勾股定理第一课时(2)

教学题目 科目 一、教材依据 勾股定理 数学 教学对象 八年级 课时 一课时 这节课是九年义务教育初中阶段人民教育出版社八年级下册第17章第一节《勾股定理》第一课时。 二、设计思路（指导思想，教学目标，教学重点与难点） 1.指导思想 本节课教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探究与合作交流，以学生自主探究为主，并强调同学之间的合作交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。让学生通过动手、动脑、动口自主探究，感受到“数学来源于生活，并服务于生活”与数学的美，以提高学生学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。 2.教学目标 （1）知识与技能 ?回顾并理解直角三角形中三个角之间的关系； ?经历勾股定理的探究过程，掌握直角三角形中三边之间的数量关系，并能够用勾股定理进行简单的计算； ?学会用面积法对勾股定理的内容进行证明。 （2）过程与方法 通过对直角三角形三边关系的探究，让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。本节课以邮票引入，引发学生对数学学习的兴趣，提高学生课堂活动的参与度，让枯燥的数学课堂增添了一份活力。 （3）情感、态度与价值观 在本节课的学习过程中，培养学生勤于动手和动脑的能力，让学生体会到合作的重要性，从而培养了学生的团队意识，勾股定理是我国数学史上的一项伟大成就，从对我国数学历史的讲解提高学生的民族自豪感和爱国精神，提高学生对数学的学习兴趣。 3.教学重点和难点 （1）重点 ?体验勾股定理的探究发现过程，掌握勾股定理的内容； ?勾股定理的简单应用，即在直角三角形中，知道两边，可以求第三边； ?对勾股定理内容的证明。 （2）难点 ?勾股定理的发现过程； ?勾股定理内容的应用； ?运用勾股定理解题。 三、教学准备 1.一套教学用三角尺； 2.打印一张1955年的希腊邮票； 3.一张2002年中国纪念邮票； 4.ppt课件； 5.八年级下册人教版教材。 四、教学方法 1.探究法：学生自主探究勾股定理，提高学生独立思考的能力。 2.合作交流：小组合租进行探究，培养学生的团队意识。 3.练习法：通过训练使学生对勾股定理的内容达到熟练运用的程度。 五、学习方法 在教学过程中，教师组织学生进行有序的进行学习和探究活动使得学生真正参与到课堂活动中来。 六、学情分析 我校地处偏远的山区，数学基础整体较差，学习的主动性不高，因此在本节课中注重基础知识的学习。 七、教学过程 教学过程 教师活动 1.出示第一张打印的1955年希腊邮票的图片。 学生活动 设计意图 利用图片来引发学生的学习 兴趣，让学生活动一：创2.出示第二张打印的2002观察图片，聆听历史 感悟到生活处设情境 年中国纪念邮票。 处有数学，从 而激发学生的学习热情。 3.讲解两张邮票的来历和它所涉及的数学家的成就。 1.提问：直角三角形中，两个锐角之间的关系是什么？ 活动二：温2.提问：直角三角形中三条顾旧知 边之间的关系是什么？ 3.提问：直角三角形中三边之间存在怎样的数量关系？ 1.学生回答： ?直角三角形中两个锐角纸盒为90度， ?直角三角形中两个锐角互余。 2.学生回答：在三角形中，两边之和大于第三边两边之和小于第三边 用提问的方式让学生对已经学过的内容进行复习，对新的内容有所了解，进而引出本节课的课题，使学生感悟到由“形”到“数”的思想。 1.拿出是等腰三角形 的三角尺。 1.让学生拿出自己准备好的 一套三角尺，首先研究是等2.测量三角尺最外边腰三角形的三角尺。 的等腰三角形的三条边的长度。 2.让学生测量等腰三角尺最 外边的三角形的三条边的长3.在练习本上记录测度并在练习本上进行记录量出的数据。 （单位：厘米）。 让学生动手进行操作，提高4.计算出所测量的数学生的动手能活动三：探3.让学生任意画一个等腰直据的平方，并且进行力，让每一位究（1） 角三角形。 记录。 同学都学生参 与到整个课堂4.测量它的三条边的长度，5.同桌两人合作任意的活动中来。 并计算各条边的平方，同桌画出一个等腰直角三两人合作完成。 角形，并计算出每条边的平方。 5.提问：通过上面两个实验 你发现等腰直角三角形的三6.学生回答：在等腰条边的平方之间有怎样的诶直角三角形中，两条关系？ 直角边的平方和刚好等于斜边的平方。 1.测量自己手中非等腰直角三角尺的外边的直角三角形的每条边的长度，在练习本上记录所测量的数据，并计算出每个数据的平方，观察三个1.让学生拿出手中的非等腰数据的平方之间的关直角三角形，并测量三条边系。 的长度，计算每条边的平方 和。 在这个过程中2.同桌之间合作，画不仅锻炼了学出一个任意的直角三生的动脑、动2.让学生任意画一个直角三角形，测量出画出的手的技能和同角形，测量每条边的长度，直角三角形的每条边学之间的合作活动四：探并计算所测数据的平方。（这的长度，并且计算每能力，还增进究（2） 个过程由同桌两人合作完条边的平方（这个过了学生之间的成）。 程两个同桌之间合作友谊，让学生完成，一人测量，一在学习中学会团结。 3.提问：通过上面两个实验人记录）。 你发现任意直角三角形的三 条边的平方之间有怎样的关3.学生1回答：在直系？ 角三角形中，两条直角边的平方和刚好等于斜边的平方； 学生2回答：在每一个直角三角形中都有两条直角边的平方和等于斜边的平方。