高考数学一轮复习讲练测Word版含解析
专题6.2 等差数列及其前n项和
1．（江西师范大学附属中学2019届高三三模）已知数列?an?为等差数列，Sn为其前n项和，2?a5?a6?a3，则SA．2 【答案】C
【解析】Q2?a5?a6?a3 ?2?a4?d?a4?2d?a4?d，解得：a4?2 ?S7?7?a1?a7?2?7a4?14，本题选C。
7?（ ）
C．14
D．28
B．7
2．（安徽省1号卷A10联盟2019届模拟）等差数列?an?的前n项和为Sn，若S21?63，则a3?a11?a19?（ ）
A．12 【答案】B
【解析】由等差数列性质可知：S21?21a11?63，解得：a11?3
B．9
C．6
D．3
?a3?a11?a19?3a11?9
本题选B。
3．（贵州省贵阳市2019届高三模拟）已知{an}为递增的等差数列，a4+a7=2，a5?a6=-8，则公差d=（ ）
A．6 【答案】A
【解析】∵{an}为递增的等差数列，且a4+a7=2，a5?a6=-8， ∴a5+a6=2， ∴a5，a6是方程x2∴a5=-2，a6=4， ∴d=a6-a5=6， 故选A。
1
?2x?8?0的两个根，且a5＜a6，
B．?6 C．?2 D．4
4．（河北衡水中学2019届高三调研）已知等比数列?an?中，若a1?2，且4a1,a3,2a2成等差数列，则a5?（ ）
A．2 【答案】B
【解析】设等比数列?an?的公比为q（q?0）， Q4a1,a3,2a2成等差数列，
B．2或32 C．2或-32 D．-1
?2a3?2a2?4a1，Qa1?0，
?q2?q?2?0，解得：q=2或q=-1，
?a5=a1q4，a5=2或32，
故选B.
5．（浙江省金华十校2019届高三模拟）等差数列{an}，等比数列?bn?，满足a1?b1?1，
a5?b3，则a9能取到的最小整数是（ ）
A．?1 【答案】B
【解析】等差数列{an}的公差设为d，等比数列?bn?的公比设为q，q?0， 由a1?b1?1，a5?b3，可得1?4d?q2，
22则a9?1?8d?1?2(q?1)?2q?1??1，
B．0 C．2 D．3
可得a9能取到的最小整数是0，故选B。
6．（宁夏石嘴山市第三中学2019届高三模拟）已知等差数列?an?的公差和首项都不为
0，且
a1、a2、a4成等比数列，则
B．5
a1?a14?（ ） a3A．7 【答案】B
C．3 D．2
【解析】设等差数列?an?公差为d
2Qa1、a2、a4成等比数列 ?a2?a1a4
2
即?a1?d??a1?a1?3d?，解得：a1?d
2?a1?a142a1?13d15d???5 a3a1?2d3d本题选B。
7．（安徽省江淮十校2019届高三模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且
S8?S10?S9，则满足Sn?0的正整数n的最大值为（ ）
A．16 【答案】C
【解析】由S8?S10?S9得，a9?0，a10?0，a9?a10?0，所以公差大于零. 又S17?S18?B．17 C．18 D．19
17?a1?a17?2?17a9?0，S19?19?a1?a19??19a10?0，
218?a1?a18??9?a9?a10??0， 2故选C。
8．（甘肃省兰州市2019年高三模拟）朱世杰是元代著名数学家，他所著《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作．《算学启蒙》中提到一些堆垛问题，如“三角垛果子”，就是将一样大小的果子堆垛成正三棱锥，每层皆堆成正三角形，从上向下数，每层果子数分别为1，3，6，10，…，现有一个“三角垛果子”，其最底层每边果子数为10，则该层果子数为（ ）
A.50 【答案】B
3，6，10，…，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…， 【解析】由题意可得每层果子数分别为1，即为1，1其最底层每边果子数为10，即有该层的果子数为1+2+3+…+10=×10×11=55．
2B.55 C.100 D.110
故选B．
9．（湖南省株洲市2019届高三第二次质量检测）等差数列?an?的公差为1，若a2,a4,a8成等比数列，则?an?的前10项和S10?（ ）
A．110 【答案】C
B．90
C．55
D．45
3
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