2019-2020学年云南省楚雄彝族自治州高二上学期期中数
学（理）试题及答案
一、单选题
1．若集合A??1,2,3?,B??2,3,4?,则AA．?2,3? 【答案】B
【解析】根据并集的定义计算可得. 【详解】
解：因为A??1,2,3?,B??2,3,4?,所以A故选：B 【点睛】
本题考查并集的运算，属于基础题. 2．若一个数列的前4项分别是一个通项公式为( ) A．n?4 B?( )
D．?1,2,4?
B．?1,2,3,4? C．?1,4?
B??1,2,3,4?.
5,11,17,23,则该数列的
B．6n?1 C．3n?2 D．6n?1 【答案】B
【解析】根据数列的特点，发现规律即可． 【详解】
解：数列的前4项分别是5,11,17,23, 被开方数分别是：5，11，17，23 满足等差数列的定义，对应的通项为6n?1 故数列的一个通项公式是an?6n?1. 第 1 页 共 4 页
故选：B 【点睛】
本题主要考查数列的通项公式的应用，根据条件发现规律是解决本题的关键，属于基础题． 3．不等式x2?4x?5的解集为（ ） A．???,?5???1,??? C．??1,5? 【答案】C
【解析】对不等式移项整理，分解因式，解出答案. 【详解】 不等式x2?4x?5， 即x2?4x?5?0，
B．???,?1???5,??? D．??5,1?
?x?1??x?5??0，
解得?1?x?5，
故原不等式的解集为??1,5?. 故选：C. 【点睛】
本题考查解不含参的二次不等式，属于简单题.
4．已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为54π，则该圆柱的侧面积为() A．27π 【答案】B
【解析】由圆柱的轴截面为正方形可知，底面圆直径与圆柱的高相等，根据圆柱的体积公式，可求得底面圆的半径，
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B．36π C．54π D．81π
再由圆柱的侧面积公式即可求解. 【详解】
设圆柱的底面半径为r．因为圆柱的轴截面为正方形，所以该圆柱的高为2r．因为该圆柱的体积为54π，
πr2h?2πr3?54π，解得r?3，所以该圆柱的侧面积为
2πr?2r?36?．
【点睛】
设圆柱的底面圆半径为r,高为h,则侧面积S侧=2?rh，体积
V?Sh??r2h.
5．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150，120，180，150个销售点.公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本.按照分层抽样的方法抽取样本，则丙地区抽取的销售点比乙地区抽取的销售点多( ) A．5个 【答案】C
【解析】根据分层抽样的定义，计算出丙、乙两地区抽取的销售点的数量，即可得到答案。 【详解】 由题意
乙地区抽取600?100?20 （个）
180丙地区抽取600?100?30
302010（个）
B．8个 C．10个 D．12个
120（个）
丙地区抽取的销售点比乙地区抽取的销售点多10个；
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故选：C 【点睛】
本题考查分层抽样的概念，属于基础题。 6．在
ABC中,角
A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
)
5??D．6或6csinC??a?b?sinB??a?2b?sinA,则C?(
?A．3
?B．32?或3
?C．6
【答案】A
【解析】利用正弦定理将角化边，再利用余弦定理解答. 【详解】 解：
2csinC??a?b?sinB??a?2b?sinA
22a2?b2?c21=, ?c?ab?b?a?2ab.即a?b?c?ab,则cosC?2ab2222C??0,??
?C??3.
故选：C 【点睛】
本题考查正、余弦定理解三角形，属于基础题.
7．已知样本数据x1,x2,...,xn的平均数是5，则新的样本数据
2x1?5,2x2?5,...2xn?5的平均数为(
) C．10
x1?x2?????xnnA．5 【答案】D
B．7 D．15
【解析】利用求平均数公式x?【详解】
由题意知，数据的平均数x? 即可求出。
x1?x2?????xn?5， n第 1 页 共 4 页
则数据2x1?5,2x2?5,...2xn?5的平均数
??2x1?5???2x2?5???????2xn?5??2?5?5?15n
故选：D 【点睛】
本题考查求数据的平均数，可以根据平均数利用定义计算，也可以根据结论，若已知数据的平均数为x，则
ax1?b,ax2?b,...axn?b的平均数为ax?b解答，属于基础题。
8．函数将
f?x??sin(?x??)?1(??0，???2)的部分图像如图所示，
f?x?的图像向右平移
?g?x?的图个单位长度后得函数4像，则g?x??（）
2???sin2x?A．?? 3?????sin2x?B．?? 3?????sin2x?C．???1 3?????sin2x?D．???1 3??【答案】D
?3????,2【解析】由图像可知，代入点??和?0,?则可计算出f?x?6?2??? 表达式，再根据平移知识点左加右减即可得出g?x?表达式．【详解】 由函数
1?sin?????f(x)?sin(?x??)?1???0,|?|??的部分图象知
2??13sin??. ，即22第 1 页 共 4 页
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