第一章 集合
课 题:§0 高中入学第一课 （学法指导）
教学目标：了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新课程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。 教学过程： 一、欢迎词：
1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。希望同学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。 2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐劳、严肃认真、严格要求 3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年，…
4、本节课和同学们谈谈几个问题：为什么要学数学？如何学数学？高中数学知识结构？新课程标准的基本思路？本期数学教学、活动安排？作业要求？
二、几个问题：
1.为什么要学数学：数学是各科之研究工具，渗透到各个领域；活脑，训练思维；计算机等高科技应用的需要；生活实践应用的需要。 2.如何学数学：
请几个同学发表自己的看法 → 共同完善归纳为四点：抓好自学和预习；带着问题认真听课；独立完成作业；及时复习。注重自学能力的培养，在学习中有的放矢，形成学习能力。
高中数学由于高考要求，学习时与初中有所不同，精通书本知识外，还要适当加大难度，即能够思考完成一些课后练习册，教材上每章复习参考题一定要题题会做。适当阅读一些课外资料，如订阅一份数学报刊，购买一本同步辅导资料. 3.高中数学知识结构：
书本：高一上期（必修①、②），高一下期（必修③、④），高二上期（必修⑤、选修系列），
高二下期（选修系列），高三年级：复习资料。
知识：密切联系，必修（五个模块）＋选修系列（4个系列，分别有2、3、6、10个模块）
能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。
4.新课程标准的基本理念：
①构建共同基础，提供发展平台； ②提供多样课程，适应个性选择； ③倡导积极主动、勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力； ⑤发展学生的数学应用意识； ⑥与时俱进地认识“双基”； ⑦强调本质，注意适度形式化； ⑧体现数学的文化价值； ⑨注
重信息技术与数学课程的整合； ⑩建立合理、科学的评价体系。 5.本期数学教学、活动安排：
本期学习内容：高一必修①、②，共72课时，必修① 第一章13课时(4+4+3+1+1)＋第二章14课时(6+6+1+1)＋第三章9课时(3+4+1+1)；必修②第一章8课时（2+2+2+1+1）＋第二章10课时（3+3+3+1）＋第三章9课时（2+3+3+1）＋第四章9课时（2+4+2+1）.
上课方式：每周新授5节，问题集中1节。
学习方式：预习后做节后练习；补充知识写在书的边缘；
主要活动：学校、全国每年的数学竞赛；数学课外活动（每期两次）。 6.作业要求： （期末进行作业评比）
① 课堂作业设置两本；② 提倡用钢笔书写，一律用铅笔、尺规作图，书写规范；③ 墨迹、错误用橡皮擦擦干净，作业本整洁；④ 批阅用“？”号代表错误，一般点在错误开始处；⑤ 更正自觉完成；⑥ 练习册同步完成，按进度交阅，自觉订正；⑦ 当天布置，当天第二节晚自习之前交（若无晚自习，则第二天早读之前交）。⑧ 每次作业按A、B、C、D四个等级评定，分别得分5、4、3、1，每本作业本完成后自行统计得分并上交科代表审核、教师评定等级，得分90％～98％为优良等级，98％及以上为优秀等级； 三、了解情况：初中数学开课情况；暑假自学情况；作图工具准备情况。
课题: §1.1集合的含义与表示（一）
一. 教学目标： l.知识与技能
(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号；
(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力.
2. 过程与方法
(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 教学过程： 一、新课引入：
集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论
的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。
二、讲授新课： 1.集合有关概念的教学：
考察几组对象：① 1～20以内所有的质数；② 到定点的距离等于定长的所有点；③所有的锐角三角形；④x, 3x+2, 5y-x, x+y；⑤东升高中高一级全体学生； ⑥方程
2322x2?3x?0的所有实数根；⑦ 隆成日用品厂2005年8月生产的所有童车；⑧2005年1月,
广东所有出生婴儿。
A.提问：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？（数、点、形、式、体、解、物、人） B.概念：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫作集合（set）（简称集）。
C.讨论集合中的元素的特征：
分析“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？→结论：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的。即集合元素三特征。
确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 互异性：同一集合中不应重复出现同一元素。 无序性：集合中的元素没有顺序。
D.分析下列对象，能否构成集合，并指出元素： 不等式x-3>0的解；3的倍数；方程x－2x＋1＝0的解； a,b,e,x,y,z；最小的整数；周长为10cm的三角形；中国古代四大发明；全班每个学生的年龄；地球上的四大洋；地球的小河流 E. 集合相等：构成两个集合的元素是一样的. 2.集合的字母表示：
① 集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示。 ② 如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A，记作：a∈A； 如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)集合A，记作：a?A。 ③ 练习：设B＝{1,2,3,4,5}，则5 B，0.5 B， 3 B， -1 B。 3.最常见的数集：
① 分别写出全体自然数、全体整数、全体有理数、全体实数的集合。 ② 这些数集是最重要的，也是最常见的，我们用符号表示：N、Z、Q、R。 ③ 正整数集的表示，在N右上角加上“*”号或右下角加上“+”号。
④ 练习： 填∈或?：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， ?3 Q，3?2 R 三.小结：①概念：集合与元素；属于与不属于；②集合中元素三特征；③常见数集。 四、巩固练习： 1.口答：P5 思考；P6 1题。
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(北师大版)高一数学必修1全套教案
