七下数学课本知识点总结非常完整(word版可编辑修改)
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人教版七年级数学下册知识点
第五章 相交线与平行线
①在两条直线（被截线)的 同一方 ，都在第三条直线（截线）的 位角 .同位角呈“F\
②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 一、知识要点
1、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。
3 2 1 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是4 图1
邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 .
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等.如图1所示，∠1与∠3互为对顶角。∠1=∠3;∠2与∠4互为对顶角，∠2=∠4
5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90°时,称这两条直线互相垂直，a
b 其中一条叫做另一条的垂线.如图2所示，当 ∠1 = 90°时, a⊥ b。 3 2 4 1 垂线的性质：性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
图2
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 性质3：如图2所示,当 a ⊥ b 时，∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = 90°。c
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。3 2 a 4 1 7 6 b 8 5
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：图3
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内错角呈“Z”
③在两条直线(被截线）的 之间 ，都在第三条直线（截线)的 同一角 。同旁内角呈“U”
7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条
平行线的性质:性质1：两直线平行，同位角相等.例如：∵a∥b ∴
性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，∵a∥b，∴∠1=∠
性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，∵a∥b，∴∠1
性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.如果a∥b，a∥c,
8、平行线的判定: 判定1：同位角相等，两直线平行.如图5所示，或 = 或 = 或 = ，则a∥b.
判定2：内错角相等，两直线平行.如图5所示，如果 =
判定3:同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果 + 则a∥b。
9.平行线的性质与平行线的判定有什么区别？判定：已知角的关系
判定。) 性质：已知平行的关系得角的关系.（知平行，用性质。）
10、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组
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③平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ；如果题设成立,那么结论 不
只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，
一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理，它写出它的负平方根。
可以作为继续推理的依据。
11、平移：在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简4。立方根:如果x =a,那么x叫做a的立方根．记为x?33a，例如①性质：正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;零的立方根是
称平移.
平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。平移性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等;③对应角相等.
第六章 实数
1。算术平方根：般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．如：25的算术平方根是5，记做25?5，规定：0的算术平方根是0，求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数.
2。 被开方数越大，其相应的算术平方根也越大。2?1.414.3?1.732。5?2.236。
3.平方根：①如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果x2=a,那么x叫做a的平方根．求一个数的平方根的运算，叫做开平方．平方与开平方互为逆运算.a（a≥0)的平方根记作?a，例如?9??3
②性质：一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
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5算术平方根等于本身的数有0，1.平方根是它本身的数是0，立方
6被开方数扩大或缩小100倍时，它的算术平方根扩大或缩小10倍时，它的立方根扩大或缩小10倍。 二、实数及其分类：
1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数. 2、实数的分类：
??实数 ?有理数??整数（有限小数或无限循环小数）?分数实? ?无理数（无限不循环小数） 3任何一个实数都可以在数轴上表示，数轴上的任何一个点都是一个对应.
三、实数的运算：
1.实数的相反数：数a的相反数是?a。
2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反
第七章 平面直角坐标系
1、有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
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