3.2 实数
知识点一无理数的概念
______________ 小数叫做无理数.
1 ?下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
25 ?
3 , —,
16 , - 3n, 3- 2 , 3.1415926 , 0.32 , 0.8080080008 …（两个依次多一个“ 0”）,飞
2
知识点二实数的分类
⑴ ______ 和 _________ 统称实数，即实数可以分为有理数和无理数.
⑵实数的分类：
正有理数
有限小数和无 有理数 零
限循环小数
负有理数 正无理数
无理数
负无理数
无限不循环小数
8” 之间 “
1
2.在0,-
2, 1,- 2四个数中，负无理数是（）
2
C.— 2 D . 1
知识点三实数的性质
实数范围内的相反数、倒数、绝对值等含义与有理数范围内的完全相同. 3.求下列各数的相反数和绝对值.
⑴—6;
（2） -2-.
|■筑方法
貯血
类型一识别无理数
例1教材补充例题下列各数中为无理数的是
A. — 1 B . 3.14 C . n D . 0
【归纳总结】 无理数的类型：
（1）无限不循环小数（有些虽有规律但不循环），如 ）
0.2020020002…（两个“2”之间依次3（
多一个“ 0”）等；
4
⑵含化简后含n的数，如
3 n,n ——1 ,
辔. 等
⑶开方开不尽的数，如.3,
类型二数轴上的点与实数的关系
.5等.
例2教材补充例题已知
x2= 3,那么在数轴上与实数 x对应的点可能是(
几冃A科
)
-4-3-2-101234
图 3- 2- 1
A. Pi B . P4
C. P2 或 P3 D . R 或 P4
【归纳总结】 在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴
上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点 ------ 对应.
类型三 实数的大小比较
例3教材补充例题比较下列各组数据的大小：
(1) n 与 3.2 ;
(2) — 3与一1.7 ;
(3) , 与，(4) — ,5与一,6.
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七年级数学上册第三章实数实数同步练习新版浙教版
