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离散型随机变量的一切可能值及与其取值相应的概率，称做离散型随机变量的概率分
布，表示法有列举法或表格法。 ①列举法 ②表格法
可以通过重复试验发生的频率来定义离散型随机变量的概率。在相同条件下，重复进行
n次试验，事件A发生m（m≤n）次，则称比值m/n为事件A发生的频率。频率m/n的这个稳定值p称为事件A的概率，记作P（A）=p。 （2）连续型随机变量的概率分布
连续型随机变量的概率分布通常使用累积概率分布或概率密度来定义。
无论是离散型随机变量还是连续型随机变量，都可以用一种统一的形式即分布函数来描述其概率特征。若X的分布函数F（x）已知，就能知道X落在任一区间（x1，x2]上的概率。 （3）随机变量的期望值和方差
期望值是随机变量的概率加权和。随机变量的方差描述了随机变量偏离其期望值的程
度。方差是随机变量取值偏离期望值的概率加权和。 对离散型的随机变量，方差可以用求和式表示为： 对连续型的随机变量，方差可以通过定积分公式表示为： 【例题】
随机变量X的概率分布表如下： X1410 P20@@%
则，随机变量X的期望是（A）。 A．5.8 B．6.0 C．4 D．4.8
标准差（或称为波动率）是随机变量方差的平方根，随机变量的标准差是对随机变量不确定性程度进行刻画的一种常用指标。 1.5.２常用统计分布
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1．均匀分布
均匀分布的分布函数是一条斜线。 【例题】
随机变量X服从均匀分布U（-1，3），则随机变量X的均值和方差分别是（C）。 A．1和2.33 B．2和1.33 C．1和1.33 D．2和2.33 2．二项分布
二项分布是描述只有两种可能结果的多次重复事件的离散型随机变量的概率分布。 二项分布的数学期望和方差：E（X）=mp，Var（X）=np（1-p）。 3.正态分布
正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为0.95，而在距均值的距离为3倍标准差内的概率约为0.9973。 当μ=0，σ=1时，称正态分布为标准正态分布。
在风险计量的理论研究和实际应用中，正态分布起着特别重要的作用。实际中遇到的许多随机现象都服从或近似地服从正态分布。 【例题】
正态分布的图形特征是（A）。 A．中间高，两边低，左右对称 B．左高右低 C．右高左低
D．中间低，两边高，左右对称 【例题】
正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为（B）。 A．68% B．95% C．32%
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D．50%
风险管理的数理基础 1.6.1收益的计量 1．绝对收益
绝对收益是对投资成果的直接衡量，反映投资行为得到的增值部分的绝对量。 绝对收益=P-P0
最常用的两种相对收益计量方法是百分比收益率和对数收益率。 2．百分比收益率
百分比收益率是对期初投资额的一个单位化调整，即一个单位货币在给定投资周期的收益率。
百分比收益率只考虑了期初的投资额，没有考虑不同投资期限的影响。 背景知识：计算资产组合收益率
资产组合的百分比收益率等于各资产百分比收益率的加权平均。对于包含N种资产的投资组合，总资产的百分比收益率为：。 3．对数收益率
当复利是连续计算时，就得到对数收益率。对数收益率是两个时期资产价值取对数后的差额： 即资产多个时期的对数收益率等于其各时期对数收益率之和。 【例题】
下列关于收益计量的说法，正确的是（B）。
A．相对收益是对投资成果的直接衡量，反映投资行为得到的增值部分的绝对量。 B．资产多个时期的对数收益率等于其各时期对数收益率之和。 C．资产多个时期的百分比收益率等于其各时期百分比收益率之和。 D．百分比收益是绝对收益。 1.6.2风险的量化原理 1．预期收益率和方差的计算
风险管理过程中所计算的预期收益率是一种平均水平的概念，但不是简单的直接平均，而是对未来可能结果的加权平均，即每一种结果的收益率乘以这种结果出现的可能性。 不确定结果的标准差通常被用来刻画其不确定程度，标准差越大表明不确定性越大，即出现
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较大收益或损失的机会增大。当标准差很小或接近于零时，可能出现的结果的不确定性程度减小。 【例题】
假定股票市场一年后可能出现5种情况，每种情况所对应的概率和收益率如下表所示： 概率0.050.200.150.250.35 收益率50%-10%-25@%
则，一年后投资股票市场的预期收益率为（D）。 A．18.25% B．27.25% C．11.25% D．11.75%
风险管理精讲班第5讲讲义
风险管理精讲班第6讲讲义
商业银行风险管理环境
第2章商业银行风险管理基本架构 2.1商业银行风险管理环境 2.1.1商业银行公司治理 1.定义和内涵
商业银行公司治理是指控制、管理商业银行的一种机制或制度安排，是商业银行内部组
织结构和权力分配体系的具体表现形式。其核心是在所有权、经营权分离的情况下，为妥善解决委托－代理关系而提出的董事会、高管层组织体系和监督制衡机制。 2.商业银行公司治理的原则和做法
（1）经济合作和发展组织OECD的公司治理原则
OECD认为，公司治理应当维护股东的权利，确保包括小股东和外国股东在内的全体股东受到平等的待遇；
如果股东的权利受到损害，他们应有机会得到有效补偿；
治理结构应当确认利益相关者的合法权利，并且鼓励公司和利益相关者为创造财富和工作机
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会以及为保持企业财务健全而积极地进行合作；
治理结构应当保证及时、准确地披露与公司有关的任何重大问题的信息（包括财务状况、经营状况、所有权状况和公司治理状况的信息）；
治理结构框架应确保董事会对公司的战略性指导和对管理人员的有效监督，并确保董事会对公司和股东负责。
（2）巴塞尔委员会的公司治理准则
①董事会成员应称职，清楚理解其在公司治理中的角色，有能力对商业银行的各项事务作出正确的判断。
②董事会应核准商业银行的战略目标和价值准则，并监督其在全行的传达贯彻。特别值得注意的是，价值准则应当禁止外部交易和内部往来活动的所有腐败和贿赂行为。
③有效的董事会应清楚界定自身和高级管理层的权力及主要责任，并在全行实行问责制。 ④董事会应确保对高级管理层是否执行董事会政策实施适当的监督。高级管理层是商业银行公司治理的关键部门，为防治内部人控制，董事会必须对其实行有效监督。
⑤董事会和高级管理层应有效发挥内部审计部门、外部审计单位及内部控制部门的作用。在公司治理过程中，审计是至关重要的，审计的有效性会保证董事会及高级管理层职能的实现。 ⑥董事会应确保薪酬政策及其做法与商业银行的公司文化、长期目标和战略、控制环境相一致。
⑦商业银行应保持公司治理的透明度。这是商业银行正常运转的积极表现，否则，商业银行将很难把握董事会和高级管理层是否对其行为和表现负责。
⑧董事会和高级管理层应了解商业银行的运营架构，包括在低透明度国家或在透明度不高的架构下开展业务（了解商业银行的架构）。 （3）我国商业银行公司治理的要求
①完善股东大会、董事会、监事会、高级管理层的议事制度和决策程序； ②明确股东、董事、监视和高级管理人员的权力、义务； ③建立、健全以监事会为核心的监督机制； ④建立完善的信息报告和信息披露制度； ⑤建立合理的薪酬制度，强化激励约束机制。 2.1.2商业银行内部控制
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银行从业资格证风险管理讲义(全)
