基于RSSI的无线传感器网络定位系统设计与实现

基于RSSI的无线传感器网络定位系统设计与实现

李 银，汪 洋，陈冬明

【摘 要】基于窄带无线信号的路径损耗和阴影衰落，直接建立多个锚节点值与待定位节点未知坐标估计量的解析关系，避免传统RSSI定位方法中常用的对两节点距离量的直接求解，减少信息丢失，提高定位精度；仿真分析了锚节点数量、遮挡因子、路径损耗指数等对定位精度的影响；采用CC2530无线传感芯片实现基于RSSI的无线传感器网络定位系统；系统采用8个锚节点分别在边长4m 和10m的两个正方形区域内展开定位实际测试，结果显示其平均定位误差可分别降到0.175m 和0.824m。 【期刊名称】计算机测量与控制 【年(卷),期】2015(023)003 【总页数】4

【关键词】接收信号强度指示；无线传感器网络；极大似然估计；定位

0 引言

无线传感器网络（wireles sensor network，WSN ）［1］是当前国际上备受关注、涉及多学科高度交叉、知识高度集成的一种新兴的信息获取和处理技术。在无线传感器网络中，确定传感器节点自身位置或事件发生位置是传感器网络基本功能之一，尤其是在目标跟踪、入侵检测、小范围较高精度定位等领域有着广泛应用。

无线传感器网络中节点定位通常分为两步，第一步是确定未知节点到锚节点的距离或方位；第二步是在确定未知节点同若干个锚节点的距离或方位后，使用三边测量法、三角测量法、极大似然估计等方法最后确定未知节点的位置［1－

2］。目前，实现未知节点到锚节点距离或方位测量的主要技术有基于接收信号强度指示（received signal strength indication，RSSI）、基于到达时间（time of arrival，TOA）、基于到达时间差（time difference of arrival，TODA）和基于到达角度（arrange of arrival，AOA）等方法。由于RSSI定位是通过接收信号强度进行定位，硬件自身开销小、算法实现相对简单，成为一种广泛应用的无线定位方案［2］。

1 极大似然估计法

在基于RSSI定位中，建立非线性方程组求解定位坐标的极大似然估计算法是一种常见的实用定位方法［3－6］。参考文献［5］和参考文献［6］分别对这种方法做了理论和实测分析。但因其受到测距误差、锚节点位置准确程度和残差［7］影响较大，针对这种情况，参考文献［8］和参考文献［9］提出了一种方程组展开带误差项的极大似然估计定位算法。而本节提到的基于RSSI极大似然估计定位算法与参考文献［8］和参考文献［9］中提到的极大似然估计定位算法又有所区别，不同之处在于对RSSI的处理方式上，没有直接建立多个锚节点与未知节点之间距离和他们坐标间的非线性化方程，而是由多个锚节点的RSSI值、坐标，直接建立起与未知节点坐标解析关系，避开未知节点与锚节点之间距离量的求解，有效地避免了信息丢失，进一步提高了定位精度。

考虑到实际环境中无线信号在空间传输时，会受到路径损耗和阴影衰落的影响，在实际应用中，采用无线信号传输中普遍使用的Shadowing理论模型［10－11］。该模型为：

式中，d0是参考距离；p0是距离为d0时接收到的信号强度，其中还包含遮挡外衰落或环境造成的损耗参考值；d 是真实的距离；β是以dB 为单位的遮挡

因子，均值为0，均方差为σdB（dB）的正态随机变量；p是接收信号强度；n是路径损耗指数，取决于具体环境。

若将发射机功率设为0dBm，可将（1）式重写为：

其中：R 表示RSSI的值，d 为收发机之间的距离，A 定义为距发射机1m 处接收到信号强度的绝对值，单位为dBm。

假设在一次定位中，共收集到m 个锚节点到未知节点间RSSI值，其中m ≥3，根据（2）式，这m 个RSSI值的联合概率密度函数（PDF）可表示为：

d［i］表示第i个锚节点到未知节点的距离。只要能在二维平面内找到一点（x，y），使其到各个锚节点之间的距离d［i］使（3）式的值最大，这个点便是通过极大似然估计求出的未知节点坐标。这里： 其中：（xi，yi）表示第i个锚节点的已知坐标。

对式子（3）很难通过直接求导的方式求解最大值。由于（3）式是单调函数，可以直接求解下式的最小值：

在一次定位中，接收到的多个RSSI值确定后才进行定位计算，对于（6）式，可去掉一次定位中值不变的常量项，进一步转化成求解下式最小值： 其中：N ＝10n，c［i］＝R［i］＋A。

这样，就直接建立了多个锚节点坐标（xi，yi）同未知节点坐标（x，y）的解析关系，而不是通过RSSI值反向求解锚节点与未知节点之间的距离，再进行极大似然估计定位。直接求（7）式的最小值，比较困难，但可证明，（7）式是一个凹面函数，其必定存在最小值，可以借助计算机编程辅助，在一个给定的坐标范围内（未知节点可能出现的坐标区域），采用穷尽搜索的方法求（7）式的近似解。