电路与模拟电子技术基础（第2版）习题解答第8章习题解答

第8章 滤波电路及放大电路的频率响应

习 题 8

8.1 设运放为理想器件。在下列几种情况下，他们分别属于哪种类型的滤波电路（低通、高通、带通、带阻）？并定性画出其幅频特性。

（1）理想情况下，当f?0和f??时的电压增益相等，且不为零； （2）直流电压增益就是它的通带电压增益；

（3）理想情况下，当f??时的电压增益就是它的通带电压增益； （4）在f?0和f??时，电压增益都等于零。 解：（1）带阻 （2）低通 （3）高通 （4）带通

AVA0AVA0理理 理理 理理 理理 理理 of0(1)理理理理fofH(2)理理理理fAVAVA0A0理理 o理理 f理理 理理 理理 fL(3)理理理理of0(4)理理理理f

8.2 在下列各种情况下，应分别采用哪种类型（低通、高通、带通、带阻）的滤波电路。 （1）希望抑制50Hz交流电源的干扰； （2）希望抑制500Hz以下的信号； （3）有用信号频率低于500Hz； （4）有用信号频率为500 Hz。

解：（1）带阻 （2）高通 （3）低通（4）带通

8.3 一个具有一阶低通特性的电压放大器，它的直流电压增益为60dB，3dB频率为1000Hz。分别求频率为100Hz，10KHz，100KHz和1MHz时的增益。 解：fH?100HZ,Ao?60dB，其幅频特性如图所示

20lg?Av?/dB60?3dB-20dB/理理理理402001KHZ (a)理理理理f/Hz

f?100Hz,Au?60dB

f?10KHz,60?20lgf?40,Au?40dB fHf?20,Au?20dB fHf?0,Au?0dB fHf?100KHz,60?20lgf?10MHz,60?20lg8.4 电路如图8.1所示的，图中C=0.1μF，R=5KΩ。 （1）确定其截止频率；

（2）画出幅频响应的渐进线和－3dB点。

图8.1 习题8.4电路图

解：fL?11??318.3(Hz) ?3?62?RC2??5?10?0.1?1020lg?Av?/dB0?3dB-2020dB/理理理理-40 fL0.01 fL0.1 fL fL10 fL100f/Hz

8.5 设A为理想运放，试推导出图8.3所示电路的电压放大倍数，并说明这是一种什么类型的滤波电路。

&UR111&??解：Au?o?，fL?，是高通电路 &11fU2?RCiR?1?1?jLj?RCj?Rcf8.6 设A为理想运放，试推导出图8.4所示电路的电压放大倍数，并说明这是一种什么类型的滤波电路。

Rf-+RA+Uo-RfCUi..RUi.+CA+Uo.

图8.2 习题8.5电路图 图8.3习题8.6电路图 1&U11j?RC&??解：Au?o? &1fU1?j?RCiR?1?jj?RCfH

fH?1一阶有源低通滤波电路

2?RC8.7 已知图8.2和图8.3所示电路的通带截止频率分别为100Hz和100KHz。试用它们构成一个带通滤波器，并画出幅频特性。

解

Rf2Rf1-C1UiR1-+A1+C2R2+A2+Uo..

20lg?Au?/dBA0?0100100X103f/Hz

8.8 电路如图8.1.10所示，要求fH?1kHz,C=0.1μF，等效品质因数Q?1，试求该电路中的各电阻阻值约为多少。 解：fH?111??15.9k?， ?1KHz所以R?3?62?fHC2??10?0.01?102?RC因为Q?11?1，A0?3??2

3?A0QRf?2，所以Rf?R1，为使运放两输入端电阻对称，应有Rf//R1?2R?3.18k?，R1故A0?1?所以R1＝Rf?6.36k?。

8.9 在低频段的小信号等效电路中，要考虑哪些电容，不需要考虑哪些电容？在高频段呢？ 解：在低频段的小信号等效电路中要考虑耦合电容及旁路电容，不需要考虑晶体管的结电容；在高频段要考虑结电容，不需要考虑耦合电容和旁路电容。

8.10什么是晶体三极管的共射极截止频率？什么是晶体三极管的共基极截止频率？什么是晶体三极管的特征频率？三者之间的关系是什么样的？

&下降为0.707?时的信号频率；f是?&下降为 解：fβ称为三极管的共射极截止频率，是使?0?&下降到1（即0dB）时的频率，称为三0.707?0时的频率，即三极管的共基极截止频率；fT是使?极管的特征频率。

三者之间的关系为：fT??0fβ，fα?(1??0)fβ?fβ?fT，fβ??fT?fα

8.11 放大电路频率响应的分析为什么可以分频段来进行？

解：由于影响放大电路频率响应的耦合电容、旁路电容以及晶体管的结电容在不同频段的影响不同，在中频段这些电容的影响都可以忽略；在低频时耦合电容和旁路电容的影响不能不考虑，结电容不起作用；而在高频区耦合电容和旁路电容的影响可以不计，但结电容的影响却要考虑，所以在分析放大电路的频率响应时可以分频段来进行。

8.12 已知某放大电路的电压放大倍数为Au??2jfff(1?j)(1?j6)5010。

（1）求解Aum,fL,fH； （2）画出波特图。

?Au?解：

??2jfff(1?j)(1?j6)5010?10050f(1?)(1?j6)jf106?,

Aum?100,fL?50Hz,fH?10Hz,20lg?Avm??40dB20lg?Au?/dB40?050106f/Hz

8.13 已知某放大电路的波特图如图8.4所示，试写出电压放大倍数Au的表达式。 解：

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