＝VOFF/（VOFF ＋VON）
由26可得：D＝VO/（VO＋VIN ） →VIN＝VO×（1－D）/D
28，直流电流IDC＝电感平均电流IL，即IDC≡IL＝IO /（1－D） 29，纹波电流IAC＝ΔI/2＝VIN×D/2Lf＝VO（1－D）/2Lf 由1，3、4、26，27得， ΔI＝VON×tON/L＝VIN×TD/L ＝VIN×D/Lf
ΔI/ tON＝VON/L= VIN/L ΔI＝VOFF×tOFF/L ＝VOT（1－D）/L ＝VO（1－D）/Lf ΔI/ tOFF＝VOFF/L＝VO/L
30，电流纹波率r＝ΔI/ IL＝2IAC/IDC 在临界导通模式下，IAC＝IDC，此时r＝2 见P51 r＝ΔI/ IL＝VON×D/Lf IL＝VOＦＦ×（1－D）/Lf IL→L＝VON×D/rf IL
r＝VON×D/Lf IL＝VIN×D/Lf IL r＝VOＦＦ×（1－D）/Lf IL= VO×（1－D）/Lf IL 31，峰峰电流IPP＝ΔI＝2IAC＝r×IDC＝r×IL
32，峰值电流IPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×IDC＝（1＋r/2）×IL＝（1＋r/2）×IO /（1－D） 最恶劣输入电压的确定：要在VIN最小输入电压时设计buck-boost电路 p49-51
第3章 离线式变换器设计与磁学技术
在正激和反激变换器中，变压器的作用：1、电网隔离2、变压器“匝比”决定恒比降压转换功能。
绕组同名端，当一个绕组的标点端电压升至某一较高值时，另一个绕组标点端电压也会升至较高值。同样，所有标点端电压也可以同一时间变低。因为它们绕组不相连，但在同一个磁心上，磁通量的变化相同。P89
漏感：可看作与变压器一次电感串联的寄生电感。开关关断的时刻，流过这两个电感的电流为IPKP，也即为一次电流峰值。然而，当开关关断时，一次电感所存储的能量可沿续流通路（通过输出二极管）传递，但是漏感能量却无传递通路，所以就以高压尖峰形式表现出来。 一般把尖峰简单的消耗掉
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反激变换器
P93 Vin i_in Cin l Vsw Vo i_out 中心值 Co Vd 占空比 纹波率 一次等效模型 VIN IIN CIN Lp Vsw VOR=VO*n IOR=IO/n IOR/(1-D)= IO /[n*(1-D)] Co/ n2 VD *n D r 二次等效模型 VINR= VIN /n IINR=IIN*n n2* CIN Ls=Lp/ n2 Vsw/n VO IO IO/(1-D) Co VD D r
反激在轻负载时进入DCM，在重载时进入CCM模式
例子：P96
74w的常用输入90VAC～270VAC反激变换器，欲设计输出为5A/10A和12V/2A。设计合适的反激变压器，假定开关频率为150KHz，同时，尽量使用较经济的额定值为600V的MOSFET。 解：
反激可简化为buck－boost拓扑
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1，确定VOR和VZ
最大输入电压时，加在变化器上的整流直流电压是VINMAX＝2*VACMAX=2702=382V Mosfet的额定电压600v，裕量取30v，漏极的尖峰电压为VIN＋VZ＝382+ VZ≤570 VZ≤188V，需选取标准的180v稳压管
VZ /VOR＝1.4时，稳压管消耗明显下降，则VOR＝VZ /1.4＝128V 匝比
假设5V输出二极管正向压降为0.6V，则匝比为： n＝VOR/（VO＋VD）＝128/（5+0.6）＝22.86
最大占空比（理论值）
VINMIN＝2*VACMAX=902=127V
D= VOR /( VOR + VINMIN)=128/(128+127)=0.5这时为100％效率
一次与二次有效负载电流
若输出功率集中在5V，其负载电流为
IO＝74/5≈15A
一次输入负载电流为IOR＝IO /n＝15/22.86＝0.656A
占空比
输入功率PIN＝Po/效率＝74/0.7＝105.7W
平均输入电流IIN＝PIN/VIN＝105.7/127＝0.832A IIN/D＝ILR因为输入电流只在开关导通时才有
IOR/（1－D）＝ILR因为输出电流只在开关断开时才有
IIN/D＝IOR/（1－D）→D＝IIN /（IIN＋IOR）＝0.832/（0.832+0.656）＝0.559
一次和二次电流斜坡实际中心值
二次电流斜坡中心值为（集中功率时）
IL＝IO/（1－D）＝15/（1－0.559）＝34.01A 一次电流斜坡中心值
ILR＝IL/n＝34.01/22.86＝1.488A
峰值开关电流 取r＝0.5
则IPK＝（1＋r/2）×ILR＝1.25×1.488＝1.86A
伏秒数
输入电压为VINMIN时，VON＝VIN＝127V 导通时间tON＝D/f＝0.559/150*103＝3.727μs
所以伏秒数为Et＝VON×tON＝127×3.727＝473 Vμs
一次电感
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LμH＝Et/（r* ILR）＝473/（0.5*1.488）＝636μH
离线式变压器，需降低高频铜耗、减小变压器体积等各种原因，r通常取0.5
磁心选择P99，为经验公式，待实践 磁心面积Ae＝1.11CM2 匝数
如前面的电压相关方程B＝LI/NA，则N＝LI/BA，此时的B应该为ΔB LI＝伏秒数Et，ΔB＝2 BAC＝2r BPK /（r＋2）铁氧体磁心BPK≤0.3T 则有一次绕组匝数（和书上的计算公式不一样，需要公式变换） np＝LI/（ΔB*Ae）
＝Et/{[2r BPK /（r＋2）]*A} ＝(1+2/r)*Et/(2 BPK*Ae)
＝473*10-6(1+2/0.5)/(2*0.3*1.11*10-4
) ＝35.5匝
则5V输出的匝数是ns＝np/n＝35.5/22.86＝1.55匝≈2匝 取整数 反过来计算np＝ns*n＝2*22.86＝45.72≈46匝
12V绕组的匝数是[（12＋1）/（5＋0.6）]*2=4.64≈5匝，二极管压降分别取1V和0.6V
实际的磁通密度变化范围
ΔB＝LI/NA＝Et/ NA＝0.0926 T BPK＝ΔB（r＋2）/2r＝0.2315T 磁隙 磁芯间距
导线规格和铜皮厚度选择 是个问题，后续看
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反激电源设计实例：34006820的待机部分，变压器11003877
20w待机电源5V/4A，超薄电源用，要求变压器体积小，待机电流小于30mA，开关频率67KHz，电压输入范围85-264VAC，650V的芯片内置MOSFET 1，假设 效率η＝0.75 Po＝20W
Pin＝Po/η＝20/0.75＝26.667W
2，DC电压输入范围：
最小输入电压VDCMIN＝2*85＝120.19V，如下图，电容充电的问题，电压有10％－15％的变化，所以VDCMIN＝120.19*0.9＝108.2V VDCMAX＝2*264＝373.3V
3，确定最大占空比DMAX
在CCM下，一般D小于0.5，避免谐波振荡。取典型值DMAX＝0.43
反射电压VRO＝[DMAX/（1－DMAX）]×VDCMIN＝0.43/（1-0.43）*120.19＝90.67V 公式原理是初级次级绕在同一个磁心上，其磁通总量△Φ相等P90 变压器的磁心面积一样，不同的就是匝数
初级的△Φp＝△Bp*Ae＝△Bs*Ae＝△Φs次级的磁通总量
△Bp＝VΔt/NA＝VINtON/NpAe＝VDCMIN* DMAX /fNpAe 在开关导通时间 △Bs＝Vo*tOFF/ NsAe＝（Vo+VF）*（1－ DMAX ）/fNsAe 在开关断开时间 推出VDCMIN* DMAX /Np＝（Vo+VF）*（1－ DMAX ）/Ns
匝比n＝Np /Ns =VDCMIN* DMAX /[（Vo+VF）*（1－ DMAX ）]＝15.4实际为14 VRO＝n（Vo+VF）= VDCMIN* DMAX /（1－ DMAX ）＝108.2*0.43/0.57＝81.625V 4，变压器的初级电感Lp
反激有CCM和DCM两种工作模式，随负载和输入电压的变化而变化，超薄电源为将变压器最小化，将初级电感取小，在最小输入电压时，将电路工作在临界导通模式，则正常工作时都是在DCM模式。此时电流的纹波率r＝2
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精通开关电源设计笔记
