【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题13 统计最新模拟 理 1、（2012滨州二模）随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：
经计算，统计量K2＝4.762，参照附表，得到的正确结论是
（A）在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” （B）在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” （C）有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” （D）有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
2、（2012临沂3月模拟）为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了200位老年人，结构如下：
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参照附表，得到的正确结论是
（A）在犯错误的概率不超过0.1﹪的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”
（B）在犯错误的概率不超过的0.1﹪的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”
（C）最多有99﹪的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”
（D）最多有99﹪的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”
3、（2012临沂二模）为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数位12，则抽取的学生人数是__________。
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【答案】48
【解析】后两个小组的频率为(0.0375?0.0125)?5?0.05?5?0.25，所以前3个小组的频率为0.75，又前3个小组的频率比为1:2:3，所以第二小组的频率为
212?0.75?0.25，所以抽取的总人数为?48。
1?2?30.25
4、（2012青岛3月模拟）某个小区住
0.10频率/组距 户共200户,为调查小区居民的7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得0.04到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方0.01o样本数据
0.05510152025图如图所示,则小区内用水量超过15m3的住户的户数为
A.10 B.50 C.60 D.140 答案：C
【解析】以50为样本容量可计算出超过15m3用水量的户数为
5??0.05?0.01??50?15,所以可估算200户居民超过15m3用水量的户数60.
5、（2012日照5月模拟）要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况。宜采用的方法依次为
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（A）①简单随机抽样，②系统抽样 （B）①分层抽样，②简单随机抽样
（C）①系统抽样， ②分层抽样 （D）①②都用分层抽样
6、（2012泰安一模）下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程y??3?5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程y??b?x?a?必过?x,y?； ④在一个2?2列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误．．
的个数是 A.0
B.1
C.2
D.3
本题可以参考独立性检验临界值表
00000000P?K2?k?0.5 .40 .25 .15 .10 .05 .25 .10 .005
0
01223567k
.455
.708
.323
.072
.706
.841
.024
.535
.879
7、（2012威海二模）某商场调查旅游鞋的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋
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0.001 10.828
尺寸，整理得如下频率分布直方图，其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为1:2:3，则购鞋尺寸在?39.5,43.5?内的顾客所占百分比为______.
8、（2012烟台二模）.已知数据x1，x2，x3，…，xn是某企业普通职工
n?n?3,n?N*?个人的年收入，设这个n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是
A.年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D.年收入平均数可以不变，中位数可能不变，方差可能不变。
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