好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

实际问题与反比例函数教案1 人教版(新教案)

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

《实际问题与反比例函数》教案

一、教学目标

.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

.渗透数形结合思想,进一步提高学生用函数观点解决问题的能力,体会和认识反比例函数这一数学模型 二、重点、难点

.重点:利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

.难点:分析实际问题中的数量关系,正确写出函数解析式,解决实际问题 .难点的突破方法:

本节的两个例题与学生的日常生活联系紧密,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用,不但能巩固所学的知识,还能提高学生学习数学的兴趣。本节的教学,要引导学生从已有的生活经验出发,按照上一节所讲的基本思路去分析、解决实际问题,注意体会数形结合及转化的思想方法,要告诉学生充分利用函数图象的直观性,这对分析和解决实际问题很有帮助。 三、例题的意图分析

教材第页的例和例都需要用到物理知识,教材在例题前已给出了相关的基本公式,其中的数量关系具有反比例关系,通过对这两个问题的分析和解决,不但能复习巩固反比例函数的有关知识,还能培养学生应用数学的意识

补充例题是一道综合题,有一定难度,需要学生有较强的识图、分析和归纳等方面的能力,此题既有一次函数的知识,又有反比例函数的知识,能进一步深化学生对一次函数和反比例函数知识的理解和掌握,体会数形结合思想的重要作用,同时提高学生灵活运用函数观点去分析和解决实际问题的能力 四、课堂引入

.小明家新买了几桶墙面漆,准备重新粉刷墙壁,请问如何打开这些未开封的墙面漆桶呢?其原理是什么?

.台灯的亮度、电风扇的转速都可以调节,你能说出其中的道理吗? 五、例习题分析

例.见教材第页

分析:题中已知阻力与阻力臂不变,即阻力与阻力臂的积为定值,由“杠杆定律”知变量动力与动力臂成反比关系,写出函数关系式,得到函数动力是自变量动力臂l的反比例函数,当l=时,代入解析式中求的值;()问要利用反比例函数的性质,l越大越小,先求出当=时,其相应的l值的大小,从而得出结果。

例.见教材第页

2202分析:根据物理公式=,当电压一定时,输出功率是电阻的反比例函数,则P?,

R()问中是已知自变量的取值范围,即≤≤,求函数的取值范围,根据反比例函数的性质,电阻越大则功率越小, 得≤≤

例.(补充)为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(分钟)成为正比例,药物燃烧后,与成反比例(如图),现测得药物分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:

()药物燃烧时,关于的函数关系式为,自变量的取值范为; 药物燃烧后,关于的函数关系式为.

()研究表明,当空气中每立方米的含药量低于毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过分钟后,员工才能回到办公室;

()研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于毫克且持续时间不低于分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

分析:()药物燃烧时,由图象可知函数是的正比例函数,设y?k1x,将点(,)代人解析式,求得y?k23y?,自变量<≤;药物燃烧后,由图象看出是的反比例函数,设,xx448 x48,求出=,根据反比例函数的图象与性质知药含x3x中,得=,即当药物燃烧4用待定系数法求得y?()燃烧时,药含量逐渐增加,燃烧后,药含量逐渐减少,因此,只能在燃烧后的某一时间进入办公室,先将药含量=代入y?量随时间的增大而减小,求得时间至少要分钟

()药物燃烧过程中,药含量逐渐增加,当=时,代入y?分钟时,药含量达到毫克;药物燃烧后,药含量由最高毫克逐渐减少,其间还能达到毫克,所以当=时,代入y?48,得=,持续时间为-=>,因此消毒有效 x六、随堂练习

.某厂现有吨煤,这些煤能烧的天数与平均每天烧的吨数之间的函数关系是() ()y?300300(>)()y?(≥) xx()=(≥)()=(>)

.已知甲、乙两地相(千米),汽车从甲地匀速行驶到达乙地,如果汽车每小时耗油量为(升),那么从甲地到乙地汽车的总耗油量(升)与汽车的行驶速度(千米时)的函数图象大致是()

.你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识,一定体积的面团做成拉面,面条的总长度()是面条的粗细(横截面积)()的反比例函数,其图象如图所示:

()写出与的函数关系式;

()求当面条粗1.6mm时,面条的总长度是多少米?

七.课后练习

一场暴雨过后,一洼地存雨水20米,如果将雨水全部排完需分钟,排水量为米分,且排水时间为~分钟

()试写出与的函数关系式,并指出的取值范围; ()请画出函数图象

()根据图象回答:当排水量为3米分时,排水的时间需要多长?

虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事,但古人说得好——吃一堑,长一智。多了一次失败,就多了一次教训;多了一次挫折,就多了一次经验。没有失败和挫折的人,是永远不会成功的。 快乐学习并不是说一味的笑,而是采用学生容易接受的快乐方式把知识灌输到学生的大脑里。因为快乐学习是没有什么大的压力的,人在没有压力的情况下会表现得更好。青春的执迷和坚持会撑起你的整个世界,愿你做自己生命中的船长,在属于你的海洋中一帆风顺,珍惜生命并感受生活的真谛! 老师知道你的字可以写得更漂亮一些的,对吗,智者千虑,必有一失;愚者千虑,必有一得,学习必须与实干相结合,学习,就要有灵魂,有精神和有热情,它们支持着你的全部!灵魂,认识到自我存在,认识到你该做的是什么;精神,让你不倒下,让你坚强,让你不畏困难强敌;热情,就是时刻提醒你,终点就在不远方,只要努力便会成功的声音,他是灵魂与精神的养料,它是力量的源泉。

实际问题与反比例函数教案1 人教版(新教案)

《实际问题与反比例函数》教案一、教学目标.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题.渗透数形结合思想,进一步提高学生用函数观点解决问题的能力,体会和认识反比例函数这一数学模型二、重点、难点.重点:利用反比例函数的知识分析、解决实际问题.难点:分析实际问题中的数量关系,正确写出函数解析式,解决实际问题.难点的突破
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
6cjk45istr76vac3ljxx41z4g1sgjh01825
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享