云南省弥勒市第一中学【最新】高二下学期第四次月考数学
（理）试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
∣y?1．已知集合A?yA．[0，2] B．[-2，2) C．(-2，3) D．(2，3)
?x，0?x?4，B={x|0 ?2．已知复数z满足z(1?i)?(3?i)2，则|z|?（ ） A．2 C．52 3．已知随机变量????8，若?A．4和2.4 B．2和2.4 B．5 D．8 B(10,0.4)，则E(?)，D(?)分别是( ) C．6和2.4 D．4和5.6 4．华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（ ）次检测. A．3 B．4 C．6 D．7 x2y25．已知双曲线2??1的右焦点与抛物线y2?12x的焦点重合，则该双曲线的焦 a5点到其渐近线的距离等于?? 试卷第1页，总5页 A．5 B．3 C．5 D．42 6．设向量a，b满足a?2b?5，a?2b?3，则a?b?（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．设向量p??a?c,b?， q??b?a,c?a?．若p//q，则C等于（）． A． ? 6B． ? 3C． ? 2D． 2? 38．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳（biē nào）.如图，网格纸上小正方形的边长1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑表面积为（ ） A．6 9．已知tan(???)?A． 13 18B．21 C．27 D．54 2?1?，tan(??)?，则tan(??)的值等于（ ） 54443313B． C． D． 22182210．已知函数f(x)＝x3－12x，若f(x)在区间(2m，m＋1)上单调递减，则实数m的取值范围是 ( ) A．－1≤m≤1 B．－1 C．－1 D．－1≤m<1 11．设F为抛物线C:y2?3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则 △OAB的面积为（ ） A．33 4B．93 8C． 63 32D． 9 412．已知a?log85，b?log43，c?A．a?b?c C．b?c?a 2，则a，b，c的大小关系是（ ） 3B．b?a?c D．c?b?a 试卷第2页，总5页 二、填空题 x?2y?113．已知变量x,y满足约束条件{x?y?1，则z?x?2y的最大值为__________． y?1?06521114．若(1?x)(1?2x)?a0?a1x?a2x?????a11x，则a1?a2?????a11?________. 15．三棱锥A?BCD中，AB?CD?3，AC?BD?2，AD?BC?5，则该几何体外接球的表面积为_______________. 16．关于下列命题： ①若?,?是第一象限角，且???，则sin??sin?； ②函数y?sin(?x?③函数y?sin(2x??2)是偶函数； )的一个对称中心是(,0)； 36????④函数y?5sin(?2x?)在??,]上是增函数， 31212所有正确命题的序号是_____． 三、解答题 17．若数列?an?的前n项和Sn满足Sn?2an?n. (1)求证：数列?an?1?是等比数列； (2)设bn?log2?1?an?，求数列????1??的前n项和Tn. ?bnbn?1?18．为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表： 肥胖 不肥胖 总计 已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为（1）请将列联表补充完整； 试卷第3页，总5页 常喝 不常喝 2 18 总计 30 4. 15
云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学(理)试题
