高三文科数学选择填空基础训练系列三
一、选择题:
1.已知全集U?R，集合A?{xx?1?0}，B?{xx?3?0}，则集合(eUA)?B?A．{x?1?x?3} B．{x?1?x?3} C．{xx??1} D．{xx?3}2．等差数列?an?中，d?2，且a1,a3,a4成等比数列，则a2?A．?4 B．?6
C．?8
D．?103．下列函数中既是奇函数，又在区间??1,1?上是增函数的为A．y?x
B．y?sinx
C．y?e?e
x?xD．y??x
23?m?ni?4．已知i是虚数单位，m、n?R，且m(1?i)?1?ni，则???
m?ni??A．iB．?iC．1D．?1
10x2y2
??1的离心率e?5．已知椭圆，则m的值为
55mA．3 B．251525或15 C．5 D．或3336．“关于x的不等式x?2ax?a?0的解集为R”是“0?a?1”
A．充分而不必要条件
C．充要条件
B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
7．把函数y?sinx(x?R)的图象上所有的点向左平移
?6个单位长度，再把所得图象上
所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为A．y?sin(2x??3),x?R ),x?R
B．y?sin(2x?D．y?sin(x??3),x?R),x?RC．y?sin(x?12?612?68．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为3①长方形；②正方形；③圆；④椭圆.其中正确的是 A．①② C．③④ 9.
B． ②③ D． ①④
222某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽
到的司机年龄都在?20,45?岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方
图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是
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A．31.6岁 B．32.6岁 C．33.6岁 D．36.6岁
10. 已知向量a?(x,2)，b?(1,y)，其中x?0,y?0.若aAb?4，则
12?的最小值为 xyA．
32 B．2 C．
94
D．22二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分）(一)必做题(11～13题)
11. 某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）
高一高二
合唱社4515
粤曲社3010
书法社
a20
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取
30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有_______________.
?y?x?12. 已知不等式组?y??x， 表示的平面区域的面积为4，点P(x,y)在所给平面区域内，
?x?a?则z?2x?y的最大值为 13. 对任意实数a,b，函数F(a,b)?.
1?a?b?|a?b|?，如果函数f(x)??x2?2x?3,2g(x)?x?1，那么函数G(x)?F?f(x),g(x)?的最大值等于 . (二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)
14．（坐标系与参数方程）在极坐标系下，已知直线l的方程为?cos(???3)?1，则点2BM(1,)到直线l的距离为__________.
215.（几何证明选讲）如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点.已知AB?AC， PA?2,PC?1.则圆O的面积为 .P
?CA
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16.(本小题满分13分)如图,四边形ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a,P为AB的中点.
(1)求证：平面PCF⊥平面PDE；(2)求四面体PCEF的体积.
EDA
PBF
C17. （本小题满分14分）
如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P得一三棱锥如图②示.
D（1）求证：PD?EF；（2）求三棱锥P?DEF的体积；（3）求点E到平面PDF的距离
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18．（本小题满分14分）如图，?PAD为等边三角形，ABCD为矩形，平面PAD?平面ABCD，AB?2，
E、、FG分别为PA、BC、PD中点，AD?22．(Ⅰ)求证：AG?EF(Ⅱ)求多面体P?AGF的体积．
19．已知圆C1:(x?4)?y?1，圆C2:x?(y?2)?1，圆C1,C2关于直线l对称.（1）求直线l的方程；
（2）直线l上是否存在点Q，使Q点到A(?22,0)点的距离减去Q点到B(22,0)点的距离的差为4，如果存在求出Q点坐标，如果不存在说明理由.
222220.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy中,设点F(,0),直线l:x??直线l上移动,R是线段PF与y轴的交点,
121,点P在2RQ?FP,PQ?l.
(I) 求动点Q的轨迹的方程C；(II)
设圆M过A(1 , 0),且圆心M在曲线C上,TS是圆
M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长TS是否为定值？
请说明理由.
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19．解：（1）因为圆C1,C2关于直线l对称，
圆C1的圆心C1坐标为(4,0)，圆C2的圆心C2坐标为(0,2)， 显然直线l是线段C1C2的中垂线， 线段C1C2中点坐标是(2,1)，C1C2的斜率是k?所以直线l的方程是y?1??（2）假设这样的Q点存在，
因为Q点到A(?22,0)点的距离减去Q点到B(22,0)点的距离的差为4，所以Q点在以A(?22,0)和B(22,0)为焦点，实轴长为4的双曲线的右支上，
………3分
………2分
y1?y20?21???，
x1?x24?02……6分
…5分
1(x?2)，即y?2x?3. kx2y2即Q点在曲线??1(x?2)上，
44…………10分
?y?2x?3?又Q点在直线l上， Q点的坐标是方程组?x2y2的解，
?1???44消元得3x?12x?13?0，??12?4?3?13?0，方程组无解，所以点P的轨迹上是不存在满足条件的点Q.
22……12分
……………14分
20解：(I) 依题意知,直线l的方程为：x??1.……………2分
点R是线段FP的中点,且RQ⊥FP,∴RQ是线段FP的垂直平分线. ……………4分∴PQ是点Q到直线l的距离.
∵点Q在线段FP的垂直平分线,∴PQ?QF. ……………6分
故动点Q的轨迹E是以F为焦点,l为准线的抛物线,其方程为：y?2x(x?0).(II)?M(x0 , y0)?C,M到y轴的距离为d?|x0|?x0,…………9分圆的半径r?|MA|?则TS?2r?d2222(x0?1)2?y0,…………１0分
2?2y0?2x0?1,M(x0 , y0)?C……………１2分
2百度文库爱是看得见萨科技的沃尔克我去额咳咳，省得麻烦迫由(I)知y0?2x0, 所以TS?2y0?2x0?1?2,是定值. ……………１４分本课件可
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