七年级期中复习讲义
2020.5.16一、选择题1、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（A、－18x4y3＝－6x2y2·3x2yC、x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1）B、(a＋2)(a－2)＝a2－4D、a2－8a＋16＝(a－4)2
2．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．A．5B．6C．7D．82展开后得到ax2+bx+c；2展开后得到ax2+bx+c，3.小淇将（2019x+2020）（2020x﹣2019）111小尧将222若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值为（A．2019B．2020）C．4039D．14．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x，y，z，则的值为（）A．1B．C．D．5.用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a、b，a＞b）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是(A．a＋b＝8B．a－b＝4C．a·b＝12)D．a2＋b2＝646．明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹1可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）A．B．C．D．7．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（）A．m＜4B．m≤4C．m≥4）D．m＞48、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（A、内角和增加360°条9.下列说法中正确的是（）B、外角和增加360°C、内角和增加180°D、对角线增加一A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部C.直角三角形仅有一条高B.三角形中至少有一个内角不小于60°D.三角形的外角大于任何一个内角10.如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B＝∠DFB，∠G＝∠DEG，若∠BEG=29°，则∠BDE的度数为（A．61°B．58°C．65.5°）D．59.5°11．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2α）D．∠A＝2∠C+2αC．∠A＝2∠C+α212、如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（A.27°B.59°C.69°D.79°）二、填空题13．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为14.已知正方形的边长为．，如果它的边长增加2，那么它的面积增加了．．．.．15.若二项式a2+（m-1）a+9是一个含a的完全平方式，则m等于16．已知m﹣n＝1，则m2﹣n2﹣2n的值为17、若，．，则用含的代数式表示为.18.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是.19、一机器人以2m/s的速度在平地上按如下要求行走，则该机器人从开始到停止所需时间为_____________s．开始机器人站在O点处否机器人向前走4m后向左转45°（第17题）机器人回到O点处是停止20.如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1﹣∠2=°．321.如图，在△ABC中，AB=5，AC=8，CD=3BD，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是______．22．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为23．如图，△ABC的面积为49cm2，AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于．.24.如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，△BEG的面积记为S2，……，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为Sn，则S2020－S2019的值为．25.若∠A的两边分别与∠B的两边垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A＝三、解答题26.如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：．．．．．．（1）画出△A′B′C′；（2）画出△ABC的高BD；．4（3）连接AA′、CC′，则线段AC扫过的图形的面积为▲．27、如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整个平移过程中线段AC扫过的面积为。个（点M异于点A）（3）能使S△MBC=S△ABC的格点M共有28．“≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：，∵≥0，∴≥1，∴≥1.试利用“配方法”解决下列问题：5
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