2 3 84°10′18″ 108°27′18″ x 121°27′02″ 135°49′11″ 90°07′01″ 335°24′00″
1 x1＝500.00m y1＝500.00m
4 5 图6-11 闭合导线略图
1．准备工作
将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”中，见表6-6，起算数据用单线标明。
2．角度闭合差的计算与调整
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（1）计算角度闭合差 如图6-11所示，n边形闭合导线内角和的理论值为：
??th?(n?2)?180? （6-5）
式中 n——导线边数或转折角数。
由于观测水平角不可避免地含有误差，致使实测的内角之和??m不等于理论值??th，两者之差，称为角度闭合差，用fβ表示，即
? （6-6） f????m???th???m?(n?2)?180（2）计算角度闭合差的容许值 角度闭合差的大小反映了水平角观测的质量。各级导线角度闭合差的容许值fβp见表6-3和表6-4，其中图根导线角度闭合差的容许值fβp的计算公式为：
f?p??60??n
（6-7）
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如果f?＞f?p，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。 如果f?≤f?p，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。
（3）计算水平角改正数 如角度闭合差不超过角度闭合差的容许值，则将角度闭合差反符号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公式为：
v???f?n （6-8）
计算检核：水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即
?v???f?
（4）计算改正后的水平角 改正后的水平角βi改等于所测水平角加上水平角改正数
?i改??i?v? （6-9）
计算检核：改正后的闭合导线内角之和应为（n－2）×180?，本例为540?。
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本例中fβ、fβp的计算见表6-5辅助计算栏，水平角的改正数和改正后的水平角见表6-6第3、4栏。
3．推算各边的坐标方位角
根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，按式（4-18）和式（4-19）推算其它各导线边的坐标方位角。
本例观测左角，按式（4-18）推算出导线各边的坐标方位角，填入表6-6的第五栏内。 计算检核：最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。
4．坐标增量的计算及其闭合差的调整
（1）计算坐标增量 根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按式（6-1）计算各边的坐标增量。例如，导线边1-2的坐标增量为：
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?x12?D12cos?12?201.60m?cos335?24?00????183.30m ?y12?D12sin?12?201.60m?sin335?24?00????83.92m
用同样的方法，计算出其它各边的坐标增量值，填入表6-6的第7、8两栏的相应格内。 （2）计算坐标增量闭合差应为零，即
如图6-12a所示，闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值??xth?0? ??y?th?0? 10
（6-10）
附合导线测量的内业计算
