樊城区2019年中考适应性考试
数学试题
一、选择题.(30分)
1、如图，点A所表示的数的绝对值是( ) A.3 B.－3 C. D.－
1313
2、下列调查中，最适合采用全面(普查)调查的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国)情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
3、已知直线a∥b，将一块含45o角的直角三角板(∠C=90o)按如图所示的位置摆放，若∠1=55o，则∠2 的度数为( )
A.85o B.70o C.80o D.75o
4、用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的( ) A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同 C.左视图和俯视图相同 D.三种视图相同
2
5、关于x的一元二次方程x－3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为( ) A.x≤ B.x＜ C.x＞ D.x≥
6、如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32，则∠OBA的度数是( ) A.64o B.58o C.32o D.26o 7、如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1， 则tan∠BAC的值为( ) A. B.1 C.12o
949494943 D.3 38、已知二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么a、b的符号为( ) A.a＞0，b＞0 A.a＜0，b＞0 A.a＞0，b＜0 A.a＜0，b＜0
9、某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率拆线图，则符合这一结果的实验可能是( )
A.抛一枚硬币，出现正面朝上 B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
10、下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景对应排序：①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).其中正确的排序是( )
A.①②④③ B.③④②① C.①④②③ D.③②④①
樊城区2019年中考适应性考试数学试题第1面（共4面）
二、填空题.(18分) 11、“厉害了，我的国！”2018年1月18日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值(GDP)首次站上82万亿元的历史新台阶，把82万亿用科学记数法表示为________________.
12、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作对弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，交AC于E，连接AD，若AD=BD，AB=6，则DE=_______.
12
13、如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=(x＞0)、y=
3xkx(x＜0)的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k的值为________.
14、如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升__________cm.
15、飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y=60t－t2，在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是___________m.
16、如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于点F，已知FG=5，则BC=__________. 三、解答题.(72分)
3x?4x2?6x?9o
17、(6分)先化简：(x+2+)÷，然后判断当x=2sin60－3时，原式取值的正负情况.
x?2x?232
18、(6分)为了解某校九年级学生今年中考立定跳远成绩，随机抽取该年级50名男学生的得分，并把成绩(单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
学生立定跳远测试成绩的频数分布表 学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图
分组 0≤x＜1.85 1.85≤x＜2.25 2.25≤x＜2.5 x≥2.50 频数 a 9 b 15 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
⑴表中a=______，b=_______，样本成绩的中位数落在_________范围内； ⑵请把频数分布直方图补充完整；
⑶该校九年级共有400名男生，立定跳远成绩不低于2.25米为优秀，估计该校男学生中考立定跳远成绩优秀以上的学生有多少人？
樊城区2019年中考适应性考试数学试题第2面（共4面）
19、(7分)为落实政府“保护汉江”的绿色发展理念，我市持续推进汉江岸线保护，还汉江水清岸绿的自然生态原貌. 某工程队负责对一面积为33000平方米的非砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划和每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？
20、(7分)图1是一商场的推拉门，已知门的宽度AD=2米，且两扇门的大小相同(即AB=CD)，将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转37o，将右边的门
o
CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45，其示意图如图2， 求此时B与C之间的距离(结果保留一位小数).(参
oo
考数据：sin37≈0.6，cos37≈0.8，2≈1.4)
21、(7分)如图，在平面直角坐标系内，直线y1=kx+b(k≠0)与双曲线y2=(a≠0)交于A、B两点，已知点A(m，2)，点B(－1，－4). ⑴求直线和双曲线的解析式；
⑵把直线y1沿x轴向负方向平移1个单位，得到直线y3，直接写出 y3解析式及当y3＞y2时，自变量x的取值范围.
22、(8分)如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆,点D在圆上，过A作AE∥BC交CD延长线于E.
⑴求证：EA是⊙O的切线；
⑵若BD经过圆心O，其它条件不变，AE=3，则△ADE 与圆重合部分的面积为_________.(在备用图中画图后， 用阴影标出所求面积)
樊城区2019年中考适应性考试数学试题第3面（共4面）
ax
23、(10分)为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A、B城往C、D两乡运肥料的平均费用如下表. 现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨.
C乡(人) D乡(人) A城(出) 20元/吨 25元/吨 B城(出) 15元/吨 30元/吨 ⑴A城和B城各多少吨肥料？
⑵设从B城运往D乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
⑶由于更换车型，使B城运往D乡的运费每吨减少a元(a＞0)，其余路线运费不变，若C、D两乡的总运费最小值不少于10040元，求a的最大整数值.
24、(10分)折纸是一项有趣的活动，在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动，确定图形位置等，进一步发展空间观念. 今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸. 实践操作
如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B'落在矩形ABCD所在平面内，B'C和AD相交于点E，连接B'D. 解决问题
⑴在图1中，①B'D和AC的位置关系是 _________；②将△AEC剪下后展开， 得到的图形是______；
⑵若图1中的矩形变为平行四边形时(AB ≠BC)，如图2所示，结论①和结论② 是否成立，若成立，请挑选其中的一个 结论加以证明；若不成立，请说明理由； 拓展应用
⑶在图2中，若∠B=30o，AB=43，当AB'⊥AD时，BC的长度为__________.
2
25、(11分)如图所示，直线y=x+c与x轴交于点A(－4，0)，与y轴交于点C，抛物线y=－x+bx+c经过点A、C，M是线段OA上的一个动点， 过点M且垂直于x轴的直线与直线AC和 抛物线分别交于点P、N. ⑴求抛物线的解析式；
⑵当以C、P、N为顶点的三角形为直角三 角形时，S△CPN=__________；
⑶过点N作NH⊥AC于H，求△HPN的最大 值.
樊城区2019年中考适应性考试数学试题第4面（共4面）
樊城区2019年中考适应性考试数学试题第5面（共4面）
襄阳市樊城区2019年中考适应性考试数学试题(word版附答案)
