2024年江苏省扬州市江都实验中学中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）的倒数是（A．﹣）B．2C．﹣2D．）2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A．B．C．D．3．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（A．7.6×10﹣9）B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108778984．（3分）小明在一次射击训练中，共射击10发，成绩如下（单位：环）：877108，则中靶8环的频率是（B．0.2）C．0.3A．0.1D．0.4）5．（3分）若一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为（A．9B．10C．11D．12）6．（3分）如图，在⊙O中，∠BOD＝120°，则∠BCD的度数是（A．60°B．80°C．120°D．150°）7．（3分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（第1页（共16页）A．10πB．15πC．20πD．30π8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC＝6，BC＝8，则的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．．．．．10．（3分）因式分解：a3b﹣ab3＝11．（3分）方程＝的解为12．（3分）关于x的方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是13．（3分）已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是14．（3分）点A（a，b）是一次函数y＝x﹣2与反比例函数y＝＝．的交点，则a2b﹣ab215．（3分）如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为．16．（3分）如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF＝2AF，则k值为．第2页（共16页）17．（3分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点B的坐标为（﹣0），M是圆上一点，∠BMO＝120°．⊙C圆心C的坐标是．，18．（3分）如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y＝﹣x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB＝30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）19．（8分）（1）计算：（π﹣3.14）0+|（2）解不等式组：﹣1|﹣2sin45°+（﹣1）2017．．20．（8分）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中﹣2≤x≤2，请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值．21．（8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足第3页（共16页）球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；度；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？22．（8分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．23．（8分）某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？第4页（共16页）24．（10分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积．25．（10分）有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB＝50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平面的距离CE为59cm．设AF∥MN．（1）求⊙A的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，∠CAF＝64°．求此时拉杆BC的伸长距离．（精确到1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）26．（12分）对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距圆”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（（1）当⊙P的半径为4时，①在P1（0，﹣3），P2（2的圆心的是；，3），P3（﹣2，1）中可以成为矩形ABCD的“等距圆”，2），顶点C、D在x轴上，且OC＝OD．第5页（共16页）
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