2020
6 经典力学的局限性
[学习目标] 1.了解经典力学的发展历程和伟大成就.2.认识经典力学的局限性和适用范围.3.初步了解微观和高速世界中的奇妙现象.4.了解相对论、量子力学和经典力学的关系.
一、从低速到高速
1.经典力学的基础是牛顿运动定律.牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就. 2.狭义相对论阐述的是物体以接近光的速度运动时所遵从的规律.
3.在经典力学中，物体的质量是不变的，而狭义相对论指出，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m＝
m0v21－2
c，两者在速度远小于光速的条件下是统一的.
4.经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中测量结果不同. 二、从宏观到微观
1.电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明，而量子力学能够正确地描述微观粒子的运动规律.
2.经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界. 三、从弱引力到强引力
1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论.在强引力的情况下，牛顿的引力理论不再适用.
判断下列说法的正误.
(1)洲际导弹的速度有时可达到6000m/s，此速度在相对论中属于高速.( × ) (2)质量是物体的固有属性，任何时候都不会变.( × )
(3)对于高速运动的物体，它的质量随着速度的增大而增大.( √ )
(4)对于宏观物体的低速运动问题，相对论、量子力学与经典力学是一致的.( √ ) (5)光线经过任何物体附近时都是沿直线传播的.( × )
一、从低速到高速
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1.地球绕太阳公转的速度是3×10m/s，设在美国伊利诺斯州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999999999987倍光速的速度，请思考：
(1)地球的公转速度在狭义相对论中属于低速还是高速？被加速器加速后的电子的速度呢？ (2)加速后电子的质量比电子的静止质量增大了还是减小了？
答案 (1)地球公转速度属于低速，被加速器加速后的电子的速度属于高速. (2)加速后电子的质量比电子的静止质量增大了.
2.在经典力学和狭义相对论中，位移和时间的测量结果在不同的参考系中有何区别？
答案 在经典力学中，同一过程的位移和时间的测量结果在不同参考系中是相同的；在狭义相对论中，同一过程的位移和时间的测量结果在不同参考系中是不同的.
4
1.低速与高速
(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体.
(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速. 2.速度对质量的影响
(1)在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变.
(2)爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m＝
m0v21－2
c，其中m0是物体静止时的质
量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速.在高速运动时，质量的测量结果是与运动状态密切相关的. 3.速度对物理规律的影响
对于低速运动问题，一般用经典力学规律来处理.对于高速运动问题，经典力学已不再适用，需要用相对论知识来处理.
4.位移、时间与参考系的关系
经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中测量结果不同.
例1 微观粒子的速度很高，它高速运动时的质量明显大于静止时的质量.在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响.如图1所示，1988年中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功.在粒1
子对撞中，有一个电子经过高压加速，速度达到光速的.试求此时电子的质量变为静止时的多少倍？
2
图1
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答案 1.15倍
解析 设电子静止时的质量为m0，根据爱因斯坦狭义相对论中高速运动时的质量与静止质量的关系得
m＝
m0
2
v1－2
c＝
m0
11－4
≈1.15m0.
【考点】速度对质量的影响 【题点】速度对质量的影响
低速运动的物体质量可以认为不发生变化，但当物体的速度接近光速时，此时物体的质量m与静止质量m0就会存在较大差别.
针对训练 一个原来静止的电子，经电场加速后速度为v＝6×10m/s.问电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？
答案 增大了 0.02%
解析 根据爱因斯坦的狭义相对论有m＝
6
m0v21－2
c，
故加速后的质量增大了，且
m＝
m0
v1－2
c2＝
62≈1.0002m0， ?6×10?1－82
?3×10?
m0
所以改变的百分比为
m－m0
×100%＝0.02%. m0
【考点】速度对质量的影响 【题点】速度对质量的影响 二、从宏观到微观
1.粒子对撞机可以把质子加速到接近于光速，如图2，经典力学是否适用于质子的运动规律？如何研究质子的运动规律？
图2
答案 不适用.经典力学只适用于宏观低速运动，描述微观高速粒子的运动要用到量子力学.
2.如图3所示，“黑洞”是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊天体.它的密度极大，对周围的物质(包括光)有极强的吸引力，在研究“黑洞”时，经典力学还适用吗？如何研究“黑洞”问题？
2020高中物理 第六章 万有引力与航天 6 经典力学的局限性学案 新人教版必修2
