杭州市下城区2018年中考一模数学试卷
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间 100 分钟． 2.答题前，请在指定位置内写明校名、姓名、班级、座位号填涂考生号．
3.答题前，所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．
试题卷
一、选择题
(本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
11.- 的相反数是（ ）
3A.
11 B.? C.3 D.-3 332.据浙江省统计局发布的数据显示，2017 年末，全省常住人口为 5657 万人．数据“5657万”用科学记数法表示为（ ）
A.5657?104 B.56.57?106 C.5.657?107 D.5.657?108
23.若等式x2?ax?19??x-5?-b成立，则 a+b的值为（ ） A.16 B.-16 C.4 D.-4
4.如图，点 A、B、C 在圆O上，若∠OBC=40° ，则∠A的度数为（ ）
A.40° B.45° C.50° D.55° 5.某班 30名学生的身高情况如下表：
则这 30 名学生身高的众数和中位数分别是（ ）
A.1.66m,1.64m B.1.66m,1.66m C.1.62m,1.64m D.1.66m,1.62m
6.小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开．若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为 60° 的扇形，则（ ）
A.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为 4cm B.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为 6cm C.圆锥形冰淇淋纸套的高为 235cm D.圆锥形冰淇淋纸套的高为 63cm 7.已知实数 a、b 满足 a＞b，则（ ）
A.a＞2b B.2a＞b C.a-2＞b-3 D.2-a＜1-b
8．小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现 同一批葡萄的价格降低了 25％ ，小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早上多了 0.5 千克．若设早上葡萄的价格是 x 元/千克，则可列方程（ ） 16.516.516.516.5A. B. ?0.5??0.5??1?25%?x?1-25%?xxx16.516.516.516.5C. D. -0.5?-0.5??1?25%?x?1-25%?xxx
9.四根长度分别为 3、4、6、x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（ ）
A.组成的三角形中周长最小为 9 B.组成的三角形中周长最小为 10 C.组成的三角形中周长最大为 19 D.组成的三角形中周长最大为 16
10．明明和亮亮都在同一直道 A 、 B 两地间做匀速往返走锻炼．明明的速度小于亮亮的度（忽略掉头等时间）．明明从 A 地出发，同时亮亮从 B 地出发．图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离 y （米）与行走时间 x （分）的函数关系的图象，则（ ）
第10题 第14题
A.明明的速度是 80 米/分 B.第二次相遇时距离 B 地 800 米 C.出发 25 分时两人第一次相遇 D.出发 35 分时两人相距 2000 米
二、填空题(本大题有 6个小题，每小题 4分，共 24分)
11.二次根式a?1中字母 a 的取值范围是___________．
12.有一枚质地均匀的骰子，六个面分别表有 1 到 6 的点数，任意将它抛掷两次，并将两次朝上面的点数相加，则其和小于 6 的概率是___________． 13.已知点?-3，y1?、?-15，y2?都在反比例函数y?k?k?0?的图像上，若y1＞y2，则 k 的值x可以取_________（写出一个符合条件的 k 值即可）．
14．如图，“人字梯”放在水平的地面上，当梯子的一边与地面所夹的锐角?为 60°时，两梯角之间的距离BC的长为3m ．周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使?为 60°，后又调整?为 45°，则梯子顶端离地面的高度 AD下降了________m （结果保留根号）． 15.小华到某商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买 5 张 3D 立体贺卡或 20 张普通贺卡．若小华先买了 3 张 3D 立体贺卡，则剩下的钱恰好还能买________张普通贺卡． 16.在正方形 ABCD 中，AD=4，点 E 在对角线 AC 上运动，连接 DE，过点 E 作 EF ⊥ED， 交直线 AB 于点 F（点 F 不与点 A 重合），连接 DF，设 CE=x，tan∠ADF =y，则x和y 之间的关系是________（用含 x 的代数式表示）．
三、解答题(本大题有 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 17．（本小题 6分） 计算:-23?6?3?2 3圆圆同学的计算过程如下： 原式=-6?6?2?0?2?0
请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
18．（本小题 8分）
为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为 A、B、C、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？ （2）求扇形统计图中 C 级的圆心角度数；
（3）若该校七年级共有学生 640人，根据抽样结课，估计英语口语达到 B级以上（包括B 级)的学生人数．
19．（本小题 8分）
如图，在△ABC中，AD 是角平分线，点 E 在边 AC 上，且AD2?AE?AB，连接 DE． （1）求证：△ABD∽△ADE （2）若 CD=3，CE=
9，求 AC 的长． 4
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