地跳动而不疲倦，其原因之一在于它的活动具有节律性，图中是心脏每跳动一次，心房和心室的舒张、收缩情况：
（1）从图分析，心脏在人的一生中不停地跳动，为什么不会疲倦？
（2）如果有人心率为75次／min，则每搏的输出量为70ml，每分钟输出量为 ，一般情况下，长跑运动员与正常人相比，心率较慢，但 较多，所以能满足运动时的供血．
（3）如果有人的心率为 75次／min，则心脏每跳动一次所需的时间是 ，心房、心室共同处于 期，所占的时间约为
（4）若某人的心脏每分钟跳动75次，心脏收缩压为135mmHg（lmmHg＝133．322Pa）收缩一次输出血量平均为70ml，那么心脏收缩时的平均功率有多大？
26．（10分）．如图所示,一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m,转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描。扫描一周的时间为T=60(s),光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45时,光束正好射到小车上.如果再经过Δt=2.5(s),光束又射到小车上，则小车的速度为多少?(结果保留两位小数)
0
参考答案
1．ABC 【解析】
试题分析：设球的半径为R，由题意可得，球下落时所受空气的阻力为f=kRv，由于匀速到达地面，故球所受的重力与阻力相等，即f=G，即kRv=ρg
43
πR，故球下落的速度v=34?R2g?，对于甲、乙来说，它们的密度是相等的，故半径大的落地速度较大，即v1>v2，3k对于甲、丙或乙、丙而言，由于密度不同，半径也不同，故存在着既可能比甲、乙的速度大，也可能比甲、乙的速度小，所以ABC都是正确的，选项D说三个球的速度相等是不对的。 考点：力的平衡。 2．B 【解析】
试题分析：转动过程中，AOB的夹角不变，合力的大小就是重力的大小也是不变的，故分析时，可认为支架不动，只是合力的方向在改变，如图所示，故画图可以看出来是FA一直在减小，TB在转动到合力的方向为AOB的角平分线时最大，再继续转动，TB又会慢慢变大，故B是正确的。
考点：力的合成。 3．D
【解析】
试题分析：
2a-h）A、因为物块漂浮，所以F浮=ρgV排=ρga（=G=mg=ρ物gV=ρ物ga3，整理得?物??a?h??a，
故本选项正确．
B、A
选项中已经求得?物??a?h??a，则物块所受的重力
G?mg??物gV??物ga3a?h?????物??g?a3?（a?h）?ga2，故本选项正确．
aC、物块放在水平地面上，此时压力F=G，S=a2，则物块对地面的压强
F?a?h??gaP?=??（a?h）g．故本选项正确．
Sa22D、物体重力为G=mg=ρ
物
Vg=ρ
物
a3g，根据杠杆平衡条件Fl1=Gl2，所以
F?GL2=L1?a?h??ga2?2a22?ga?a?h?．故本选项错误． 2=4故选D．
考点：此题考查的是浮力、密度、压强和杠杆的综合计算。
点评：本题考查的面比较广，有浮力、密度、压强和杠杆等的计算，重点是各种公式的应用，
难点是做出力臂的大小，这是最容易出错的，也是最难的。4．0.13 【解析】 试题分析：
知道木块排开水重，利用阿基米德原理求木块受到的浮力，再根据F道木块的密度，利用密度公式和重力公式求木块重；根据FB+G=F
浮
=ρ水V
排
g
求排开水的体积；此时木块浸入体积为木块体积的一半，可求木块的体积，又知
浮
求杠杆B端受
到的拉力FB，再根据杠杆平衡条件得出关系式FA×OA=FB×OB；知道小球的质量可求木块重，设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s=vt，可求当A端的拉力为0时，小球到O点距离（s-OB=vt-OB=v×4s-0.4m），再根据杠杆平衡条件得出G
球
×s′=FB×OB，据此求小球运动速度。
浮
木块受到的浮力：F=G
排
=0.5N，F
浮
=ρ水V
排
g，
木块浸入水中的体积： V浸?V排?F浮0.5N-53 ??5?10m33p水g1?10kg/m?10N/kg-4
3
木块的体积：V
木
=2V
浸
=2×5×10m=1×10m，
=0.8×10 kg/m×1×10m=0.08kg，
3
3
-4
3
-53
木块的质量：m=ρ木V
木
木块重：G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N，所以杠杆B端受到的拉力：FB=G-F=0.8N-0.5N=0.3N，杠杆平衡，FA×OA=FB×OB，小球的质量为：m小球的重：G
球
球
浮
=100g=0.1kg，
=m
球
g=0.1kg×10N/kg=1N，设小球的运动速度为v，则小球滚动的
×s′=FB×OB，即：1N×（v×4s-0.4m）
距离s=vt，当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离：s′=s-OB=vt-OB=v×4s-0.4m，杠杆平衡，G=0.3N×0.4m，解得：v=0.13m/s。 考点：力学综合 5．75% 【解析】
球
试题分析：滑轮组共有三段绳子，所以人的拉力F1?人对地的压强p1?GA1??，机械效率，(GA?G动)1GA?G动3G?F11，同理，再加上B后，F2?(GA?G动?GB)，机械效率s3?2?GA?GBG?F2人对地压强p2?，根据p1∶p2 ＝3∶1可得3F2?F1?1400，
GA?GB?G动s代入得GA?G动?1200N，即F1?400N，F2?600N根据η1∶η2 ＝9∶10可得
GA?900N，代入?1?GA?75%
GA?G动考点：滑轮组的机械效率 【答案】4 10m/s 【解析】
试题分析：物体的重力为G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，恒定的推力F=5G=5×1N=5N，当焰火匀速上升时，焰火受到竖直向下的重力和阻力、竖直向上的推力，所以最大阻力f=F-G=5N-1N=4N；由图可知，当f=4N时，焰火能够达到的最大速度v=10m/s。 考点：审题能力，G=mg应用，图像信息获取。 7．4.2 【解析】
试题分析：物体B在水中受到的浮力F=ρgv=0.4N拉到水平时减少的浮力是ΔP×S=0.3N，则拉到水平时受到的浮力是0.4N-PS=0.4N-0.3N=0.1N，由杠杆平衡条件:F1L1=F2L2得（F+0.2×10N/kg）/（0.3×10N/kg-F浮）=2/1得出F=3.2N.
初中力学综合试题（困难）上课讲义
