九年级数学上册 23.1 平均数与加权平均数 重构“权”的意义和“加权平均数公式”，更好的解决教学难点素
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九年级数学上册 23.1 平均数与加权平均数 重构“权”的意义和“加权平均数公式”，更好的解决教学难点素材 （新版）冀教版
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九年级数学上册 23.1 平均数与加权平均数 重构“权”的意义和“加权平均数公式”，更好的解决教学难点素
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重构“权”的意义和“加权平均数公式”，更好的解决教学难点
我结合教学实践，认真地进行了反思，发现利用加权平均数解决丰富多样的实际问题，这对“那些基础不太好的同学来讲”的确是一个教学难点;同时，我也主动思考了解决这一问题的方法.
一、加权平均数在中考中也是一个重要的知识点，它也是学生学习的难点,表现在以下几个方面：
1．对概念中“权\的意义的理解比较困难。 2．对公式内在意义的理解是难点.
3．学生往往机械地套用公式解决实际问题，对公式本身内在的实际意义不求深入地理解。 二、解决这一问题的方法如下：
1．平均数与加权平均数是一般与特殊的关系，解决实际问题时要紧扣平均数这一原始概念。
2．以具体的实际问题为背景,加深理解加权平均数的两个公式和“权\的概念，这是解决这一难点最有效的方法之一。
3．数学建模与题型教学相结合，解决难点。每一个具体的实际问题的解决就是在建立一个相应的数学模型；对多个数学模型的提炼、概括，就是题型的分类教学；通过这一过程的反复训练,提高对加权平均数的认识，解决难点。
4．通过对“权\的意义和加权平均数意义的再度重构，突破难点。
三、下面我们结合几个具体例子来，更加深入地探究解决“加权平均数”这一教学难点的具体方法。
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1．甲、乙、丙三个班参加数学竞赛,已知三个班总平均成绩为72。5分,又知参赛人数为30人的甲班的平均成绩为75分，参赛人数为25人的乙班平均成绩为80分,丙班有40人参赛，则丙班的平均成绩是多少？
2．某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30％，期中30％,期末40％，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分,则小明的学期总评成绩为多少分？
3．八年级举行“长征胜利七十周年”演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力和演讲效果三个方面为选手打分，成绩依百分制，权数分别以5：4：1确定，进入决赛的前两名选手是张明和王丽,张明得分依次为85，95，95，王丽得分依次为95,85，95，请你帮助决出第一名是谁?
指导学生先自主学习后合作探究，共同解决以上三个问题，对不同学生适时给以引导. 上面实际问题我们建立了三个不同的数学模型，我们能不能把它们归纳为同一类题型？怎样更好地归纳和理解呢？
四、适时引导学生归纳认识以下问题:
1．实际是第一、三两个题目也具有和第二个题目相同的数学结构，因此第一、三两个题目我们就可以借助第二题的形式来理解其相应的数学意义；它们的共同结构如下：Q= ax+by+cz；(公式中的a、b、c分别相当于第二题中的30％，30％,40％，Q相当于小明的学期总评成绩，x、y、z分别相当于小明三个学段的成绩95、85和95)
2．结合以上问题,逐渐深入地对“权”的意义进行探究和重构
（1）“你能指出上边第一、二、三题每个题目中相应的‘权'是什么吗？\师生共同解决以上问题并组织学生交流。
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